Теория фигур небесных тел

А. М. Ляпунов рассматривал сначала теорию равновесия вращающейся жидкости как любопытную задачу механики, но в дальнейшем ориентировался на ее приложения к теории фигур небесных тел, имея в виду задачи небесной механики и задачи космогонического характера. [c.327]

Функции Ламе имеют также большое применение в теории фигур небесных тел, тесно связанной с теорией фигур равновесия вращающихся жидких или газообразных тел и их устойчивости, имеющей важное значение для теории фигуры Земли, а также для исследований в области теории фигур и эволюции звезд. [c.150]

Теория фигур небесных тел [c.772]

Комментарий к работе Исследования в теории фигур небесных тел .— Там же, 484—492. [c.807]

Гюйгенс представлял себе, что сферическая фигура Солнца могла образоваться таким же путем, каким образовалась сферическая фигура Земли. Однако он при этом не простирал действия тяжести на такие расстояния, как от Солнца к планетам и от Земли к Луне. Гюйгенс указывал, что этот важный шаг он не проделал потому, что его ум пленили вихри Декарта. Издатели шестнадцатого тома собрания сочинений Гюйгенса приводят его замечание на одной рукописи. Гюйгенс удивлялся, что Ньютон потратил столь много труда для доказательства многих теорем и даже целой теории о движении небесных тел, исходя из маловероятной и смелой гипотезы о протяжении частиц силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Это замечание не противоречит тому, что Гюйгенс отметил великие заслуги Ньютона в установлении закона всемирного тяготения. Видя теперь,— пишет Гюйгенс,— благодаря доказательствам г. Ньютона, что если принять такое тяготение к Солнцу уменьшающимся по сказанному закону, то оно окажется так уравновешивающим центробежные силы планет, что произведет эллиптическое движение, угаданное Кеплером и оправданное наблюдениями, не могу сомневаться, что гипотезы, допущенные относительно тяжести, и основанная на них система г. Ньютона верны. Это тем более вероятно, что в них находим разрешение трудностей, представлявшихся в системе вихрей Декарта [c.361]

Эти работы развивали, дорабатывали и несколько усовершенствовали методы Ляпунова, однако новых блестящих результатов получено не было. С другой стороны, применимость теории фигур равновесия, основанной только на механико-математических принципах, к действительно существующим небесным телам стала представляться сомнительной, и развитие теории фигур звезд и планет пошло совершенно по другому пути. [c.328]

Теория фигур равновесия небесных тел состоит в изучении формы, которую принимает жидкость, частицы которой взаимно притягиваются по ньютоновскому закону при отсутствии внешних сил. [c.772]

Одним из самых важных и интересных вопросов гидростатики является вопрос о форме однородной жидкости, равномерно вращающейся около некоторой осИу причем частицы жидкости взаимно притягиваются по закону Ньютона. Решение этой задачи Бстречаегся в небесной механике, именно, в теории фигур небесных тел. [c.641]

Легко заметить определенную схожесть судеб и научных интересов Мопертюи и Буге. Оба родились в Бретани, в один год, получили прекрасное математическое образование, проявили интерес к астрономии, геодезии, ньютоновской теории притяжения тел, оптике, теории фигур небесных тел, чисто математическим проблемам геометрии и теории дифференциальных уравнений, участвовали в географических экспедициях, были видными учеными, академиками-пансионерами Парижской академии наук и умерли с интервалом в один год. Эта общность интересов и жизненных событий, естественно, не была абсолютной, у каждого из них был свой жизненный путь. По схожесть судеб, по-видимому, была не случайной. Они оба объективно выражали интересы своего времени, отражали особенности французского научного менталитета начала XVIII в. [c.245]

Методы, используемые в теории потенциала, имеют большое значение в теории равновесия вращающихся жидких масс. Приложение этой теории к фигурам небесных тел является, собственно, областью динами-ческо11 астрономии однако эта тема выходит за рамки настоящей книги. [c.107]

