Свободные колебания с вязким демпфированием

Тело массы 5 кг подвешено к концу пружины жесткости 20 Н/м н помещено в вязкую среду. Период его колебании в этом случае равен 10 с. Найти постоянную демпфирования, логарифмический декремент колебаний и период свободных колебаний. [c.252]

Характер влияния различных видов диссипативных сил на динамическое поведение механической системы неодинаков. Роль внутреннего неупругого сопротивления в материале, конструкционного демпфирования, вязкого сопротивления и кулонова трения ограничивается в основном рассеянием энергии при колебаниях. Влияние этих сопротивлений на характер движения системы заметно сказывается при свободных колебаниях, проявляющихся в реальных условиях при переходных режимах работы машинного агрегата. Наличие диссипативных сил приводит к затуханию свободных колебаний, возникающих в результате нарушения равновесных состояний системы при сбросе и набросе нагрузки, при запуске двигателя, при переходе с одного эксплуатационного режима на другой. Особенно важно знание диссипативных сил для оценки максимального уровня резонансных колебаний. Уровень этих колебаний определяется в основном [c.13]

Уравиеиия свободных колебаний. В большинстве практических случаев колебания исследуемой реальной механической системы близки к колебаниям некоторой идеализированной линейной системы с эквивалентным вязким трением. Исключение представляют специальные случаи, когда реальная конструкция содержит элементы с резко выраженными нелинейными свойствами. Их следует рассматривать отдельно. Целесообразен подход к реальной распределенной конструкции как к идеализированной системе, с конечным числом степеней свободы, имеющей определенные собственные характеристики, которыми с достаточной точностью определяют колебания исследуемой конструкции, поскольку практически исследуют ограниченное число собственных тонов. Таким образом, если принять характер демпфирования вязким (силы трения пропорциональны скорости), то предметом рассмотрения является линейная система с п степенями свободы, дифференциальное уравнение движения которой можно представить в следующем виде [c.330]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ВЯЗКИМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ [c.65]

Установка с вращающимися деталями, имеющая вес W= 7,26-10 Н, смонтирована в середине пролета двух параллельных свободно опертых двутавровых балок с длиной / = 3,66 м и моментом инерции поперечного сечения / = 2,67 X X 10 м. Ротор установки, вращающийся с частотой 300 мин , имеет неуравновешенный вес 181,6 Н, находящийся на расстоянии 2,54-10" м от оси вращения. Какова будет амплитуда установившихся вынужденных колебаний, если эквивалентное вязкое демпфирование для рассматриваемой системы составляет 10 % критического демпфирования [c.79]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ ВЯЗКОМ ДЕМПФИРОВАНИИ [c.233]

Силы демпфирования в конструкции, вызываюпдае затухание свободных колебаний, могут иметь различное происхождение трение между поверхностями скольжения, сопротивление среды, внутреннее трение, обусловленное несовершенной упругостью материала, и т.д. Простейшим, с математической точки зрения, является случай, в котором демпфирующая сила пропорциональна скорости (так называемое вязкое демпфирование). Поэтому силы сопротивления, имеющие более сложную природу, при исследовании заменяют эквивалентпъш вязким демпфированием. Последнее определяется из условия, чтобы за один цикл колебаний при действии вязких сил рассеивалось столько же энергии, сколько и при действии реальных сил. Из этих соображений определяется соотношение между коэффициентом конструкционного демпфирования G и эквивалентпъш коэффициентом вязкого демпфирования С. [c.301]

Кимбал пользовался этим методом для измерения логарифмического декремента нескольких металлов, стекла, древесины, целлулоида и резины. Он нашел, что для этих материалов в использованной им области частот логарифмический декремент не зависит от частоты или, иначе говоря, энергия, потерянная за один цикл напряжения, не зависит от скорости нагружения. Как упоминалось ранее, Джемант и Джексон [40] получили аналогичные результаты методом свободных колебаний и высказали мысль, что механизм демпфирования скорее фрикционной, чем вязкой природы. Как показано в предыдущей главе, другое объяснение этого явления состоит в том, что в области частот, в которой велись исследования, распределение времен релаксации полого. [c.132]

В предыдущем параграфе были рассмотрены свободные колебания подвешенной на пружине сосредоточенной массы с вязким демпфированием. Рассмотрим случай, когда кроме силы упругости — кх, гозникающей в пружине при растяжении, и силы сопротивления — сх имеется еще приложенная извне к колеблющейся массе возмущающая сила, изменяющаяся по гармоническому закону. Как уже было показано в п. 1.6, такого рода возмущающая сила может возникнуть [c.72]

В середине пролета свободно опертой балки установлен электродвигатель весом W = 9,Ь10 Н (см. задачи 1.6.3 и 1.6.4 в п. 1.6).[Изгибная жесткость балки такова, что статический прогиб в середине пролета составляет 6 = 2,54 X X 10 м, а величина вязкого демпфирования обеспечивает уменьшение амплитуды свободных колебаний до половины ее первоначального значения за десять циклов колебаний. Частота вращения ротора электродвигателя равна 600 мин" . При этой частоте вращения из-за неотбалансированности ротора возникает центробежная сила Q = 2,27-10 Н. Пренебрегая влиянием распределенной массы балки, определить амплитуду установившихся вынужденных колебаний. [c.79]

В гл. 3 рассматривались свободные и вынужденные колебания систем с двумя степенями свободы при вязком демпфировании, теперь займемся исследованием поведения систем с демпфировайием, имеющих п степеней свободы. Когда в состоящей из трех масс системе силы сопротивления создаются гидравлическими амортизаторами (рис. 4.3), уравнения движения в усилиях можно записать в следующем виде [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...