О других применениях общих представлений решения

О других применениях общих представлений решения. Некоторые обобщения. Изложенные в настоящей и предыдущей (а также следующей) главах методы решения граничных задач плоской теории упругости основаны на общем представлении решения соответствующих дифференциальных уравнений при помощи функций комплексного переменного. Таким общим представлениям решений дифференциальных уравнений в частных производных при помощи произвольных функций придавалось на заре развития математической физики преувеличенное значение, аналогичное тому, которое в свое время придавалось интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи квадратур. Но вскоре выяснилось, что нахождение общего решения далеко не исчерпывает вопроса и что для решения соответствующих граничных задач такие общие решения зачастую почти ничего не дают. [c.381]

Решение в рядах по функциям нагружения. Упомянутые выше и не рассматриваемые в классической тео,рир балок методы определения перемещений и напряжений являются довольно трудными.Другой тип решения, который особенно удобен для нахождения наиболее существенных поправок к классической теории, состоит в представлении прогибов и напряжений для прямоугольного поперечного сечения балок с непрерывными нагрузками в виде рядов по функциям, описывающим распределение нагрузки по верхней и нижней поверхностям балки ). В Подобных рядах первые -члены дают величины, соответствующие классической теории балок, следующие члены представляют собой наиболее существенные поправки к ним и содержат производные высших порядков от функции нагружения (т. е. детали, уточняющие характер изменения нагрузки), следующие далее члены содержат производные еще более высоких порядков и т. д. Вычисление всех членов ряда позволяет в пределе получить точное решение уравнений теории упругости для плоского напряженного состояния. Это, по существу, является применением общего метода последовательных прибли ний. [c.163]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Предлагаемая книга, несмотря на элементарность изложения, предполагает у читателя наличие некоторого уровня математического образования (повидимому не менее трех курсов университета). Авторы надеются, что она будет интересна специалистам и по механике сплошных сред и по уравнениям в частных производных. Кроме конкретных результатов в классической области, которые могут найти и практические применения, представленные результаты позволяют увидеть много новых особенностей общей проблемы разрывных решений, которые не проявлялись ранее при рассмотрении других моделей сплошных сред. [c.12]

Свойства пористых проницаемых материалов зависят от вида исходного сырья (порошки, волокна, сетки и др.), технологических, приемов и режимов получения материала, его пористости и других, факторов [1.15, 1.35, 1.39]. Попытки теоретически описать свойства пористых тел с помощью модельного представления об их структуре дают лишь частные решения [1.26, 1.30, 1.31, 1.40, 1.41]. Для= практических целей полезно сравнительное обобщение свойств пористых проницаемых материалов в. координатах пористость — свойство. Это практически целесообразно в тех случаях, когда из общей, номенклатуры пористых материалов необходимо выбрать материал по одному свойству, определяющему его применение, например по> минимальному размеру пор, максимальной проницаемости, максимальному коэффициенту звукопоглощения и т. д. [c.58]

Используемые в пакете ШРАСТ структуры данных и командный язык предоставляют квалифицированному специалисту по управлению очень широкие возможности, которые он может адаптировать в дальнейшем для решения конкретных задач. С другой стороны, для начинающего пользователя применение всех возможностей пакета, скорее всего, окажется слишком сложным. Во многих пакетах эта проблема решается с помощью интерактивной программы HELP. Однако хотя такая помощь очень удобна для пользователя, имеющего общее представление о пакете и желающего получить информацию о конкретном предмете, при начальном знакомстве с пакетом этот метод оказывается неприемлемым. Безусловно, в пакете ШРАСТ предусмотрена соответствующая программа и, кроме того, имеется возможность постепенно знакомить пользователя с особенностями пакета. Для этого служит инструкция, в которой содержатся только простейшие языковые элементы, позволяющие задавать переменные и вызывать стандартные функции. Более того, если даже эта процедура окажется слишком сложной для начинающего пользователя, незнакомого с основными положениями теории управления, он может использовать метод запросов (режим справочника). При этом режиме инициатива переходит от пользователя к системе. С помощью направляющего диалога система самостоятельно определяет правильную последовательность действий. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...