События равновозможные

Пример, в партии, содержащей 100 деталей, имеются 5 детален с отклонением 0,05 от номинала 10 деталей с отклонением 0,10 40 деталей с отклонением 0,15 35 деталей с отклонением 0,20 и 10 деталей с отклонением 0,25, Если размер взятой детали отличается от номинала не менее 0,15 и не более 0,20, то такая деталь может быть употреблена при сборке без пригонки. Найти вероятность события А, состоящего в том, что если взять из данной партии деталь наудачу, то сборка будет произведена без пригонки. Случайным событием является появление той или иной детали при взятии ее из партии. Все события равновозможны, единственно возможны и несовместимы. Число всех таких случаев равно 100. Число случаев, благоприятствующих сборке без пригонки, равно 75 (40 деталей с отклонением 0,15 [c.321]

Если имеется бесконечное множество равновозможных, единственно возможных и несовместимых случаев и всей совокупности их может быть дана количественная характеристика 5 в некоторых мерах длины, площади и т. п., к части этой совокупности, благоприятствующей наступлению рассматриваемого события А, может быть дана аналогичная характеристика в виде значения 8 в тех же мерах, то вероятность появления события А определяется отношением [c.321]

Если возможные результаты случайного события можно разделить на конечное число п случаев, равновозможных, единственно возможных и несовместных, из которых т случаев благоприятствуют рассматриваемому событию А, а п — т) — не благоприятствуют, то вероятность Р А) появления события А вычисляется как отношение числа благоприятных случаев к общему их числу [c.7]

Наиболее наглядным, но и наиболее громоздким способом вычисления вероятностей является непосредственный подсчет вероятностей приведение задачи к подсчету чисел всех возможных и благоприятствующих событию случаев, причем все эти случаи должны быть обязательно равновозможными, единственно возможными (и при этом составлять одну полную группу событий) и несовместными. Без строгого контроля за соблюдением этих условий непосредственный подсчет вероятностей может привести к ошибочным результатам. Поэтому при указанном способе вычисления вероятностей сложных событий особенное значение имеет логическая сторона решения задачи, обычно превалирующая здесь над вычислительной, [c.12]

X 50 = 2500. Все случаи равновозможны, единственно возможны, входят в одну полную группу событий и несовместны. [c.13]

Определение (классическое). Если событие может осуществиться лишь N несовместимыми и равновозможными способами и только п из них благоприятствуют событию Л, то вероятность события А равна n/N и обозначается как Р А) = njN. [c.111]

Вероятность (математическая) есть числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Это определение вероятности приведено согласно математической энциклопедии [15]. Численное значение вероятности в некоторых случаях получается из классического определения вероятности вероятность равна отношению числа случаев, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных случаев [15]. Опираясь именно на это определение вероятности, легко показать ее отличие от риска, который является характеристикой конкурирующих собы-44 [c.44]

Случайные события называются несовместными, если они не могут появиться одновременно. Случайные события образуют полную группу попарно несовместных событий, если при каждом испытании должно появиться одно и только одно из них, т. е. хотя бы одно из них обязательно должно произойти и каждые два из них несовместны. В дальнейшем случайные события будем называть событиями. Достоверным называется такое событие, которое в результате испытания непременно должно произойти. Невозможным называется событие, которое в результате испытания не может произойти. Несколько событий при данном испытании называются равновозможными, если из-за симметрии испытания нет основания считать какое-либо из них более (менее) возможным, чем любое другое. [c.5]

Эти четыре варианта можно считать равновозможными, и они составляют полную группу попарно несовместных событий. Поэтому к ним можно применить классическое определение вероятности (1) и вероятность каждого из них равна Д в результате получим, что вероятность появления двух заготовок в правильно ориентированном положении равна /г, а вероятность появления обеих заготовок с неправильной ориентацией равна Д. [c.6]

