Тензоры рассеяния для группы Сво

Тензоры рассеяния для группы Сво [c.325]

В большинстве приложений теории симметрии к процессам рассеяния эффекты, связанные с конечным значением волнового вектора света, не принимаются во внимание. При этом условие отличия от нуля матричного элемента (3.45) состоит в том, что представление, по которому преобразуется произведение волновых функций начального и конечного состояний, должно содержать представление, по которому преобразуется симметричный тензор второго ранга (3.53). Отметим еще раз, что строгое рассмотрение с учетом конечной величины волнового вектора требует применения группы симметрии (л), однако в настоящей книге такое рассмотрение не проводится. [c.30]

Тензоры комбинационного рассеяния Р (а) группы [c.318]

Тензоры бриллюэновского рассеяния для группы [c.319]

Тензоры комбинационного рассеяния, индуцированного градиентом поля г , . (О, для группы [c.322]

Результаты, полученные современной нелинейной оптикой, несколько схематично можно разбить на две группы. К первой из них следует отнести новые данные о микроскопических характеристиках вещества, полученные при изучении нелинейных оптических эффектов. Только с появлением лазеров удалось измерить спектральные компоненты тензоров на оптических частотах знание последних, вообще говоря, дает информацию об электронных энергетических полосах, не содержащуюся в линейной восприимчивости. Новые возможности изучения энергетических уровней открывает многофотонное поглощение (при двухфотонных процессах в центросимметричных средах возможны, в частности, переходы между уровнями с одинаковой четностью) соответствующую область спектроскопии называют многофотонной спектроскопией. Вместе с тем заметим, что эффекты вынужденного рассеяния определяются теми же спектральными компонентами тензоров и т. д., что и соответствующее спонтанное рассеяние, детально изученное в параметрической оптике. Однако в вынужденном рассеянии совершенно иной характер носит развитие волнового процесса в пространстве (имеет место экспоненциальное нарастание компонент рассеянного излучения). Наблюдение широкого класса новых волновых взаимодействий представляет собой вторую группу результатов нелинейной оптики. Последние тесно связаны с практическими приложениями нелинейной оптики. Уже сейчас нелинейная оптика располагает и значительным количеством практических достижений. К числу важнейших из них следует отнести следующие [c.14]

Следовательно, тензор комбинационного рассеяния, индуцированного полем, является линейной комбинацией тензоров рассеяния первого порядка, причем в качестве коэффициентов в этих линейных комбинациях выступают коэффициенты Клебша— Гордана произведения Эти тензоры можно вычислить для группы Та с помощ1 ю табл. I и II результат дается в табл. IV. [c.320]

Т. е. тензор рассеяния, индуцированного градиентом поля, яв ляется линейной комбинацией тензоров рассеяния, индуцирован ного полем. Для группы Та эти тензоры перечислены в табл. V [c.325]

Мы проиллюстрируем далее использование коэффициентов Клебша — Гордана для вычисления формы тензоров рассеяния с использованием изложенных выше методов для кристаллов симметрии Сбо. В случае группы Св векторное произведение является суммой неприводимых представлений. Используя обозначения работы [28], имеем [c.325]

Тензор поляризуемости в (11.190) симметричен и шесть независимых компонент этого тензора преобразуются как симметричная часть квадрата представления группы МС, по которому преобразуются компоненты Мх, Му, Мг оператора электрического дипольного момента. Поэтому правила отбора, следующие из условия отличия от нуля выражения (11.190), более ограничены, чем правила отбора, следующие из условия отличия от нуля выражения (11,189) (см., например, [78]). Выражение (11.190) отлично от нуля, если выполняется условие (ф I IФ ) =7 О (которое дает правила отбора по вращательным квантовым числам) и если произведение типов симметрии колебательных состояний содержит симметричную часть квадрата типа симметрии компонент (Мх, Му, Мг) оператора дипольного момента. Колебательная часть выражения (11.189) отлична от нуля, если произведение типов симметрии колебательных состояний содержит полный квадрат типа симметрии Мх, Му, Мг. Например, для молекулы с симметрией Сзу компоненты Мх, Му, Мг преобразуются по представлению i0 , квадрат которого равен 2 i0/l2 3 , а симметричная часть квадрата равна 2Л10 3 . В рамках теории поляризуемости колебательный переход Ai- A2 в комбинационном рассеянии запрещен, тогда как в рамках более точной теории, основанной на отличии от нуля выражения (11.189), этот переход разрешен (переходы i->42-> дипольно-разрешенные). На практике приближение поляризуемости оказывается очень полезным, [c.358]

Коэфициенты Клебша — Гордана для группы ev с использованием при необходимости преобразованного базиса можно получить из результатов Костера и др. [28] с помощью преобразований, изложенных в т. 1, 18, в частности уравнения (т. 1, 18.30). Тензоры бриллюэновского и комбинационного рассеяния (включая морфические эффекты) получены для группы ev описанными в предыдущих пунктах методами и табулированы в работе [179]. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...