Касательное напряжение параллельное нейтральной

В поперечном сечении на уровне, для которого определяются касательные напряжения, параллельно нейтральной оси проводится прямая, отсекающая часть сечения. Длина отрезка этой прямой представляет собой ширину Ь, входящую в знаменатель формулы Журавского. [c.23]

Касательные напряжения, параллельные нейтральной осн. Понятие о центре изгиба [c.268]

Итак, чтобы найти в тонкостенных сечениях касательные напряжения, параллельные нейтральной линии, также можно применить формулу Журавского (13.3), рассматривая стоящую в знаменателе величину Ь как ширину слоя, в котором определяется касательное напряжение, независимо от того, проводится ли условный разрез сечения параллельно или перпендикулярно нейтральной линии. [c.269]

Однако к этому вопросу можно подойти и не столь формально, а воспользоваться опытом, в процессе которого обнаруживаются касательные напряжения в нейтральной плоскости и в плоскостях, параллельных ей. Используя при этом закон парности касательных напряжений, приходим к заключению о наличии касательных напряжений и в поперечных сечениях. [c.125]

Рассмотрим распределение касательных напряжений по двутавровому поперечному сечению балки при поперечном ее изгибе в плоскости Оуг (в плоскости стенки). Если иметь в виду упрощенную форму двутавра, изображенную на рис. 12.27, а, и находить распределение касательных напряжений путем формального применения формулы (12.40), то эпюра этих напряжений имеет вид, показанный на рис. 12.27,6. В эпюре получился разрыв на уровне перехода от стенки к полке вследствие того, что на этом уровне претерпевает разрыв ширина сечения Ь — в точке, лежащей бесконечно близко к уровню перехода от полки к стенке выше этого перехода, ширина Ь, используемая в формуле (12.40), представляет собой ширину полки двутавра, а в точке, лежащей бесконечно близко к тому же уровню, но расположенной ниже него, ширина сечения представляет собой толщину стенки. Разумеется, такая картина является упрощенной и при более строгом решении задачи указанного разрыва в т(к) не обнаруживается. Эпюра на рис. 12.27, б относится к любой линии, лежащей в пределах стенки и параллельной оси у. В силу сделанного предположения о равномерности распределения касательного напряжения на любой прямой, параллельной нейтральной линии, эпюра т > в пределах полки должна была бы иметь вид, показанный на рис. 12.27, в. Однако такая эпюра противоречит закону парности касательных напряжений, так как касательных напряжений, параллельных оси г, на нижней грани полки не имеется. [c.134]

А. Помимо рассмотренных в 74—76 касательных напряжений, направленных в сечении балки параллельно поперечной силе О и тем самым перпендикулярно нейтральной оси /у, в тонкостенных сечениях возникают также касательные напряжения, параллельные оси у. В этом нетрудно убедиться, если, например, из двутавровой балки сечениями 1—1 и 2—2 выделить участок длиной dx, а затем [c.268]

Выясним на примере корытного сечения, как определяется положение центра изгиба — точки А (рис. 205 и 206). Пренебрегая параллельными оси касательными напряжениями в полках, будем считать, что внутренние касательные усилия в стенке корытного профиля приводятся к равнодействующей, приблизительно равной поперечной силе Q и направленной вдоль средней линии стенки. В полках равнодействующие внутренних касательных усилий, параллельных нейтральной линии сечения, обозначим через Т и будем считать их приложенными посредине толщины каждой полки. Имея ввиду, что касательное напряжение т в полке меняется по линейному закону, причем наибольшее его значение по формуле [c.272]

Допущения, положенные в основу вывода формулы (10.20), в достаточной степени соответствуют действительности, если ширина сечения Ь мала по сравнению с высотой (размером, перпендикулярным к нейтральной линии сечения). Так, во всех сечениях, показанных на рис. 302, ширина тп на уровне, где определяются касательные напряжения, мала по сравнению с Л. В этих случаях формула (10.20) дает верные результаты. Если сечение представляет собой тонкостенный профиль (рис. 302, 6, г, д), то в полках ширина сечения т,П1 значительна и картина распределения касательных напряжений здесь существенно меняется они не только переменны вдоль средней линии полки nzi/i,, но и направление их становится не параллельным, а перпендикулярным к усилию Q. [c.313]

