Уравнения динамики для осредненных величин

УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ДЛЯ ОСРЕДНЕННЫХ ВЕЛИЧИН Проведем осреднение системы уравнений неразрывности и Навье— [c.154]

Одномерные уравнения трубопроводной газовой динамики, т. е. такие уравнения, в которых все функции представляют собой средние по сечению значения соответствующих величин и зависят только от координаты х и времени получают из системы уравнений (9)—(11) осреднением по площади поперечного сечения трубы. Для этого используют операцию [c.93]

Для решения широкого круга задач в области динамики и регулирования ЖРД вполне допустимо упростить уравнения путем линеаризации, заменяя переменные суммой из среднего, стационарного, значения параметра и вариации параметра. Линеаризовав уравнения одномерного изотермического течения сжимаемой жидкости (2.2.16) и (2.2.23), отбросив знаки осреднения, учтя уравнения (2.2.16) и (2.2.23) для средних величин, получаем [c.68]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Использование полученной таким образом системы уравнений осредненного турбулентного движения многокомпонентной реагирующей смеси газов не представляется возможным без некоторых упрощений, обоснованность которых далеко не является очевидной. Более того, основываясь на том, что наши знания о природе и характере турбулентности не позволяют оценить в настоящее время вклад в процессы турбулентного переноса членов уравнений, содержащих пульсации плотности, этими членами в уравнениях пренебрегают. Таким образом, даже сам по себе вопрос об установлении основной системы уравнений динамики и термодинамики турбулентного движения многокомпонентной смеси газов (а следовательно, в частном случае соответствующих уравнений для турбулентного пограничного слоя) до сих пор продолжает быть предметом исследований. А. Фавр (С. г. A ad, sei., 1958, 246 18-20, 2576—2579, 2723-2725, 2839—2842, 246 23, 3216—3219 J. mee., 1965, 4 3-4,361— 421) цровел анализ возможных форм уравнений турбулентного движения однородного газа, задаваясь различными определениями осредненных кинематических, динамических и. термодинамических характеристик и соответствующих им пульсационных величин. [c.539]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...