Пусть п — общее число элементарных исходов испытания, am — число элементарных исходов, при которых происходит событие А. Допустим, что элементарные исходы единственно возможны и равновозможны. Тогда в качестве вероятности события принимается относительная частота его появления, т. е. Р(Л) = = т/п. [c.113]

Исходом ряда опытов могут быть такие события, каждое из которых не является объективно более возможным, чем другое. Эти события называют равновозможными случайными событиями. Например, выпадение герба и цифры при бросании монеты. [c.4]

Вероятность события. Степенью возможности реализации случайного события является вероятность. Если опыт сводится к схеме случаев, то под вероятностью события А понимают отношение числа случаев, благоприятных данному событию, к общему числу всех несовместимых единственно возможных и равновозможных случаев [c.4]

В этом случае на основании классического определения вероятности величина вероятности события а<т Ь определяется отношением числа М благоприятствующих этому событию исходов к общему числу N равновозможных исходов [c.68]

События называются несовместимыми, если при испытании появление одного из событий исключает возможность появления другого. Если при испытании могут появиться несколько возможных событий и при этом нет оснований предполагать, что появление одних более возможно, чем других, то такие события называются равновозможными. [c.60]

Повторяющиеся случайные события должны быть равновозможны или равновероятны. [c.10]

В разобранных двух предыдущих примерах события были равновозможны или равновероятны. На самом деле, при бросании игральной кости может выпасть любое из шести возможных очков. То же относится и к вытягиванию карты из колоды. Другое дело, если заранее нарушить эту равную возможность, например в игральной кости сместить центр тяжести. Тогда чаще бз дет выпадать [c.10]

Теорема простых событий. Вероятность (Я) появления какого-то события определяется как отношение числа случаев т, благоприятствующих появлению данного события, к числу всех возможных, равновозможных, несовместимых и единственно возможных случаев. Записывается это так [c.45]

Равновозможными или равновероятными являются такие события, когда каждое из них имеет одинаковую возможность появиться. Несовместимыми называются события, взаимно исключающие друг друга (при появлении одного из них другое уже не может иметь места). Например, по одному лотерейному билету можно выиграть только какой-либо один предмет. [c.197]

Несколько событий называют равновозможными, если воз-мож Ю появление каждого из них с одинаковой степенью уверенности (появление положительных или отрицательных погрешностей при правильно поставленных измерениях). [c.131]

Этой постоянной величиной, как уже отмечалось, является количественная мера степени объективной возможности появления события при одном опыте, названная вероятностью события (Р). Р, определяемая как отношение числа т случаев, благоприятствующих появлению события А, к числу п все.х возможных случаев при этом случаи предполагаются равновозможными, несовместными и единственно возможными [c.132]

Если результаты случайного явления можно разделить на конечное число п равновозможных, единственно возможных и несовместных случаев, из которых т случаев благоприятствует событию А, то вероятность его появления Р А) определяется по формуле [c.14]

Математической вероятностью события А называют отношение числа случаев, благоприятствующих событию А, к числу всех возможных случаев, при этом случаи предполагаются несовместимыми, единственно возможными и равновозможными. Из определения следует, что вероятность события является дробным числом и ограничена пределами О и 1 [c.65]

Все события (извлечение шара из сосуда) являются равновозможными — шары одинакова , несовместимы — можно вынуть шар только одного цвета — и единственно возможными. [c.65]

Для того, чтобы вероятность события Е могла быть выражена в численном виде, необходимо, чтобы случаи ( ) были единственно возможными, несовместимыми и равновозможными. [c.9]

Если все случаи, связанные с каким либо событием, являются такими элементарно простыми случаями, появление каждого из которых одинаково возможно, то эти случаи называются равновозможными. [c.9]

Все равновозможные случаи, могущие произойти при данном испытании, называются случаями соответствующими вопросу. Те же из соответствующих вопросу случаев, при которых, имеет место какое либо событие, называются благоприятными для этого события. [c.9]

Вероятностью события называется отношение числа случаев, благоприятных этому событию, к числу всех равновозможных случаев, соответствующих вопросу. [c.10]

