Геометрическая модель пространства и времени

Геометрическая модель пространства и времени. Пространство и время как формы существования материи для физической науки являются исходными понятиями. Основные свойства реального или физического пространства отражаются в его геометрической модели, применимой во всех фундаментальных физических теориях, изложенных в этом курсе. Физическое пространство моделируется геомет- [c.11]

В заключение заметим, что объединение пространственных и временных координат позволяет математически наиболее кратко и исчерпывающе выразить свойства реального пространства и времени, а также свойства инерциальных систем отсчета, отражаемых преобразованиями Лоренца. Преобразования Лоренца в таком случае соединены воедино с геометрической моделью четырехмерного пространства-времени, так как переход от системы к системе рассматривается как поворот осей координат. [c.264]

Визуальная модель геометрического образа изделия (ГОИ)—это графический образ пространственной структуры изделия на экране дисплея. Изобразительные и графические характеристики подобной модели намного превышают возможности ручного графического изображения за счет введения в пространство модели фактора времени. По своим динамическим возможностям машинная визуализация ГОИ максимально приближается к натурной модели. Конструктор на самом раннем этапе разработки формы получает возможность увидеть структуру будущего изделия в полном соответствии с кинематикой и динамикой всех входящих в нее элементов. Увязку кинематически связанных звеньев конструкции можно осуществлять на движущейся модели-изображении в любом масштабе времени. При разработке изделий сложной объемно-пространственной структуры для уточнения кинематических взаимосвязей компонентов приходилось осуществлять построение экспериментальных натурных моделей. В процессе испытаний на таких моделях уточнялся и окончательно отрабатывался мысленный образ конструкции (рис. 1.1.2,а). Преимущества визуальной модели перед статическими графическими моделями выступают особо ярко в сложных элементах конструкций, каковыми являются средства механизации летательных аппаратов. [c.17]

Пространство, время, как и материя, являются сложными понятиями. В теоретической механике используются их упрощенные понятия или модели. Пространство считается не зависящим от времени и движущейся в нем материи. Принимают, что оно обладает всеми геометрическими свойствами эвклидовой геометрии. Время считают универсальным, не связанным с пространством и движущейся материей. Его характеризуют каким-либо периодическим процессом, например периодом вращения Земли. [c.4]

Основная исходная модель всех материальных объектов в механике — материальная точка. Она заменяет материальный объект (тело или его часть) с пренебрежимо малыми по условиям задачи размерами, но конечной массой. Тела и их части моделируются геометрической точкой, которая наделяется массой, проявляющейся при взаимодействиях. Существенное свойство материальной точки состоит в том, что мы можем определить ее положение в пространстве и скорость (импульс) в каждый момент времени. При этом материальная точка движется по гладкой кривой линии — траектории движения. [c.27]

Для соблюдения кинематического подобия потоков необходимо, чтобы траектории, описываемые соответственными частицами обоих потоков (натуры и модели), были подобны между собой геометрически. Так, если некоторая частица жидкости в первом потоке за время проходит участок траектории ь то соответствующая ей частица второго потока за некоторое, в общем случае другое, время t2 должна пройти отрезок траектории 2, геометрически подобный отрезку ь Иными словами, отрезок должен быть ориентирован в пространстве так же, как отрезок 2(Ь1=Д 2). При этом отнощение /1/ 2 должно иметь постоянное и одинаковое значение для любых соответственных точек обоих потоков. Это отношение представляет собой масштаб времени. Обозначим его через K . [c.127]

Понятие сплошной среды не так просто, как может показаться на первый взгляд и как это казалось подавляющему большинству ученых в XIX и первой половине XX столетий. Оказывается, что можно строить разные модели сплошной среды, наделяя их разными свойствами. Простейшая модель, которую мы будем называть классической моделью, вводится следующим образом. Примем за основное первичное понятие материальную точку. В кинематике это понятие тождественно с понятием геометрической точкп. Можно представить себе точку как сферу бесконечно малого радиуса. При стремлении радиуса к нулю единственной величиной, индивидуализирующей точку, остается радиус-вектор центра сферы или три числа — координаты точки. Представляя себе некоторую замкнутую область пространства непрерывно заполненной точками, мы получим модель сплошной среды. Пусть Xio — координаты некоторой точки в момент времени to. При движении среды координаты данной точки меняются, в момент t они принимают значения Xi t). Движение среды полностью задано, если функции Xi(t) для каждой индивидуальной точки известны. Именно так определяется кинематика классической модели сплошной среды. До недавнего времени эта модель была единственной, на основе ее строились все механические теории. Но можно представить себе и иные сплошные среды, наделенные некоторой внутренней структурой. Будем рассматривать, например, материальную точку как бесконечно малый эллипсоид. Устремляя его размеры к нулю и сохраняя при этом нанравления главных осей, мы получим среду, с каж- [c.22]