Теперь, проведя параллельно нейтральной линии касательные к контуру сечения, найдем наиболее напряженные точки А и В в растянутой и сжатой зонах сечения (рис. 328). Напряжения в этих точках и условия прочности имеют вид [c.341]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного бруса. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 381), уравновешивается касательными напряжениями т. В отличие от бруса сплошного сечения продольный разрез тонкостенного стержня следует производить плоскостью, не параллельной нейтральному слою, а плоскостью АА, нормальной к средней линии контура (рис. 381). Такое сечение имеет наименьшую ширину, равную й, и в нем касательные напряжения, уравновешивающие разность нормальных сил, будут иметь большую величину, чем в других продольных сечениях. [c.333]

В силу закона парности касательных напряжений в продольных сечениях балок, параллельных нейтральному слою, возникают такие же по величине напряжения, как и в поперечных сечениях. На рис. 2.122 показаны касательные напряжения и Ту . Здесь [c.276]

Как было установлено ранее, в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе возникают не только нормальные, но и касательные напряжения, вызывающие деформации сдвига. В силу закона парности такие же касательные напряжения будут возникать и в продольных сечениях, параллельных нейтральному слою. Наличие касательных напряжений в продольных сечениях подтверждается появлением в деревянных балках при поперечном изгибе продольных трещин. [c.252]

Теперь, проведя параллельно нейтральной линии касательные к контуру сечения, найдем наиболее напряженные точки Л и В- в [c.362]

СИЛЫ являются равнодействующими распределенных в точках сечения касательных напряжений т. Последние в любой элементарной площадке dF, параллельной нейтральной линии (рис. 363, б), согласно формуле Журавского, таковы [c.388]

Для определения вертикальных составляющих Ху касательных напряжений выделим из балки постоянного сечения, симметричного относительно оси у, элемент 1-2-3-4 двумя поперечными сечениями, проведенными на расстояниях х v х + Ах ох левого конца балки, и одним сечением, параллельным нейтральному слою, отстоящим от него на расстоянии (рис. 7.26). [c.249]

Касательные напряжения, возникающие при поперечном изгибе в плоскостях, параллельных нейтральному слою, характеризуют собой силы взаимодействия между отдельными слоями балки эти силы стремятся сдвинуть соседние слои друг относительно друга в направлении оси балки. [c.255]

Касательные напряжения, действующие в поперечных сечениях балки и в сечениях, параллельных нейтральному слою, вызывают деформации сдвига, в результате которых прямые углы между этими сечениями искажаются, т. е. перестают быть прямыми. Наибольшие искажения углов имеются в тех точках поперечного сечения, в которых действуют [c.255]

В некоторых случаях, например при расчете составных балок, определяют значения Т касательных сил, действующих в сечениях балки, параллельных нейтральному слою и приходящихся на единицу ее длины. Эту величину найдем, умножив значение напряжения т на ширину сечения Ь [c.258]

По прямой в сечении, параллельной нейтральной линии, касательные напряжения равны и параллельны силовой линии (рис. У.23,в). [c.154]

Чтобы оценить применимость формулы СУ.29) для различных форм поперечных сечений балок, возьмем сечение, вытянутое вдоль нейтральной линии (рис. У.24,а). В точке контура сечения касательное напряжение направлено по касательной к контуру (свойство 1.6). Поэтому напряжение т в произвольной точке контура будет направлено по касательной к нему, а не параллельно оси у, как это предполагалось при выводе. Горизонтальный компонент как это видно из рис. У.24, а, который при выводе не учитывался вообще, может оказаться больше Следовательно, формула (У.29) для определения т в произвольной точке такого сечения непригодна. Если же сечение вытянуто вдоль силовой линии (рис. У.24, б), то по тому же свойству и симметрии [c.155]

