Изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки

Пятым вопросом Максвелл исследует задачу о чистом изгибе балки прямоугольного профиля здесь автором дается интересное дополнение к элементарной теории, посвященное рассмотрению давления между продольными волокнами, возникающего в результате искривления балки. Далее Максвелл обсуждает (как шестой случай) изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки. Эта тема была им поставлена с целью выяснения возможности приготовления вогнутого зеркала из посеребренного стекла путем выгибания. Максвелл вычисляет радиус кривизны в центре пластинки и замечает, что телескоп, выполненный по этому принципу, мог бы служить одновременно и барометром-анероидом, поскольку в нем фокусное расстояние изменялось бы обратно пропорционально атмосферному давлению. [c.324]

ИЗГИБ РАВНОМЕРНО НАГРУЖЕННОЙ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНКИ 85- [c.85]

Изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки [c.85]

При расчете днища поршня, например, его проверяют на изгиб как свободно опирающуюся на цилиндр, равномерно нагруженную круглую пластинку, т. е. без учета влияния защемления днища и ребер. [c.154]

Зная прогибы для случая нагрузки, равномерно распределенной по концентрической окружности, мы можем теперь, пользуясь методом наложения, решить любой случай изгиба круглой пластинки, нагруженной симметрично относительно центра. Рассмотрим, например, случай, когда нагрузка равномерно распределена по внутренней части пластипки, ограниченной окружностью радиусом с (рис. 39). [c.81]

Чистый изгиб пластинки имеет место лишь в исключительных случаях, например в круглой пластинке, нагруженной по контуру равномерно распределенным изгибающим моментом интенсивности М на единицу длины контура. [c.303]

В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь>2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491]

В работах Д. И. Шермана [37, 38] были построены вполне регулярные бесконечные алгебраические линейные системы для решения задачи изгиба равномерно нагруженной круглой пластинки, когда одна часть дуги круговой границы оперта, а по оставшейся части дуги пластинка заделана или свободна. В работах Зорского (Zorslii [1—4]) с помощью метода сингулярных интегральных уравнений и теории граничных задач линейного сопряжения решены задачи изгиба пластинок, когда пластинка имеет вид полуплоскости, квадрата или полуполосы и когда заданы смешанные граничные условия (край пластинки частично заделан, частично оперт или частично свободен). [c.600]

ИЗГИБ РАВНОМЕРНО НАГРУЖЕННОЙ КРУГЛОЙ ПЛАСТЙНКИ [c.89]

Исследуя цилиндрические оболочки, подвергнутые внутреннему давлению, Грасхоф не только применяет формулы Ламе, но учитывает и местные напряжения изгиба, возникающие в тех случаях, когда края оболочки жестко соединяются с торцовыми плитами. В этом исследовании он пользуется дифференциальным уравнением прогибов продольных полосок, вырезанных из обо-лочки сменшыми радиальными сечениями ). Грасхоф дает также полные решения для некоторых случаев симметрично нагруженных круглых пластинок. Рассматривает он и равномерно нагружен-нью прямоугольные пластинки, предлагая для некоторых случаев приближенные решения. [c.163]

Исследуя изгиб равномерно нагруженной, защемленной по кон-туру круглой пластинки, Надаи начинает с производной dwidr и берет в качестве первого приближения выражение [c.447]

Круглая пластинка, нагруженная коицентрнческн. Начнем со случая свободно опертой пластинки, в которой нагрузка распределена равномерно по окружности радиуса Ь (рис. 37, а). Разбив пластинку, как показано на рис. 37, Ь и 37, с, на две части, мы увидим, что внутренняя часть пластинки будет находиться в условиях чистого изгиба, вызванного равномерно распределенными моментами Ж, и перерезывающими силами Qj. Обозначив через Р всю приложенную нагрузку, мы найдем, что [c.79]

Важной вехой в развитии теории рассматриваемых задач явилась работа А. Г. Ишковон [34], посвященная осесимметричной задаче об изгибе круглой пластинки, нагруженной равномерно-распределенной по всей площади нагрузкой и лежащей на обычном полупространстве. Метод, предложенный А. Г. Ишковон, базируется на представлении контактного напряжения в виде [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...