Связь между методом Лагранжа и методом Эйлера

Связь между методом Лагранжа и методом Эйлера. Установим связь между методом Лагранжа и методом Эйлера описания движения сплошной среды. [c.121]

Аксиома об освобождаемости от связей позволяет отказаться от определения уравнения неразрывности как уравнения связи. Уравнение неразрывности — четвертое уравнение, которое в сочетании с тремя уравнениями движения в переменных Эйлера составляет систему дифференциальных уравнений, связывающих компоненты четырехмерного тензора энергии-импульсов в четырехмерном пространственно-временном континууме [38]. Таким образом, создается впечатление о глубоком различии между методами Лагранжа и Эйлера изучения движения сплошной среды. Однако это различие в значительной степени кажущееся. В действительности метод множителей Лагранжа по существу эквивалентен аксиоме об освобождаемости от связей [40]. [c.9]

Можно исключить какие-то m переменных q , выразив их через остальные переменные, и уменьшить тем самым число степеней свободы до п — т после этого становятся применимыми дифференциальные уравнения Эйлера — Лагранжа. Однако исключение переменных может оказаться практически трудно выполнимым кроме того, связи между переменными могут быть даны в таком виде, который затрудняет разделение переменных на зависимые и независимые. В этих случаях хорошие результаты дает метод неопределенных множителей Лагранжа, описанный выше в п. 5. [c.86]

Описание движения сплошной среды 118 Характеристика движения сплошной среды (118). Метод Лагранжа описания движения сплошной среды (119). Метод Эйлера описания движения сплошной среды (120).Связь между методами Лагранжа и методом Эйлера (121). [c.6]

Различные приближенные аналитические методы связаны с вариационными формулировками и основываются на том, что существует тесная связь между вариационными проблемами и соответствующими краевыми задачами, выражаемая дифференциальными уравнениями Эйлера — Лагранжа. Эта взаимосвязь имеет большое значение для теории (см. гл. 4). Для краевой задачи всегда можно сформулировать соответствующую вариационную задачу и искать затем ее решение. При этом были развиты численные методы, чтобы решать вариационную задачу, не применяя дифференциальных уравнений Эйлера — Лагранжа, а посредством так называемых прямых методов вариационного исчисления. [c.129]

Читателям, желающим освоить усоверщенствованные методы анализа рабочего процесса, происходящего в двигателе Стирлинга, следует очень внимательно отнестись к соотнощению (3.97), поскольку изучение имеющихся методов показа.то, что часто не делают различия между производными д/д1 и 0/01, а также одновременно применяют подходы Лагранжа и Эйлера без учета связи между ними. [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...