Эволюция по константе связи

Эволюция по константе связи. Отсылая за подробностями к предыдущим работам авторов [11, 12], приведем в этом пункте основные соотношения предлагаемого [c.271]

В такой ситуации мог бы принести пользу особый метод описания квантовых систем — метод эволюции по константе связи, сокращенно ЭКС, который в равной мере пригоден для решения задач как нерелятивистской квантовой механики, так и квантовой теории поля (см. [И]). Для задачи трех тел этот метод был развит в работах [12, 13], где была показана возможность построения удобной итерационной схемы для вычисления амплитуды упругого рассеяния. Быстрая сходимость соответствующего итерационного ряда связана с точным выполнением условий унитарности и причинности на каждом этапе последовательных приближений. [c.287]

В рамках метода эволюции по константе связи, использовавшегося ранее для описания лишь упругих процессов, предлагается новый способ рассмотрения неупругих многоканальных процессов обш его типа. Дифференциальные по константе связи уравнения для амплитуд упругих каналов дополняются простыми алгебраическими уравнениями для неупругих переходов, что в совокупности дает полное и однозначное решение задачи с соблюдением условия унитарности на каждом этапе последовательных приближений. Метод иллюстрируется на примере задачи о рассеянии частицы на связанном комплексе, имеюш ем несколько уровней возбуждения. [c.310]

Наши научные интересы пересеклись на методе эволюции по константе связи (ЭКС), который он развил и представил как логически замкнутую формулировку квантовой механики и как изящный метод квантовой теории поля. Давид Абрамович рассматривал этот метод как один из перспективных методов выхода за рамки теории возмущений. Со своими учениками Г.Ю. Крючковым и М.А. Лившицем Давид Абрамович получил ряд интересных результатов в этом направлении. [c.404]

Для начала я решил рассмотреть простейшую задачу о рассеянии пи-мезонов на дейтроне. Это была моя первая работа по этой теме в соавторстве с Давидом Абрамовичем. Через десять лет, в 1990 году, я защитил докторскую диссертацию Унитарная теория рассеяния пи-мезонов на ядрах . Таким образом, метод эволюции по константе связи Киржница прочно вошел в физику пион-ядерного взаимодействия. [c.405]

Во-вторых, как нетрудно видеть, при одном и том же распределении источников интерполирующие поля, соответствующие разным значениям константы связи, унитарно-неэквивалентны. Это обстоятельство заведомо обрекает на провал любую попытку описать эволюцию во времени в рамках теории возмущений по схеме, первоначально предложенной Дайсоном. Действительно, при таком подходе нам пришлось бы строить разложения [c.42]

Применительно к задаче построения нолуфеноменологической термодинамики преимущества предлагаемого метода состоят в следующем. Прежде всего, в рамках этого метода вириальпый коэффициент выражается в виде быстро сходящегося ряда, каждый член которого сравнительно просто зависит от характеристик парного рассеяния. В итоге вириальпый коэффициент может быть выражен в виде явной аналитической функции фазы парного рассеяния, энергии двухчастичного связанного состояния и т. п. Далее, сингулярные слагаемые вириального коэффициента могут быть просуммированы в замкнутой форме и, как показано, их сумма точно равна нулю. Поэтому такие слагаемые могут с самого начала не учитываться. Подробности, относящиеся к приложениям метода эволюции по константе связи к задаче трех и более тел, можно найти в работе авторов [12] (см. также [13]). [c.271]

В основу этого метода, альтернативного по отношению к обычным квантовомеха-пическим подходам, положен закон эволюции системы с изменением не времени, как обычно, а величины константы связи — от значения = О (свободная система) до реального значения д. Дело сводится к сравнительно простым по виду дифференциальным по д уравнениям для энергии, вектора состояния, матрицы рассеяния и т.п., органически включающим в себя связанные состояния. В сочетании с соответствующими граничными условиями уравнения дают полное описание любой квантовомехапической системы. Как уже говорилось, метод ведет к точному соблюдению условия унитарности на каждом этапе последовательных приближений более того, одновременно выполняется и условие причинности. В формальном плане метод напоминает известный подход Матцубара-Блоха в квантовой статистике, описывающий эволюцию системы по величине 1/Т (Т — температура системы) — от пулевого значения этой величины, когда взаимодействие несущественно, до реального значения 1/Т (см., например, [7]). [c.258]

Уравнение (33.25), определяющее нелинейную эволюцию возмущений в припороговой области, имеет универсальный вид. Конкретные физические задачи различаются только значениями коэффициентов Хо, Xi и Х2, определяемых из решения линейной задачи, и константы Ландау к, вычисляемой по формуле (33.24). Поясним смысл различных коэффициентов в уравнении (33.25). Величина Xq = Xq +гХо/ характеризует изменение де-крьмента и частоты возмущения с ростом Gr. Вещественная величина 1 = b jbk)т — групповая скорость возмущений. Параметр 2г описывает зависимость декремента от волнового числа, а величина Х2/ связана с дисперсией скорости возмущений. Вещественная часть константы Ландау ответственна за нелинейное ограничение роста возмущений, а мнимая часть Ki определяет нелинейный сдвиг частоты. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...