Перейдем теперь к установлению основных теорем относительно вероятностей теоремы сложения вероятностей и теоремы умножения вероятностей. Доказательство этих теорем весьма несложно оно соединено лишь с допущением, что все события можно приводить к равновозможным. [c.12]

Случайные события (обозначаются начальными прописными буквами латинского алфавита А, В, С,...) называются несовместимыми или несовместными, если в серии испытаний всякий раз возможно осуществление только одного из них. Например, при метании монеты она может упасть вверх гербом или решкой. Здесь два равновозможных и несовместных исхода. События, которые в данных условиях могут произойти одновременно, называются совместными. [c.68]

Случайное событие можно предсказать лишь с некоторой уверенностью или вероятностью, которую данное событие имеет. При этом вероятность рассматривают как числовую меру объективной возможности осуществления события А при единичном испытании и обозначают символом Р(Л). Согласно классическому определению, вероятность события А выражается отношением числа благоприятствующих осуществлению этого события исходов т к числу всех равновозможных и несовместных исходов п, т. е. [c.68]

Несколько событий называются равновозможными, если по условиям некоторой симметрии или по другим соображениям нет оснований считать какое-либо из них более возможным, чем любое другое. [c.8]

Если несколько событий а) образуют полную группу б) несовместны в) равновозможны, то они называются случаями. Описанная ситуация будет ниже именоваться схемой случаев [19]. [c.8]

Если возможные результаты случайного явления можно разделить на конечное число я равновозможных, единственновозможных и несовместных, т. е. взаимно исключающих друг друга, случаев, из которых т. случаев благоприятствует рассматриваемому событию А, то вероятность Р (а) появления последнего вычисляется, как отношение числа благоприятных случаев к общему числу их [c.280]

Под вероятностью события А понимают отношение числа т случаев, благоприятствующих данному событию А, к числу п всех случаев (равновозможных, единственновозможных и несовместимых, т. е. взаимно исключающих друг друга) и обозначают [c.321]

Общее число п случаев, удовлетворяющих перечисленным выше условиям равновозможности, единственно возможности и несовместности равно здесь общему числу шаров в урне, т. е. 20 число случаев, благоприятствующих событию А — появлению черного шара, равно числу черных шаров в урне, т. е. 5. Следовательно, вероятность [c.8]

Пример. Найдем, какова вероятность параллельной подачи заготовок из Двух бункеров в правильно орентированном положении. Из числа выданных заготовок правильно орентированных может быть 0,1 или две, что составляет полную группу попарно несовместных событий, которые не являются равновозможными, т. е. не сводятся к схеме случаев. Возможны следующие варианты подачи заготовок из двух бункеров 1) обе заготовки — ножками 2) первая заготовка — ножкой, а вторая — головкой 3) первая заготовка — головкой, а вторая — ножкой 4) обе заготовки — головками. [c.6]

Следует отметить, что математическая вероятность всегда имеет значение правильной дроби, так как по смыслу число благоприятных случаев всегда меньше общего числа рав-новозмошных случаев. Если число благоприятных случаев равно числу равновозможных, имеет место достоверность события, характеризуемая W =i. [c.91]

В работе [94] А. Пуанкаре отмечает неполноту (непредикативность) классического определения вероятности Определение, скажут, — очень просто вероятность какого-нибудь события есть отношение числа случаев, благоприятствующих этому событию, к полному числу возможных случаев... приходится дополнить (это определение, наше примечание), говоря ...при условии, чтобы эти случаи были равновероятны . Замена термина равновероятны словами несовместимы и равновозможны не отменяет непредикативность классического определения. [c.218]

Вероятностью события А [обозначение Р(А)] называется отношение числа т случаев, благоприятствующих этому событию, к числу всех несовмес имых, равновозможных и единственно возможных случаев Р(А)=— например, вероятность [c.222]

Различают несовместные и совместные, независимые и завис мые, равновозможные и неравновозможные события. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...