Произведение структурных чисел

В левой части структурное число пары звезд записано в виде произведения отдельных сомножителей, [c.145]

Так как граф можно рассматривать как объединение Z звезд, определяемых вершинами соь шг, . .., сог (эти вершины иногда удобно нумеровать числами 1, 2, z), то структурное число 5(Г ,) графа Г(й определим как произведение всех его эле- [c.146]

Таким образом, раскрытие произведения структурных чисел графа равносильно отысканию его факторов. Это становится очевидным, если вспомнить, что каждый фактор соответствует некоторому члену определителя системы уравнений, причем всякий член определителя является произведением элементов матрицы с различающимися между собой вторыми индексами. С другой стороны, при раскрытии структурного числа выписываются столбцы с различными номерами, которые тоже по существу являются вторыми индексами, но только ненулевых элементов той же матрицы. Отсюда ясно, что операция перемножения элементарных структурных чисел равносильна выделению систем различных представителей из семейства множеств, стоящих в структурном числе справа от вертикальной черты и разделенных между собой горизонтальными линиями. [c.149]

Полученное таким образом структурное число будем называть модифицированным структурным числом механизма и обозначать его тем же символом, что и обычное структурное число, но с квадратной скобкой сверху —S. Это число, как видно из способа его построения, в качестве элементов справа может содержать не только отдельные числа, но и множества. Тем не менее раскрывается оно точно так же, как обычное чимо. Отличие состоит лишь во взятии производных 6S/6/ и в переходе от раскрытого структурного числа 6S/6/ к произведениям элементов матрицы a[D,Z], [c.169]

Характеристику группы выбирают в строгом соответствии с ее индексацией в принятом варианте компоновки. Вариант структурной сетки определяют выбором основной группы в коробке скоростей и порядком индексации остальных групп передач. Число вариантов структурных сеток равно числу перестановок из числа групп передач С = т =Ь2-3-. ..т. Характеристика основной группы /г = 1, а характеристика любой другой группы равна произведению числа передач, предшествующих основной группе по индексации варианта групп [c.72]

Рассматривая сущность превращения, вызываемого на поверхности кристалла отдельным электрохимическим актом, надо учитывать, что кристаллическая решетка — это достаточно жесткое структурное образование, в котором время релаксации произведенного изменения велико, сравнительно со временем самого электрохимического акта. Акт же этот разыгрывается в пределах отдельной элементарной ячейки или небольшой группы ячеек, где количество атомов каждого компонента выражается небольшими целыми числами (равными или кратными соответствующим числам в индивидуальной молекуле). Значит, в пределах той микрообласти, где на деле локализуется электрохимический акт, фактические изменения состава твердой фазы могут быть только дискретны и должны выражаться электрохимическими уравнениями обычного типа. Так, например, электрохимические переходы атомов железа на границе раствора с кристаллом FeO могут схематически описываться уравнениями [c.13]

Таким образом, интенсивность выражается как произведение квадрата молекулярной амплитуды на свертку интерференционной функции и квадрата формфактора. Эта итоговая формула содержит только квадраты модулей амплитуд, но не сами амплитуды, что делает ее в ряде случаев весьма удобной. Она справедлива для объектов любого тина, в том числе и для кристаллов. В последнем случае Рм означает структурную амплитуду элементарной ячейки, г — ее объем. [c.229]

Мы представили нормировочный объем в виде произведения числа атомов N на атомный объем 2о- Нормированная на число атомов сумма, стоящая перед интегралом, появляется обычно в теории дифракции и называется структурным фактором. Эта величина будет занимать центральное место при обсуждении нами многих проблем, однако на данном этапе мы используем только одно из ее свойств. Отметим, что структурный фактор содержит сумму по всем положениям атомов. Следовательно, г можно записать в виде Т + б/, где Т —вектор трансляции, характеризующий положение одного атома в ячейке Т представляет собой линейную комбинацию целого числа примитивных векторов трансляций решетки. Если в примитивной ячейке содержится более одного атома, то каждой трансляции решетки будут отвечать один или более векторов 6/, характеризующих положение этих атомов в примитивной ячейке по отношению к первому. Тогда структурный фактор можно [c.97]

Все сказанное до сих пор без всяких изменений распространяется на случай, когда система состоит не из двух, а из любого числа компонент. При этом самое определение компоненты остается неизменным. Попрежнему пространство Г является прямым произведением фазовых пространств всех компонент. В качестве закона композиции структурных функций мы для случая п компонент получаем формулу [c.31]

В первом столбце печатается показатель степени дерева, равный сумме показателей входящих в него ребер в следующих столбцах — коды ребер графа, входящие в рассматриваемое дерево. Затем рассчитываются и выводятся на печать численные значения коэффициентов характеристического полинома, равные суммам произведений весов ребер деревьев одинаковой степени. По известному структурному числу находятся выражения для его де-терминантных функций — алгебраических производных и функций совпадения, входящих в формулы передаточных функций системы. [c.125]

Если Si — структурное число /-й строки, то по аналогии с произведением структурных чисел звезд графа определим произведение SkSi структурных чисел строк матрицы. Тогда под структурным числом матрицы будем понимать произведение структурных чисел всех строк матрицы, записанное либо в виде произведения сомножителей [c.155]

Вероятность выполнения равенства тем выше, чем больше произведение спец, образом нормированных структурных амплитуд, входящих в это соотношение. G ростом числа атомов N в элементарной ячейке кристалла надёжность соотношения падает. На практике используются существенно более сложные статистич. соотношения и достаточно строгие оценки вероятностей выполнения этих соотношений. Вычисления по этим соотношениям весьма громоздки, алгоритмы сложны и реализуются только на мощных совр. ЭВМ. Прямые методы дают первые приближённые значения фаз и только наиб, сильных по нормированным модулям структурных амплитуд. [c.372]

Несколько передач, связывающих два смежных вала, называется группой передач. Общее число скоростей последнего вала равно произведению числа передач в каждой группе. В рассматриваемом случае в первой группе имеется две передачи, во второй — три и в третьей — две. Общее число скоростей г = 2-3-2 = 12. Приведенная формула для определения числа ступеней чисел оборотов, которая может бьгеь представлена в виде Z = р1 Рг "Ра, называется структурной формуле й к о р о б к и. [c.232]

Другой способ приближенной теоретической оценки степени точности гипотезы Тэйлора для изотропной турбулентности, переносимой с постоянной скоростью и, был предложен Огура (1953, 1955). Этот способ опирается на использование довольно искусственной полуэмпирической гипотезы (родственной в некоторых отношениях гипотезе Огура и Миякода (17.12)) об эволюции компонент изотропной турбулентности с различными волновыми числами в процессе их переноса средним течением. Произведенный на этой основе Гиффордом (1956) численный расчет структурной функции Dii( г) для одной специальной модели изотропной турбулентности показал, что если сделанные предположения справедливы, то в случае / / 0,3 функция о1 (т) во всей области х < Ци практически не отличается от Оц их) и даже в случае и и = Ъ она отличается от ) ,д( /т) не более чем на 10%. Однако следует иметь в виду, [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...