Истечение через суживающиеся сопла. Критическое давление. Критическая скорость

Постоянство расхода G = при р р р может быть объяснено тем, что при понижении давления среды не происходит понижения давления на срезе сопла. Установившееся на срезе сопла давление р р соответствует наличию критической скорости, равной скорости звука, причем это максимальная скорость, которую может иметь газ при истечении через суживающиеся сопла. При этой скорости никакое уменьшение внешнего давления внутрь сопла не передается оно как бы сносится потоком газа, движущимся с той же скоростью, с какой распространяются возмущения, т. е. уменьшается давление. [c.134]

Как видим, скорость истечения через суживающееся сопло может быть меньше критической скорости, если р > р , и равна критической скорости, если р Рк. В обоих случаях скорость истечения рассчитывается по формулам (1.179) и (1.183), в которых pi —давление в выходном сечении сопла, равное р или р , г — энтальпия в выходном сечении. Критическая скорость истечения может определяться также по формулам (1.192) и (1.193). Секундный расход рабочего тела определяется по формулам (1.187) и (1.186), в которых Pi и Ух давление и удельный объем в выходном сечении сопла. Максимальный секундный расход может определяться также по формуле (1.189). [c.91]

Понижение давления в косом срезе сопровождается ростом скорости. Поэтому при истечении через суживающееся сопло с косым срезом можно получить скорость истечения больше критической. [c.92]

В точке максимума кривой (3 (р ) внешнее давление равняется критическому и, следовательно, скорость истечения должна быть равна критической скорости течения. Соответственно этому для случая течения через суживающиеся сопла с начальной скоростью, меньшей скорости звука, левая ветвь кривой О (р ) физического смысла не имеет, так как в действительности при давлениях р <Ртах = Ркр режим истечения является не докритиче-ским, как это предполагается указанной кривой (так как при ее построении принимается ра = р ), а критическим (при котором ра > р ). [c.311]

Этот вывод справедлив для любых начальных давлений газа как бы ни было велико по сравнению с внешним давлением р (т. е. давлением среды, в которую происходит истечение) начальное давление р , скорость газа на выходе из суживающегося сопла никогда не может стать больше критической скорости истечения, равной скорости звука в выходном сечении сопла. Однако из этого следует также, что давление в выходном сечении сопла равно внешнему давлению только при малых скоростях истечения, меньших скорости звука. При истечении газа из сопла со скоростью звука давление в выходном сечении сопла в зависимости от начального давления газа может быть как равным внешнему давлению р , так и большим. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим истечение газа, находящегося в сосуде под постоянным давлением р, через суживающееся сопло во внешнюю среду, давление которой может меняться. [c.334]

Но из этого следует, что давление в выходном сечении сопла равняется внешнему давлению только при малых скоростях истечения, меньших скорости звука. При истечении газа из сопла со звуковой скоростью давление в выходном сечении сопла в зависимости от начального давления газа может быть как равным внешнему давлению р, так и большим, чем р. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим истечение газа, находящегося в сосуде под постоянным давлением р, через суживающееся сопло во внешнюю среду, давление р которой может меняться. При p —pi скорость 2=0, т. е. истечения газа не происходит. При p истечение газа, причем с уменьшением давления р, т. е. с увеличением перепада давлений pi—р, под действием которого происходит истечение газа, скорость истечения непрерывно возрастает, пока, наконец, не достигнет при некотором значении внешнего давления, которое мы назовем критическим давлением истечения рнр, критической скорости истечения Шкр=Сг. В этот момент, так же как 270 [c.270]

Обнаруженные особенности истечения из суживающихся сопл дают основание ввести понятие второго критического отношения давлений е , при котором расход максимален и равен т . Легко видеть, что величины е, и определяют тот особый режим истечения из сопла, при котором осуществляется полная стабилизация линии (поверхности) перехода через скорость звука, т. е. линии M, = A,i—1. Расхождение между первым (е ) и вторым (е ) критическими отношениями давлений, а также между критическими расходами /м и особенно велико для конических сопл, непрофилированных отверстий и щелей, В конических соплах уменьшение расхода [c.210]

Ввиду того что давление в суживающихся соплах не падает ниже предельного значения (критического давления), скорость истечения через эти сопла не превышает некоторого предельного значения. Эта максимальная скорость, т. е. скорость истечения, соответствующая критическому давле- [c.90]

