Растяжение. Эпюры продольных сил

Растяжение. Эпюры продольных сил [c.268]

Растяжение или сжатие стержня вызывается силами, действующими вдоль его оси. В этом случае в поперечных сечениях стержня из шести внутренних силовых факторов возникает только один — продольная (осевая) сила N. Простейший случай растяжения стержня и эпюра продольных сил показаны на рис. 95, а, б. Осевая сила в сечении является равнодействующей возникающих в каждой из точек сечения нормальных напряжений. Отсутствие поперечных сил дает основание предположить, что касательные напряжения в каждой точке поперечного сечения равны нулю. [c.85]

Для наглядного представления о характере распределения и значении крутящих моментов по длине стержня строят эпюры (графики) этих моментов. Построение их вполне аналогично построению эпюр продольных сил при растяжении или сжатии. Для построения эпюр необходимо условиться о правиле знаков. Общепринятого правила знаков для крутящих моментов не существует. Может быть принято любое правило знаков. Важно лишь принятое правило выдержать на всем протяжении эпюры. [c.110]

В общем случае продольные силы, возникающие в различных поперечных сечениях бруса, не одинаковы по величине и направлению. Для расчета бруса на прочность приходится исследовать закон изменения продольных сил по длине бруса. Рез льтат такого исследования обычно представляют в виде графика (диаграммы), называемого эпюрой продольных сил (см. пример 2.1). При построении этой эпюры продольные силы, соответствующие растяжению, т. е. направленные от соответствующих поперечных сечений бруса, считают положительными. При сжатии продольные силы считают отрицательными. [c.210]

После определения параметров винта для него строят эпюры продольных сил и крутящих моментов, по этим эпюрам устанавливают опасное поперечное сечение винта и производят проверочный расчет на сложное сопротивление — совместное действие сжатия (или растяжения) и кручения. Так, для винта домкрата, изображенного на рис. 426, опасными будут сечения нарезанной части, расположенные выше гайки. В этих сечениях возникает продольная сила, равная осевой нагрузке Q винта (грузоподъемности домкрата), и крутящий момент, равный моменту в резьбе (см. стр. 402). Применяя теорию прочности наибольших касательных напряжений (см. стр. 309), получают следующее условие прочности винта [c.416]

Закон изменения крутящих моментов по длине бруса принято представлять в виде эпюры. Построение этой эпюры аналогично построению эпюры продольных сил при растяжении (сжатии) бруса. Пусть, наиример, брус (рис. 2.62, а) находится в равновесии под действие.м нескольких скручивающих моментов (естественно, [c.224]

Эпюры продольных сил при растяжении и сжатии [c.185]

При растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила Nz- Эпюрой продольных сил является график, показывающий, как изменяется продольная сила по длине бруса. Рассмотрим пример построения эпюры для бруса, изображенного на рис. 2.12,а. [c.185]

При растяжении и сжатии напряжения равномерно распределены по площади сечения, поэтому напряжение в любой точке данного сечения равноопасно. Опасное сечение и напряжение в его любой точке найдем, построив эпюры продольных сил и нор.мальных напряжений, как это было объяснено в 2.1 и 3.1, Эпюры и о изображены соответственно на рис. 2.104, б и 2.104, в. Опасными оказались все сечения верхнего участка нагружения, где = [c.287]

Решение. 1-й способ. Разобьем брус на участки и, применяя метод сечений, определим значения продольных сил на каждом из них N1 = N2 = = -40 кН (сжатие), Л() = 20 кН (растяжение). Строим эпюру продольных сил. [c.191]

Необходимо рассмотреть расчет конструкции из материала, различно сопротивляющегося растяжению и сжатию. Надо, чтобы была задача на определение опасного поперечного сечения с построением эпюр продольных сил и нормальных напряжений. При подборе сечений должны быть использованы стандартные профили. [c.84]

В случае растяжения продольную силу М будем считать положительной, при сжатии — отрицательной. Изменение продольной силы по длине стержня удобно представить в виде диаграммы, называемой эпюрой продольных сил. [c.71]

Решение. Сила Р вызывает растяжение балки, а равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q—поперечный изгиб. На рис. 340, б показаны эпюры продольных сил и изгибающих моментов. Продольная сила во всех сечениях одинакова, а изгибающий момент имеет наибольшее значение в сечении заделки, следовательно, сечение заделки и является опасным. Наибольшее растягивающее напряжение от растяжения и изгиба в опасном сечении [c.244]

Для расчета на прочность, так же как и при растяжении (сжатии) бруса, надо найти его опасное сечение. В случае, если размеры поперечного сечения по длине бруса постоянны, опасными будут сечения, в которых крутящий момент максимален. График, показывающий закон изменения крутящих моментов по длине бруса, называется эпюрой крутящих моментов. Построение этих эпюр принципиально ничем не отличается от построения эпюр продольных сил и производится [c.151]

