Смешанные принципы стационарности

Из этого равенства можно получить три отличающихся друг от друга энергетических принципа в зависимости от того, через какие переменные выражена удельная потенциальная энергия Л. Задавая ее квадратичной формой А е) [см. (3.2.3) гл. III] компонент деформации, придем к принципу минимума потенциальной энергии системы исходя же из квадратичной формы Л (а) компонент тензора напряжений [(3.2.8) гл. III], получим принцип минимума дополнительной работы. В первом принципе варьируются перемещения, во втором — компоненты напряжения. Наконец, в смешанном принципе стационарности удельная [c.148]

Смешанный принцип стационарности (Е. Рейсснер, 1961). В формулировке принципа минимума потенциальной энергии рассматривается функционал над вектором и от последнего требуется, чтобы он принимал предписанное значение на той [c.159]

В рассматриваемом в этом пункте смешанном принципе стационарности вводится функционал над вектором перемещения и и над тензором напряжения Т, как над независимыми величинами. Этот функционал записывается в виде [c.160]

К п. 2.6. Изложение смешанного принципа стационарности основывается на статье [c.913]

Смешанные принципы стационарности [c.85]

Выписанные выше выражения выводятся еще раз в разд. 6.4 с помощью принципа стационарности потенциальной энергии. Затем приводятся двойственные формулировки для принципа стационарности дополнительной энергии и рассматриваются другие (смешанные) принципы стационарности. Однако сначала необходимо напомнить ряд основных положений в задаче определения стационарных значений для функций многих переменных. [c.159]

В этой главе показано, что существует целый ряд независимых подходов к построению уравнений податливости, жесткости, а также смешанных уравнений для элемента. Эти альтернативные подходы вытекают в основном из принципов стационарности потенциальной и дополнительной энергии и смешанных энергетических принципов. Внутри каждого подхода также существуют различные формулировки, обусловленные предположениями о характере полей в совокупности со смягчением (релаксацией) определенных условий для основных типов энергетических принципов. [c.198]

Выше при выводе разрешающих систем уравнений на основе вариационных принципов варьировались либо узловые перемещения, либо узловые усилия. При этом в первом случае на вектор узловых перемещений налагалось условие равенства его соответствующих компонентов заданным значениям. Во втором случае в качестве дополнительных ограничивающих условий на узловые усилия фигурировали условия равновесия узлов и элементов. Можно сформулировать смешанный вариационный принцип, согласно которому без каких-либо ограничений независимо варьируются несколько векторов. Покажем, что условие стационарности выражения [c.101]

Смешанные принципы стационарности Рейсснера и Ху—Вашицу [c.145]

Принцип виртуальной работы лежит в основе следующих вариг ционных принципов, описываемых ниже классических принципо стационарности потенциальной и дополнительной энергии, а такж менее известных смешанных принципов. Принцип виртуальной рг боты, по сути дела, служит независимым подходом к построению сс отношений метода конечных элементов. Используются две форм) общего принципа принцип виртуальных перемещений и принци виртуальных сил соответственно. Они приводят к общеизвестны принципам стационарности потенциальной и дополнительной энер [c.152]

Принципы Ху — Васидзу и Рейснера — Хелингера являются смешанными принципами и утверждают стационарность, а не экстремальность значений функционала для реальных состояний. Несмотря на это, в приближенных методах (например, в методе конечных элементов), основанных на смешанных вариационных принципах, достигается примерно одинаковая точность таких величин, как перемещения и напряжения, тогда как при использовании принципа минимума энергии хорошая точность может быть получена либо для перемещений, либо для напряжений, но не для обоих одновременно. [c.42]

Принцип работы парового молота аналогичен работе вертикальной поршневой паровой машины простого расширения. Паровой цилиндр молота бывает простого (пар поступает только в нижнюю полость) или двойного действия последние встречаются чаще. Обычный тоннаж — от 1 до 6 7- (при большем тоннаже в настоящее время применяют гидравлические прессы). Парораспределение паровых молотов п роиз1водитоя чаще всего цилиндрическим золотником (реже— клапанами). Работа золотника может быть связана соответствующим механизмом с перемещением бабы молота, и тогда индикаторные диаграммы получают вид, как у обычной стационарной ларовой машины с постоянным наполнением. Изменение степени наполнения возможно при ручном или смешанно м управлении при помощи специальных рычагов и педалей. При чисто ручном управлении вид индикаторных диаграмм произволен наприме р, можно работать с полным наполнением в верхней полости, максимально увеличивая энергию удара. Применяется также дроссельное регулирование работы молота. [c.717]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...