Но из этого следует, что давление в выходном сечении сопла равняется внешнему давлению только при малых скоростях истечения, меньших скорости звука. При истечении газа из сопла со звуковой скоростью давление в выходном сечении сопла в зависимости от начального давления газа может быть как равно внешнему давлению р, так и больше р. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим истечение газа, находящегося в сосуде под постоянным давлением Рь через суживающееся сопло во внешнюю среду,, давление р которой может меняться. При р =р1 Ш2 = 0, т. е. истечения газа не происходит. При р <р начинается истечение газа, причем с уменьшением давления р, т. е. с увеличением перепада давления р —р, под действием которого происходит течение газа,., скорость истечения непрерывно возрастает, пока, наконец, не достигнет при некотором значении внешнего давления, которое мы назовем критическим давлением истечения Ркр, критической скорости истечения и кр = С2. В этот момент, так же как и ранее при ш.2<гг)кр, давление Рз в выходном сечении сопла равняется внешнему давлению, т. е. Р2 = Р -Дальнейшее уменьшение давления среды р не приводит к увеличению скорости истечения, а следовательно,, и к изменению давления в выходном сечении сопла, которое остается все время равным Ркр. [c.153]

В точке максимума кривой G (/ ) внешнее давление равняется критическому давлению и, следовательно, скорость истечения должна быть равна критической скорости течения. Соответственно этому для случая течения через суживающиеся сопла с начальной скоростью, меньшей скорости звука, левая ветвь кривой G if/) физического смысла не имеет, так как в действительности при давлениях режим [c.156]

Если Р2 > Рк (область II подкритическая, см. рис. 1.23), то расчет скорости истечения проводится по формуле (1.210) при любой форме соп.яа. Если р2 < Рк, область I надкритическая (см. рис. 1.23), то расчет по формуле (1.210) возможен только в том случае, когда истечение происходит через сопло Лаваля. При суживающемся или цилиндрическом сопле по формулам (1.227) и (1.228) определяется р и на Т-и 51-диаграммах (см. рис. 1.22) находится точка а, соответствующая критическому давлению. Скорость истечения в этом случае критическая и определяется по уравнению (1.210), где вместо 2 подставлено значение 1 . Таким образом, только сопло Лаваля в надкритической области истечения может использовать все возможности, заложенные в рабочем теле в виде давления Р1 и температуры Т для образования скорости истечения, превосходящей критическую скорость. [c.48]

При анализе работы сопл на нерасчетных режимах также используют уравнения (3.51) и (3.52) и графики, аналогичные рис. 3.3. По мере снижения давления за суживающимся соплом увеличиваются скорость, удельный объем и расход рабочего тела только до тех пор, пока параметры в выходном сечении не станут равными критическим. Дальнейшее уменьшение не приведет к изменению параметров потока в указанном сечении, а следовательно, и к изменению расхода, т. е. левая часть графиков на рис. 3.3 не будет соответствовать действительности. Начиная с критических значений, it, Vit, G в функции Pi будут представлять собой горизонтальные линии (на рисунке не нанесены). Объясняется это тем, что волна разрежения, возникшая в результате понижения давления за соплом и распространяющаяся относительно движущегося газа со скоростью звука, не может пройти вверх по потоку через выходное сечение сопла, в котором скорость газа равна скорости звука. Таким образом, в суживающихся каналах в плоскости выходного сечения, нормальной к оси сопла, невозможно достигнуть сверхзвуковых скоростей. В соплах Лаваля дальнейшее снижение давления за соплом также не приведет к возрастанию расхода, так как расход лимитируется размерами горла и параметрами в нем, которые остаются критическими по той же причине, что и в суживающемся сопле. Заметим далее, что расчетным режимом для сопла Лаваля называется такой, при котором давление в его выходном сечении равно давлению в среде, куда происходит истечение. Если давление на срезе сопла несколько больше давления среды, считается, что [c.95]

