Неустойчивость Бенара конвективная)

Рис. 8.1. а — схема эксперимента по неустойчивости Бенара слой жидкости в сосуде нагревается снизу б — образование стационарных конвективных роликов в жидкости при надкритической разности температур верхней и нижней поверхностей. [c.206]

Другой стандартный тип экспериментов приводит к конвективной неустойчивости (или неустойчивости Бенара) и большому числу [c.21]

Какие именно комбинации членов (9.3.11) следует выбирать, зависит только от решений уравнений параметра порядка. Могут представиться случаи, когда в результате конкуренции мод выживает только один параметр порядка и, и возникающая структура определяется только одним вектором В других случаях в результате кооперативного действия мод происходит взаимная стабилизация некоторых комбинаций параметров порядка и. Примером конкурентного взаимодействия мод может служить образование конвективных валов при возникновении неустойчивости Бенара, примером кооперативного взаимодействия мод — образование шестиугольных ячеек при той же неустойчивости, [c.318]

В нескольких случаях, представляющих практический интерес, выведенные нами обобщенные уравнения Гинзбурга—Ландау (9.4.26) удается упростить. Поясним основную идею и ход вычислений на примере конвективной неустойчивости Бенара, известном из гидродинамики (соответствующие экспериментальные результаты приведены в разд. 1.2.1). Предполагаемая нами процедура легко обобщается и на другие случаи. В проблеме Бенара параметры порядка зависят от двух горизонтальных пространственных координат X и у, которые мы объединим в вектор х = х, у). [c.322]

Началом систематического изучения конвективной неустойчивости можно считать эксперименты Бенара (1900 г.), наблюдавшего возникновение регулярной пространственно-периодиче-ской конвекции в подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости (ячейки Бенара). Рэлей (1916 г.) теоретически исследовал устойчивость равновесия в горизонтальном слое и определил порог конвекции для модельного случая слоя с обеими свободными границами. Дальнейшее развитие теории продвигалось весьма медленно из-за значительных вычислительных трудностей. В ряде работ рассматривались лишь некоторые усложнения задачи о горизонтальном слое, связанные с различными условиями на ограничивающих плоскостях. В 1946 г. Г. А. Остроумов теоретически и экспериментально исследовал условия возникновения конвекции в вертикальном круговом канале. Вскоре после этого рядом авторов была изучена конвективная неустойчивость равновесия в полостях разной формы, а также были исследованы некоторые общие свойства спектра характеристических возмущений. [c.5]

После работ Бенара и Рэлея в течение длительного времени изучалась теоретически и экспериментально лишь конвективная неустойчивость плоского горизонтального слоя жидкости. В 1946 г. работами Г. А. Остроумова было положено начало систематическому исследованию явлений конвективной неустойчивости в полостях других форм. Наиболее обстоятельно исследованы конвективные явления, и, в частности, условия возникновения конвекции в вертикальных круговых каналах [ -2]. Относящийся к этому вопросу обширный экспериментальный и теоретический материал содержится в монографии Г. А. Остроумова [3]. [c.67]

После того, как был указан термокапиллярный механизм неустойчивости, стало ясно, что во многих случаях, когда наблюдались ячеистые движения в тонких слоях жидкости со свободной границей, этот механизм играл существенную роль или даже был основным фактором возникновения конвекции. Переоценка проведенных ранее экспериментов коснулась даже известных опытов Бенара, которые в свое время послужили начальным толчком для создания теории конвективной устойчивости. В опытах Бенара наблюдалась ячеистая структура течения в подогреваемых снизу тонких слоях (А 1 мм) расплавленного спермацета. Численные оценки (см. Р 2 з ]) показывают, что в части этих опытов наблюдалось развитое движение при настолько малых разностях температур, что подъемная сила в этих условиях не смогла бы привести к неустойчивости. Это обстоятельство определенно свидетельствует о термокапиллярной природе этих движений. [c.291]

Отображения Пуанкаре для автономных систем. Стационарные колебания могут возбуждаться без периодических или случайных воздействий также и в том случае, если движение порождается динамической неустойчивостью, как, например, индуцированные ветровым потоком колебания упругой структуры (рис. 2.13) или создаваемое градиентом температуры конвективное движение жидкости или газа (например, конвекция Бенара— см. рис. 1.23). В электрических системах или системах управления с обратной связью самовозбуждающиеся колебания могут возникать благодаря элементам с отрицательным сопротивлением или отрицательной обратной связи. Тогда возникает вопрос о том, в какие моменты времени следует проводить измерения, чтобы получить отображение Пуанкаре. Обсуждение этого вопроса мы проведем на несколько более абстрактном языке. [c.61]

На рис. 4.1 показана схема основных частей экспериментальной установки. В показанном примере колеблющимся объектом является упругий стержень с нелинейными граничными условиями или несколькими положениями равновесия. Кроме того, присутствует источник колебаний — электромагнитный вибростенд. В случае автономной системы типа конвективной ячейки Рэлея—Бенара источником неустойчивости является разность температур, поддерживаемая в сечении ячейки, а нелинейности заключены в переносной части ускорения элементов жидкости. [c.126]

Традиционный физический пример самоорганизации — возникновение в подогреваемом снизу слое жидкости структуры из шестигранных призматических ячеек (ячейки Бенара, рис. 24.1а). Для образования подобной структуры принципиальны неравновесность нелинейной среды и ее диссипативность — в результате развития конвективной неустойчивости нарастают возмущения поля скорости и температуры в некотором интервале пространственных масштабов, затем из-за эффекта конкуренции масштабов (возможного только при наличии диссипации) выживает решетка лишь вполне определенного масштаба (рис. 24.16). Шестигранники образуются в результате синхронизации фаз решеток с разной пространственной ориентацией (см. 24.4). Такая синхронизация возможна в жидкостях, где вязкость (поверхностное натяжение или диффузионные коэффициенты) зависит от температуры. Формальное описание синхронизации различных пространственных мод содержится в 24.4. Ни масштаб решетки, ни структура ячеек практически не зависят от условий на боковых границах слоя, если его размеры по горизонтали достаточно велики. [c.514]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...