Фигуры равновесия небесных тел

Теория фигур равновесия небесных тел состоит в изучении формы, которую принимает жидкость, частицы которой взаимно притягиваются по ньютоновскому закону при отсутствии внешних сил. [c.772]

Фигуры равновесия небесных тел изучаются на основе уравнений деформируемого тела (см. 1.08), динамических уравнений Эйлера и гидродинамических уравнений. Последние имеют вид [c.773]

Что касается тел, не являющихся модельными материальными точками и не представляющих собой тела абсолютно твердые, какими в действительности и являются все реально существующие небесные тела, то в XIX веке небесная механика ограничивалась только рассмотрением приливных движений и вопросами о существовании фигур равновесия вращающихся идеальных жидкостей, частицы которых взаимно притягиваются по закону Ньютона. [c.327]

Теория фигур равновесия вращающейся жидкости является одной из старейших проблем небесной механики и возникла из задачи о нахождении точной (по возможности ) фигуры Земли, знание каковой необходимо для многочисленных практических приложений. [c.327]

Эти работы развивали, дорабатывали и несколько усовершенствовали методы Ляпунова, однако новых блестящих результатов получено не было. С другой стороны, применимость теории фигур равновесия, основанной только на механико-математических принципах, к действительно существующим небесным телам стала представляться сомнительной, и развитие теории фигур звезд и планет пошло совершенно по другому пути. [c.328]

Функции Ламе имеют также большое применение в теории фигур небесных тел, тесно связанной с теорией фигур равновесия вращающихся жидких или газообразных тел и их устойчивости, имеющей важное значение для теории фигуры Земли, а также для исследований в области теории фигур и эволюции звезд. [c.150]

А. М. Ляпунов рассматривал сначала теорию равновесия вращающейся жидкости как любопытную задачу механики, но в дальнейшем ориентировался на ее приложения к теории фигур небесных тел, имея в виду задачи небесной механики и задачи космогонического характера. [c.327]

Самостоятельный раздел гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости составляет теория фигур равновесия вращающейся жидкости, зародившаяся в связи с изучением фигуры Земли и других небесных тел. Статические подходы к исследованию фигуры Земли восходят еще к И. Ньютону (1687) и А. Клеро (1743). Первые исследования вращающихся эллипсоидов были предприняты в XVIII в. К. Маклореном (1740), который рассмотрел частный случай эллипсоидов вращения (исследованный затем подробнее П. С. Лапласом). Общий случай трехосных эллипсоидов был рассмотрен К. Якоби и затем О. Мейером (1842), в результате чего было установлено существование однопараметрического семейства трехосных эллипсоидов, примыкающих к эллипсоидам Маклорена с эксцентриситетом меридиана [c.76]

Данная задача принадлежит к тем разделам астрономии и гидродинамики, начало которым было положено открытием закона всемирного тяготения. Именно тогда стало возможным объяснять не только движение планет и спутников, но также и саму форму небесных тел. С той поры немало крупных ученых-математиков внесли свой вклад в развитие теории фигур равновесия. Имена Клеро, Маклорена, Якоби и Лиувилля говорят сами за себя. Но наиболее весомый вклад принадлежит А. Пуанкаре и нашему соотечественнику А. М. Ляпунову. В 1884-85 годы они независимо друг от друга установили, что в окрестности определенных сфероидов Маклорена и эллипсоидов Якоби (их множество бесконечное, но все же счетное ) существуют неизвестные науке неэллипсоидальные фигуры равновесия. Научный мир с изумлением взирал на эти открытия. И если можно (а почему бы и нет ) сравнить новые фигуры с драгоценными кристаллами, то шахта для их добычи оказалась круто уходящей вниз, где на большой глубине могут работать лишь сильные разумом и духом исследователи. И именно отсюда, с этой глубины берут свое начало такие отрасли математики, как теория нелинейных интегральных уравнений, теория бифуркаций, здесь же возникло само понятие линейных рядов фигур равновесия. [c.9]

Методы, используемые в теории потенциала, имеют большое значение в теории равновесия вращающихся жидких масс. Приложение этой теории к фигурам небесных тел является, собственно, областью динами-ческо11 астрономии однако эта тема выходит за рамки настоящей книги. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...