Развитие кинематики в древности связано с кинема-тико-геометрическим моделированием движения небесных тел в астрономии, применением движения в геометрии (например, у Архимеда) п развитием общих физико-механических теорий, которое следует главным образом аристотелевской традиции. Все это в той или иной мере отразилось на характере трактата Герарда. Основной интерес Герарда направлен на исследование соотношений между движениями линий, площадей и объемов, которые рассматриваются последовательно в его трактате. Заметим, что, следуя античной традиции, под термином движение Герард часто понимает скорость. Говоря о равных движениях на дуге и равных движениях в точке он, очевидно, имеет в виду скорость равномерного движения. Сравнивая линии двух фигур, Герард вводит принцип соответствия между двумя бесконечными множествами элементов. Этот метод обнаруживает большое сходство с приемом Архимеда, который тот применил в Послании о методе , хотя этот трактат, по всей вероятности, не был известен в средневековой Европе. В согласии с этим приемом Герард рассматривает линии как совокупности точек, площади — как совокупности линий и т. д. Если поверхности равны п любые их линии, взятые в том же отношении, равны и если ни одна из так взятых линий не имеет большего движения, чем линии другой поверхности, то и сама поверхность не будет иметь большего движения . Герард всегда сравнивает перемещения, происходящие за равные промежутки времени. [c.64]

Самостоятельный раздел гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости составляет теория фигур равновесия вращающейся жидкости, зародившаяся в связи с изучением фигуры Земли и других небесных тел. Статические подходы к исследованию фигуры Земли восходят еще к И. Ньютону (1687) и А. Клеро (1743). Первые исследования вращающихся эллипсоидов были предприняты в XVIII в. К. Маклореном (1740), который рассмотрел частный случай эллипсоидов вращения (исследованный затем подробнее П. С. Лапласом). Общий случай трехосных эллипсоидов был рассмотрен К. Якоби и затем О. Мейером (1842), в результате чего было установлено существование однопараметрического семейства трехосных эллипсоидов, примыкающих к эллипсоидам Маклорена с эксцентриситетом меридиана [c.76]

Данная задача принадлежит к тем разделам астрономии и гидродинамики, начало которым было положено открытием закона всемирного тяготения. Именно тогда стало возможным объяснять не только движение планет и спутников, но также и саму форму небесных тел. С той поры немало крупных ученых-математиков внесли свой вклад в развитие теории фигур равновесия. Имена Клеро, Маклорена, Якоби и Лиувилля говорят сами за себя. Но наиболее весомый вклад принадлежит А. Пуанкаре и нашему соотечественнику А. М. Ляпунову. В 1884-85 годы они независимо друг от друга установили, что в окрестности определенных сфероидов Маклорена и эллипсоидов Якоби (их множество бесконечное, но все же счетное ) существуют неизвестные науке неэллипсоидальные фигуры равновесия. Научный мир с изумлением взирал на эти открытия. И если можно (а почему бы и нет ) сравнить новые фигуры с драгоценными кристаллами, то шахта для их добычи оказалась круто уходящей вниз, где на большой глубине могут работать лишь сильные разумом и духом исследователи. И именно отсюда, с этой глубины берут свое начало такие отрасли математики, как теория нелинейных интегральных уравнений, теория бифуркаций, здесь же возникло само понятие линейных рядов фигур равновесия. [c.9]

Построение точных теорий движения искусств, косм, объектов способствует решению и нек-рых классич. задач Н. м., напр, определению фигур Земли, Луны и др. планет Солн. системы. Д у б о ш и н г.н,, Небесная механика. Основные задачи и методы, 3 изд., М., 1975 его же. Небесная механика. Аналитические и качественные методы, 2 изд., М., 1978 Гребеников Е, Д., Рябов Ю, А., Новые качественные методы в небесной механике, М,, 1971 М а р к е е в А, Ц,, Точки либрации в небесной механике и космодинамике, М,, 1978 Белецкий Б, В,, Очерки о движении космических тел, 2 изд,, М,, 1977 его же, Движение искусственного спутника относительно центра масс, М,, 1965 Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, 2 изд,. М., 1976 Эльясберг П, Е,, Бредение в теорию полета искусственных спутников Земли, М,, 1965. В, В. Белецкий. [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...