Для построения эпюры продольных сил N под рисунком бруса проводим ось или базу эпюры, параллельную оси бруса,, и штриховыми линиями ограничиваем его участки. Величины продольных сил в произвольном масштабе откладываем перпендикулярно к оси эпюры, причем положительные значения N (растяжение) откладываются вверх, а отрицательные (сжатие) — вниз от оси. Эпюра штрихуется тонкими линиями, перпендикулярными к оси. Линия штриховки в выбранном масштабе (ордината графика) дает значение продольной силы в соответствующем поперечном сечении бруса. [c.201]

Рис.75. Эпюры продольных сил при растяжении (а) и при сжатии (б)

Для заданных брусьев построить эпюры продольных сил. Ответ. Наибольшие продольные силы а) 2Р (растяжение) 6) 2Р [c.142]

Эпюры продольных сил и изгибающих моментов показаны на рис. б. На первом участке балка работает на совместное действие изгиба и сжатия, на втором — изгиба и растяжения. [c.271]

Продольные силы при растяжении и сжатии. Построение эпюр продольных сил [c.140]

При растяжении продольную силу N будем считать положительной, при сжатии — отрицательной. Изменение продольной силы по длине стержня удобно представить в виде диаграммы, называемой эпюрой продольных сил. Для построения эпюры выбирают параллельную оси стержня линию, перпендикулярно которой откладывают в масштабе величины продольных сил. Положительные значения продольной силы (при растяжении) откладывают по одну сторону от выбранной линии или оси (базы) эпюры, а отрицательные (при сжатии) — по другую. [c.141]

Для заданных брусьев построить эпюры продольных сил. Ответ. Наибольшие продольные силы а) 2Р (растяжение) б) 2Р (сжатие) в) ЗР (сжатие) г) 30 кн (сжатие) [c.162]

Рис. 1.2. Эпюры продольной силы, напряжений и перемещений в задаче о растяжении стержня под действием собственного веса.

В табл. 1.6 даны основные схемы нагружения образцов при их усталостных испытаниях в условиях растяжения — сжатия, изгиба и кручения, приведены эпюры продольной силы при растяжении и сжатии (рис, 1,15, а), [c.54]

Разделим раму на четыре участка АБ, БВ, ВД и ВГ. На каждом участке в произвольном месте проведем сечение и составим уравнения равновесия для рассматриваемой (отсеченной) части рамы для определения продольной силы — сумму проекций сил на ось стержня для нахождения поперечной силы — сумму проекций сил на ось, перпендикулярную оси стержня для определения изгибающего момента — сумму моментов сил относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы. Продольную силу считаем положительной, если она вызывает деформацию растяжения поперечную силу принимаем положительной, если внешние силы поворачивают рассматриваемую часть относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы, по ходу часовой стрелки. Знаки на эпюре изгибающих моментов указывать не будем. Ординаты эпюры М откладываем в сторону растянутых волокон. [c.110]

Условимся о правилах знаков для внутренних силовых факторов. Продольную силу, соответствующую растяжению, будем считать положительной (см. гл. II). Знаки будем указывать непосредственно на эпюре. [c.93]

Вертикальный стержень сжат, следовательно, продольная сила считается отрицательной. Мы изобразили М , направленной от сечения, т. е. соответствующей деформации растяжения, и из уравнения равновесия получили результат со знаком минус. Изгибающий момент на II участке постоянен, эпюра отложена влево, т. е. в сторону сжатых волокон. [c.104]

В качестве примера рассмотрим задачу о совместном действии изгиба и растяжения или сжатия на стержень прямоугольного сечения. Обозначим продольную силу через Qi, изгибающий момент через Q2, высота сечения пусть будет h, ширина Ь, смещение нейтральной оси Тогда qt представляет собою удлинение средней линии, дг — кривизну. Очевидно, что gi = 592-Эпюра распределения напряжений показана на рис. 5.8.3. Подсчитывая продольную силу и изгибающий момент, найдем [c.169]

Эпюру (Т строят после построения эпюры продольных сил, так как величину напряжения а в любой точке некоторого сечения при растяжении и сжатии можно найти, лишь зная величину продольной силы, возыикаюгцей в данном сечении и зная площадь самого поперечного сечения. [c.208]

Для построения эпюры продольных сил N под рисунком бруса проводим ось эпюры, параллельную оси бруса. Величины продольных сил в произвольном масштабе откладьгааем перпендикулярно оси эпюры, причем положительные значения N (растяжение) откладываются вверх, а отрицательные (сжатие) — вниз от оси. Эпюру отштриховывают, как показано на рисунке. В точках приложения сил на эпюре N получаются [c.188]