В связи со сложностью турбулентных течений общего вида большую ценность для изучения многих вопросов представляет геометрически простейший пример турбулентного движения, а именно, случай так называемой однородной и изотропной турбулентности (впервые рассмотренный Дж. Тейлором в 1935 г.). Этот случай соответствует турбулентности в безграничном пространстве, у которой распределения вероятностей для значений гидродинамических полей в любой конечной группе пространственно-временных точек (a ft, д) (А = 1,. . ., п) инвариантны относительно всех ортогональных преобразований (параллельных переносов, вращений и отражений) системы пространственных координат (т. е., иначе говоря, не меняются при всех переносах, вращениях и отражениях выбранной группы точек). В силу указанных условий инвариантности структура статистических моментов (1.1) и вид уравнений Фридмана — Келлера для моментов (1.2) в случае однородной и изотропной турбулентности (которую для краткости далее мы называем просто изотропной) оказываются наиболее простыми (хотя уравнения для моментов все равно остаются незамкнутыми). Поэтому модель изотропной турбулентности наиболее удобна для отработки различных приближенных приемов замыкания уравнений турбулентного движения и изучения всевозможных следствий из той или иной точной или приближенной теории. В то же время оказывается, что идеализированная модель изотропной турбулентности является [c.480]

Очень важно уметь определять утечку расчетом в период нормальной работы манжеты (до времени Тр, Тд, т . Нестабильность условий контактирования манжеты с валом во времени и пространстве, отмечавшаяся выше при расчете контактного давления, а также изменения в процессе работы геометрических характеристик зоны контакта приводят к непреодолимым в настоящее время трудностям аналитической оценки утечки. Отсутствие каких-либо данных о размерах микроканалов между манжетой и валом, физико-химических процессах, вызывающих изменение свойств материалов, промежуточной пленки, шероховатости поверхностей и многих параметров в процессе работы, различные условия трения по ширине зоны контакта и периметру манжеты — все это не дает возможности выбрать определенную модель контактирования. Модель выглядит или очень сложной и не поддающейся математическому анализу, или она обрастает таким числом допущений, что получающийся результат оказывается недостоверным. На трудности расчета утечки через манжету при нормальной работе, сопровождающейся фрикционными явлениями, указывалось в работе [c.43]

ДЛЯ ВЫБРАННОЙ МОДЕЛИ ВЫЯСНЯЮТСЯ ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ТЕЧЕНИЯ И ПРОВОДИТСЯ РАСЧЕТ ГИДРОМЕХАНИКИ ПОТОКОВ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕН ПРЕБЫВАНИЯ, ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СМЕШЕНИЯ ПРОВОДИТСЯ РАСЧЕТ ПАКОИЛЕППОЙ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА, ВЕЛИЧИНА КОТОРОЙ СОВМЕСТНО С ТРЕБОВАНИЯМИ К СВОЙСТВАМ КОНЕЧНОГО ПРОДУКТА ПОЗВОЛЯЕТ ВЫБРАТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАЗРАБАТЫВАЕМОГО ЭЛЕМЕНТА ИЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЕГО РАБОТЫ (ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ, ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ШНЕКА), РАСЧЕТЫ ТАКОГО ТИПА ПРЕДСТАВЛЕНЫ В РАБОТАХ [35 - 37], ЗНАНИЕ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ В УПОМЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ПОЗВОЛЯЕТ РЕШИТЬ И РЯД ДРУГИХ ЗАДАЧ, НАПРИМЕР, ПО МОЩНОСТИ, РАСХОДУЕМОЙ В ЭТОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗОНЕ СМЕСИТЕЛЯ, ПОЛЬЗУЯСЬ МЕТОДИКОЙ, ИЗЛОЖЕННОЙ В РАБОТЕ [38], МОЖНО РАССЧИТАТЬ СТЕПЕПЬ ДИСПЕРГИРОВАПИЯ ПАПОЛПИТЕЛЯ, В РЯДЕ СЛУЧАЕВ, ОСОБЕННО ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ НЕСТАБИЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ, ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СМЕСИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МОЖЕТ БЫТЬ ДОПОЛНЕН ЕГО ТЕПЛОВЫМ РАСЧЕТОМ [39], ПОЗВОЛЯЮЩИМ ПЕ ТОЛЬКО ОЦЕПИТЬ ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ МАТЕРИАЛА В СВОБОДНОМ ОБЪЕМЕ ПРОСТРАНСТВА СМЕШЕНИЯ, НО И ПОДОБРАТЬ ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ТРЕБУЕМОГО ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА, [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...