Система дифференциальных уравнений движения в оскулирующих элементах

При понижении порядка системы дифференциальных уравнений проблемы трех тел до четырех можно использовать произвольные канонические переменные р. Необходимо только выразить через эти переменные интегралы площадей, и понижение порядка будет выполняться с большими или меньшими затруднениями таким же путем, как и выше. Автор показал, как можно составить канонические уравнения движения с тремя степенями свободы для случая плоского движения, если в качестве дг-коорди-нат использовать расстояния трех тел от общего центра инерции при надлежащем выборе соответствующих канонических переменных [321. Этот метод имеет свои преимущества, так как возмущающая функция оказывается алгебраической функцией переменных, в то время как оскулирующие элементы входят в возмущающую функцию трансцендентным образом. Эти преимущества достигаются и в том случае, когда вместо расстояний трех тел от общего центра инерции в качестве координат выбираются взаимные расстояния. Вывод дифференциальных уравнений оказывается точно таким же, что и при использовании в качестве обобщенных координат расстояний от центра инерции. Понижение порядка системы дифференциальных уравнений движения в этом случае до восьмого в изящной форме было выполнено Брунсом [33]. [c.230]

Система дифференциальных уравнений движения в оскулирующих элементах [c.96]

При рассмотрении задач динамики космического полета получили распространение более громоздкие, неканонические системы дифференциальных уравнений вращательного движения спутника в оскулирующих элементах. Некоторые из них можно найти в монографии Б. В. Белецкого [10]. [c.759]

Метод оскулирующих элементов сродни методу Лагранжа вариации произвольных постоянных. В самом деле, пусть изучается движение, описываемое следующей системой обыкновенных дифференциальных уравнений [c.697]

Для вычисления гелиоцентрической эфемериды больщих планет Солнечной системы в прямоугольных координатах, отнесенных к экватору и равноденствию эпохи 1950,0 = JD 2433282,4234, можно применить метод численного интегрирования дифференциальных уравнений движения этих планет, воспользовавшись для этой цели начальными значениями координат и компонент скорости в эпоху 1949, дек. 30, OET = JED 2433280,5 эти значения вместе с приводимыми в табл. 31 оскулирующими элементами планетных орбит определяют эфемериду DE 19, применяемую в Лаборатории реактивного движения (JPL, США). Значения х, у, z, а выражены в астрономических единицах, X, у, z — в астрономических единицах в эфемеридные сутки, [c.191]

Траектории семейства невозмущенных движений называются оскулирующими орбитами, а их элементы — оскулирующими элементами. Система дифференциальных уравнений (4.3.05) может быть названа системой уравнений для оскулирующих элементов. Возмущенное движение может рассматриваться как [c.334]

ВЫВОД СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ОСКУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ. Итак, возмущенное движение рассматривается как кепл юво движение, все элементы которого переменны и представляют собой некоторые неизвестные непрерывные функции времени. Этн неизвестные удовлетворяют некоторой системе дифференциальных уравнений и нх надо вывести. [c.95]

Оскулирующая орбита определяется своими шестью оскулирующими элементами р, е, г, О, J, (см. Н1.2.3). Таким образом, каждой точке фактической орбиты соответствует конкретный векторный набор q оскулирующих элементов Я. = (р, е, г, О, J, i ). Но текущим значениям q t) можно найти векторы r t) и r(i), которые полностью определяют движение КА по фактической возмущенной орбите. Следовательно, составление системы шести дифференциальных уравнений первого порядка для оскулирующих элементов равносильно определению возмущенной орбиты [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...