Для ступенчатых стальных брусьев, изображенных на чертеже, определить реакции в заделках, построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений а, продольных перемещений X. Определить опасное сечение и подобрать необходимую площадь F из условия прочности на растяжение или сжатие. Дано Я= 20 Т, й=50 см, <7=200 кГ/м. Допускаемое напряжение на растяжение 1а]р=1600 кГ1см , на сжатие 1а] =600 кГ1см . [c.23]

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжении и удлинений для конического стержня, растягиваемого собственным весом. Вычислить предельную длину, допускаемую по условию fip04H0 TH, если у=7,85 Г/см , а допускаемое напряжение на растяжение 1а -1600 кГ/смК [c.32]

Решение. 1. Проверяем полосу на растяжение. На рис. 4.13 покагага эпюра продольных сил для полосы, построенная иа основе допущения, что [c.145]

Теперь построим эпюру крутящих моментов. На каждом из участков отложим в выбранном масштабе Ai p так же, как строили эпюру продольных сил N при растяжении. Общее правило построения эпюры крутящих моментов Л-lnp аналогично правилу построения эпюры продольных сил N в местах приложения крутящих моментов в эпюре крутящих моментов наблюдаются скачки, равные величине действующих крутящих моментов. Так, в нашем случае, рассматривая вал слева направо, мы наблюдаем первый скачок, равный Ai pi, второй скачок. Л1кр.2 и третий /Икр д. Причем направление скачка связано с направлением и знаком крутящего момента. Если [c.87]

Построить эпюру продольных сил с учетом действия собственного веса бруса. Удельный вес материала бруса у-Ответ. Наибольшие (по абсолютной величине) продольные силы а) 8уР1 (сжатие) б) 5,5уР1 (растяжение) б) [c.9]

Для наглядного представления < характере распределения и величин крутящих моментов по длине стержя строят эпюры (графики) этих моменто) Построение их вполне аналогично пг строению эпюр продольных сил пр растяжении или сжатии. Для построе ния эпюр необходимо условиться о правиле знаков. Общепринято го правила знаков для крутящих моментов не существует. Може быть принято любое правило знаков. Важно лишь принятое прави ло выдержать на всем протяжении эпюры. [c.96]

Для расчета на прочность, так же как и при растяжении (сжатии) бруса, надо найти его опасное сечение. В случае если размеры поперечного сечения по длине бруса постоянны, опасными будут сечения, в которых крутящий момент максимален. График, показывающий закон изменения крутящих моментов по длине бруса, называется эпкфой крутацах мюмвтов. Построение этих эпюр принципиально ничем не отличается от построения эпюр продольных сил и производится на основе сформулированного выше правила вычисления крутящих моментов. Для бруса, изображенного на рис. 5.2, а, б, эпюра М Рис. S.3 представлена на рис. 5.2, д. [c.116]

Решение. Сила Р вызывает растяжение и по всей длине бруса продольная сила, вызванная ею, постоянна. Сила / з вызывает прямой изгиб в вертикальной плоскости. На рнс. 2.123, б схемртично изображен брус и эпюры /V, н Л1д-. [c.312]

На рис. 8.8 изображена расчетная схема червяка, к которому в среднем сечении приложены окружная сила F,, осевая сила радиальная сила а также приложен вращающий момент Т . Очевидно, что силы F,. и изгибают червяк в вертйкальной плоскости, а сила F, создает крутящий момент и изгибает вал в горизонтальной плоскости. Эпюры изгибающих и крутящих моментов показаны на рис. 8.8. Кроме указанных внутренних силовых факторов в сечениях червяка будет действовать продольная сила, равная осевой силе напряжения растяжения и сжатия, соответствующие продольной силе, сравнительно невелики и ими можно пренебрегать. [c.176]

При решении первых примеров на построение эпюр необходимо отдельно изобразить оставленную (отсеченную) часть бруса и составить уравнение равновесия для действующих на нее сил. Здесь иногда возникают споры, как следует направлять продольную силу. Есть две возмо кпости. Первая — всегда направлять силу от сечения, тогда положительный результат ре-щения уравнения равновесия укажет, что сила действительно соответствует растяжению, в этом случае мы условились считать ее положительной. Вторая — направлять продольную силу так, как представляется правдоподобным (по смыслу). При этом знак плюс в решении укажет ( угадали или не угадали ), каково истинное направление силы. Может получиться, что сила соответствует сжатию, а получилась она со знаком плюс при построении эпюры придется менять знак на противоположный. [c.61]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...