Теория неустойчивости идеальной жидкости

Теория неустойчивости идеальной жидкости [c.147]

Рассчитанная Тэйлором (1923) нейтральная кривая для / 2// 1 1,13 представлена на рис. 2.29, где точки отвечают значениям угловых скоростей (йь йг), при которых в проведенных автором экспериментах наблюдалась потеря устойчивости ламинарного течения между цилиндрами полученное здесь прекрасное согласие теории с экспериментом явилось блестящим успехом теории гидродинамической устойчивости. Отметим, что все точки нейтральной кривой на рис. 2.29 расположены левее прямой 1/ 2 = = R2/Rl) y отвечающей найденной Рэлеем границе области неустойчивости в случае идеальной жидкости таким образом вязкость здесь всегда оказывает на течение стабилизирующее влияние. При этом для любого фиксированного значения ц = Й2/ ь [c.141]

В работе представлена также общая теория стационарных движений динамической системы с группой симметрии. Изложены специфические для стационарных движений определения устойчивости и неустойчивости. При этом консервативность системы не предполагается, так что результаты применимы не только к различным режимам вихревых течений идеальной жидкости, но и, например, к движениям вязкой жидкости. [c.239]

Теория неустойчивости в идеальной жидкости была раз вита в довольно законченном виде без использования очен сложного математического аппарата, Однако имеются дв [c.153]

В.ЧЗКОЙ жидкости. Рассуждения, приводящие к понятию установившегося течения жидкости, неубедительны. Теория идеальной жидкости с большим успехом применяется для расчета неустановившихся течений. Потенциальные течения жидкости, математически возможны, но они могут быть неустойчивыми. Вероятно, что беспорядочные вихревые движения в слсде, теоретически вводимые при изучении течения идеальной жидкости, мало отличающегося от потенциального течения (например, течения Кармана с бесконечными вихревыми дорожками), являются удовлетворительной математической моделью процессов, наблюдаемых при больших числах Рейнольдса. Следует считать, что задачи с симметричными условиями могут и не иметь устойчивых симметричных решений. Таким образом, парадоксы теории идеальной жидкости могут являться парадоксами топологического переуп-рощения и парадоксами симметрии [4], [c.64]

Согласно этой теореме, доказательство которой будет приведено ниже, любое трансзвуковое обтекание является неустойчивым, так как его всегда можно разрушить сколь угодно малым изменением профиля, а именно заменой некоторого участка границы в сверхзвуковой области отрезком прямой или вогнутой дугой ). Таким образом, естественным выводом из теоремы Никольского и Таганова является некорректность задачи о непрерывном трансзвуковом обтекании фиксированного профиля в рамках теории идеальной жидкости. Этот факт был замечен независимо друг от друга Франклем, Гудерлеем и Бузема-ном 5) точное доказательство неустойчивости трансзвукового обтекания опубликовано Моравеи в 1957 году ). [c.166]

В случае плоскопараллельных течений, неустойчивых при V = О, уравнение Ландау (2.39), разумеется, может иметь смысл и в применении к слегка неустойчивым возмущениям в идеальной жидкости. Естественно, что пренебрежение вязкостью приводит здесь к упрощению всех вычислений. Поэтому неудивительно, что для течения идеальной жидкости в безграничном пространстве с профилем скорости U z) = i/oth (z/Я) Шаде (1964), предположив, что форма возмущения близка к форме однозначно определяемой в этом случае нейтральной волны , сумел аналитически определить значение коэффициента б (оказавшегося положительным). Приняв затем для значение, отвечающее наиболее неустойчивому возмущению, он смог приближенно оценить также порядок амплитуды возмущения в плоской зоне смешения , начиная с которой становится неприменимой линейная теория возмущений. [c.152]

В Л. 228, 229] выдвинута гидродинамическая теория псевдоожи-женного слоя. По этой теории псевдоожижение — это превращение упруго вязкой среды (какой является сыпучий материал) в среду, наделенную только вязкими свойствами, когда нормальные напряжения в слое становятся равными нулю. Идеально однородное лсевдо-ожиженное состояние образуется в том случае, когда рыхлая структура слоя является более устойчивой . При неустойчивости имеются локальные дисбалансы объемных и поверхностных сил а псевдоожиженном слое. Это приводит к временному образованию внутренних (нормальных) напряжений и разрывам слоя — образованию каверн , т. е. областей относительно свободных от твердых частиц. В псевдоожиженном слое эти каверны можно рассматривать как пузыри. Но аналогию их с пузырями газа в жидкости автор [Л. 228] справедливо считает весьма условной. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...