По нейтральной линии выполняется одна часть второго предположения — касательные напряжения в точках нейтральной линии параллельны оси у. [c.156]

Проводя касательные к контуру сечения, параллельные нейтральной осн. получим наиболее удаленные от нее точки Л и iS, в которых возникают наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения (рис. 10.7). [c.282]

Касательные к контуру сечения, параллельные нейтральной линии, дают на контуре две точки, в которых возникают наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения. [c.284]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного бруса. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 154), уравновешивается касательными напряжениями т. В отличие от бруса сплошного сечения продольный разрез тонкостенного стержня следует производить не параллельной нейтральному слою плоскостью, а плоскостью А А, нормальной к средней линии кон- [c.158]

Проведя касательные к контуру сечения, параллельные нейтральной оси, найдем точки А я В наиболее от нее удаленные, напряжения в которых имеют экстремальные значения. [c.198]

Рис. 12.21. К выводу формулы для касательных напряжений при поперечном изгибе а) элемент балки в двух ортогональных проекциях О) аксонометрическое изображение части элемента балки, отделенной от последнего сечением, параллельным нейтральной плоскости на уровне точки в поперечном сечении, в которой определяется касательное

Соответствующий график показан на рис. 12.24, б штриховой линией. Распределение полных касательных напряжений на линии круглого поперечного сечения, параллельной нейтральной линии, показано на рис. 12.24, а. [c.133]

Искривление плоскости поперечного сечения балки вследствие неодинаковости в различных точках поперечного сечения сдвига при изгибе. Представим себе элемент балки между сечениями с координатами г и гЦ-йг. Распределение касательных напряжений, возникающих при поперечном изгибе балки по высоте поперечного сечения ее, неравномерное. Если элемент балки (рис. 12.32) мысленно разбить на бесконечно тонкие пластины, параллельные срединному слою, то каждая из них под влиянием касательных напряжений подвергается сдвигу. Наибольшему сдвигу подвергается пластина, расположенная на уровне нейтрального слоя, так как именно здесь касательные напряжения в поперечном сечении максимальны. Наиболее же удаленные от нейтрального слоя пластины вовсе не подвергаются сдвигу, так как [c.142]

Для того, чтобы найти й1 д поступим следующим образом. Выделим из рассмотренного элемента пластинку толщиной с1у на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 12.64) и найдем потенциальную энергию деформации, накопленную в этой пластинке. На гранях выделенной пластинки (рис. 12.64), лежащих в поперечных сечениях балки, действуют силы (г/) г/= т6 (г/) ф, а на гранях, параллельных срединной плоскости,— силы %у,Ь у) йг = хЬ у) йг (%гу = Туг = "Г — вследствие закона парности касательных напряжений). [c.194]

Нейтральная линия расположена по другую сторону центра тяжести сечения, чем точка С, через которую в сечении проходит линия действия продольно) силы. Касательные к контуру сечения, параллельные нейтральной линии, дают на контуре две точки, в которых возникают наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения. Если точка [c.105]

По одну сторону центра тяжести расположена нейтральная линия, а по дру. гую — точка С, через которую в сечении проходит линия действия продольной силы. Касательные к контуру, проведенные параллельно нейтральной линии, определяют точки (точки касания), в которых возникают наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения. [c.97]

При поперечном И. в сечениях бруса дейст вуют как изгибающий момент, так и поперечная сила, к-рые в зависимости от вида нагрузок изменяются по длине бруса. Характер их изменения изображается графически с помощью эшор изгибающих моментов М и поперечных сил Q (рис, 3). В поперечных сечениях кроме нормальных напряжений а возникают также касательные напряжения т. Нормальные напряжения определяются теми же ф-лами, как и при чистом И. Касательные напряжеиия т для заданной точки бруса (рпс. 4) получаются равными в площадках, расположенных в плоскости поперечного сечения, и в площадках, параллельных нейтральному слою по ширине се- [c.99]

