Уравнения Больцмана для электронной и фононной систем

Это обычная форма уравнения Больцмана электронной системы, которая позволяет найти функцию распределения при наличии внешних полей, если известно электрон-фононное взаимодействие. [c.209]

В металлах фононы рассеиваются на свободных электронах в дополнение к механизмам рассеяния, рассмотренным в ч. II, 91. В этом случае уравнение Больцмана для фононов может быть решено, подобно противоположному случаю рассеяния электронов на фононах (ч. II, 00). Обсудите процедуру расчета, предполагая, что электронная система остается в равновесии. [c.173]

ПЕРЕНОСА ЯВЛЕНИЯ — неравновесные процессы, в результате к-рых в физ. системе происходит пространственный перенос электрич. заряда, вещества, импульса, энергии, энтропии или к.-л. др. физ. величины. Общую феноменологич, теорию П. я., применимую к любой системе (газообразной, жидкой или твёрдой), даёт термодинамика неравновесных процессов. Более детально П. я. изучает кинетика физическая. П. я. в газах рассматриваются на основе кинетической теории газов с помощью кинетического уравнения Больцмана для ф-ции распределения молекул П. я. в мета.т-лах — на основе кинетич. ур-ния для электронов в металле перенос энергии в непроводящих кристаллах — с помощью кинетич. ур-ния для фононов кристаллич. решётки. Общая теория П. я. развивается в неравновесной статистич. механике на основе Лиувилля уравнения для ф-ции распределения всех частиц, из к-рых состоит система (см. Грина — Кубо формулы). [c.572]

Если системы электронов и фононов до перехода находятся в равновесии, то эти средние значения определяются распределениями Ферми и Бозе. Мы вернемся к этому при вычислении числа переходов по уравнению Больцмана. [c.198]

Начнем с вычисления электропроводности для случая взаимодействия электронов с продольными акустическими фононами. Для этого надо сразу же сделать два допущения. Мы предполагаем, что система фононов находится в равновесии, и пренебрегаем процессами переброса. Тогда столкновительный член уравнения Больцмана задается (52.10), где вероятности переходов надо использовать из (49.14). Для п, в (49.14) мы подставим распределение Бозе. Для Пк надо использовать (возмущенную) функцию распределения f k). Матричный элемент, вошедший в вероятность перехода, задается (49.9). В качестве обычного упрощения полагаем, что компоненты Фурье не зависят от д. Это необходимо для того, чтобы вообще иметь возможность провести нижележащие интегрирования. Это приближение совершенно достаточно, пока мы хотим вычислить температурную зависимость электропроводности, но не ее абсолютное значение. [c.232]

Явления, характеризующиеся общностью закономерностей протекающих процессов по переносу массы, количества движения и энергии, получили название явлений переноса. Явления переноса в газах изучаются с помощью кинетической теории газов, кинематического уравнения Больцмана, в металлах - с помощью кинетической энергии электронов в металле, а переноса энергии в непроводящих кристаллах - с помощью кинетического уравнения для фононов решетки. Общую фемено-логическую теорию явлений переноса, применимую к произвольной системе (газообразной, жидкой или твердой), дает термодинамика необратимых процессов. Из нее следует, что наиболее быстро при сравнимых условиях явления переноса протекают в газах, медленнее -в жидкостях и еще медленнее - в твердых телах. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...