Итак, по формуле (10.1) можно вычислить касательные напряжения в продольных сечениях балки, параллельных нейтральному слою. По закону парности возникают касательные напряжения такой же величины, но действующие в поперечных сечениях балки. На рис. 10.3 эти последние действуют по площади у4 и направлены вниз. Указанным касательным напряжениям можно сопоставить элементарные касательные усилия. Если эти усилия просуммировать по какому-либо поперечному сечению, то мы получим внутреннее усилие в этом сечении — поперечную силу Qy. [c.175]

Во всех точках поперечного сеченйя лежащих на линии, параллельной нейтральной оси, значение составляющей полного касательного напряжения, параллельной плоскости действия сил, одинаково. [c.127]

Проводя параллельно нейтральной линии касательные к ffOHTypy сечения, находят наиболее напряженные точки "Ь" и "Д" р сяатой и растянутой зонах сецеииР (рис. Ь.2, в,г). Напряжения р [c.94]

Таким образом, касательные напряжения г в поперечных сечениях балки и в сечениях ее плоскостями, параллельнь[ми нейтральному слою, определяются по формуле [c.252]

Вырежем из балки в окрестности некоторой точки элементарный параллелепипед 1-2-3-4 (рис. 1.33, а), боковые грани которого 1—2 и 3—4 расположены в поперечных сечениях балки, а боковые грани 2—3 и 1—4 параллельны нейтральному слою. Длина параллелепипеда (в направлении, перпендикулярном чертежу) равна ширине балки. Напряжения, действующие по граням параллелепипеда, рассмотрены в 7.6 и 7.7 они показаны на рис. 1.33,6. По граням 1—2 и 3—4 действуют нормальные напряжения ст и касательные напряжения т, а по граням 2—3 и 1—4 — только касательные напряжения х. Направления этих напряжений (рис. 1.33,6), соответствуют случаю, когда в поперечных сечегаях рассматриваемого участка балки действуют положительные изги-баюш ий момент и поперечная сила. [c.258]

По грани элемента, параллельной нейтральному слою, в силу свойства парности будут действовать равномерно распределенные напряжения (по принятому предположению по линии АА они распределены равномерно, а размер АВ бесконечно мач). Касательные силы упругости, действующие по граням элемента, еовпадающим с поперечными сечениями, проекций на ось х не дадут. [c.154]

В общем случае изгиба балки силами, иерпендику-ля рньцли к ее продольной оси, вн утренние силы приводятся к изгибающему моменту и поперечной силе. В таком случае в поперечных сечениях балки, помимо нормальных напряжений,. возникают также касательные напряжения. В силу закона парности касательных напряжений в балке в продольных плоскостях, параллельных нейтральному слою, также. появляются касательные напряжения. [c.228]

По закону парыости касательных напряжений в продольных сечениях бруса, параллельных нейтральной оси, будут действовать касательные напряжения. Поэтому вместо определения касательных напряжений х, действующих на уровне 7 в поперечном сечении, можно определить касательные напряжения, действующие на этом же уровне в продольном сечении (рис. 12.14). [c.202]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

Второе предположение состоит в том, что нормальные напряжения, действующие на площадках, параллельных оси балки, считаются равными нулю. Если отсутствие этих напряжений в чисто упругой балке при чистом изгибе подтверждается строгой теорией, то в случае работы материала балки в упруго-пЛастической области обнаруживается, что, вследствие неодинаковости коэффициента Пуассона в пластической и упругой областях (в первой р = 0,5, а во второй р<0,5), возникают самоуравновешенные нормальные напряжения на плоскостях, параллельных нейтральному слою, а также касательные напряжения. Как показывает эксперимент, неучет этого взаимодействия волокон, параллельных оси, не влечет за собой заметной погрешности и является приемлемым. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...