Из этого анализа становится очевидным, как осуществить дальнейшее ускорение потока, который при р р приобрел на выходе из суживающегося сопла звуковую скорость для этого сопло должно быть спрофилировано таким образом, чтобы канал суживался до тех пор, пока давление в канале не станет равным критическому давлению истечения р напомним, что в этом сечении скорость потока становится равной местной скорости звука. За этим сечением канал должен быть выполнен расширяющимся. В соответствии со сказанным выше поток перейдет через скорость звука и будет продолжать ускоряться в расширяющейся части сопла. Таким образом, для ускорения потока будет использован весь перепад давлений от давления на входе в сопло р до давления среды <р, а не только часть этого перепада от Pi до р, реализуемая в суживающемся дозвуковом сопле. [c.287]

При адиабатном течении газа кинетическая энергия его (12.7) увеличивается за счет уменьшения внутренней энергии. При этом происходит уменьшение давления и температуры. Так как с уменьшением р и 7 плотность газа понижается, то согласно приведенным понятиям о скорости звука последняя также понижается. Увеличение скорости ш и уменьшение а в процессе расширения бу- фиг. 12. 3. дет происходить до тех пор, пока они не станут одинаковыми. Давление газа рг на выходе из суживающегося сопла, при котором гг)=а, называется критическим давлением, обозначаемым через Рк, а скорость истечения газа, равная местной скорости звука, называется критической скоростью, обозначаемой через г к=а. Под местной скоростью звука подразумевается скорость звука в данной точке или в данном сечении. На [c.247]

Сделаем несколько замечаний, относящихся к истечению насыщенных водяных паров через сопла. Как показывает опыт, пар, находящийся перед соплом в насыщенном состоянии, конденсируется при течении с некоторым запозданием, т. е. переходит сначала в пересыщенное состояние. Конденсация водяного пара, в результате которой степень сухости достигает равновесного при данных условиях значения, происходит обычно (при не очень больших начальных давлениях) за минимальным сечением сопла, т. е. после того, как достигнута критическая скорость, и притом очень быстро, с образованием конденсационного скачка уплотнения. Поэтому при расчетах сопел Лаваля для водяного пара необходимо принимать во внимание, что пар в суживающейся части и в- начале расширяющейся части сопла является пересыщенным (переохлажденным). [c.320]

Истечение через суживающиеся сопла. Рассмотрим сначала докритте-ский режим течения, при котором скорость ц- г истечения газа из сопла меньше критической скорости = с2, а давление газа в выходном сечении сопла больше критического давления истечения р р и равно давлению внешней среды р, в которую происходит истечение, т. е. р2 = р Ркр- Так как Ркр = Рр1. то отсюда получаем следующее условие существования докрити-ческого режима истечения для случая 101 = 0 [c.310]

При истечении через суживающиеся сопла скорость рабочего тела не превышает критическую. Механическая работа, получаемая за счет кинетической энергии струи, будет в предельном случае равна располагаемой работе в пределах давлений от ро до р . Согласно рис. 1.34, эта работа изобразится площадью а—О—/ —й. Площадь й—Г—1—Ь представляет собой потерю работы от недорасширения рабочего тела в соплах до давления среды. Чем больше критическое давление и меньше давление среды, тем больше указанная потеря. Ясно поэтому, что для полного использования энергии давления рабочеготела сопло должно иметь такую форму, при которой давление в его выходном сечении могло бы быть меньше критического. Тогда скорость истечения будет больше критической (больше местной скорости звука). Как расширяющееся сопло (см. [c.92]

Таким образом, при истечении газа или пара через суживающееся сопло его давление может понижаться только до критического, равного Ркр=РкрР1 максимальная скорость истечения не может быть больше местной скорости звука-, суживающиеся сопла применяются при использовании небольших перепадов давления. [c.129]

При рассмотрении основных особенностей газового потока (см. гл. 3) было установлено, что при пстечении через суживающиеся сопла скорость газа не может быть больше местной скорости звука, следовательно, расширение в таких соплах осуществляется до давлений, больших или равных критическому. Поэтому суживающиеся сопла применяются для создания потоков газа дозвуковых и звуковых скоростей. Расчет таких соил сводится к определению размеров выходного сечения по заданным расходу газа и скорости истечения и к определению формы сопла. Те 1ение газа в сопле принимается адиабатическим. Обозначив, как и раньше ( 3.1), параметры полного торможения Ра, То п ро, а статическое давление в выходном сечении ра, можно определить скорость изоэнтропийного 1гстечения в выходном сечении сопла Fi по формуле [c.205]

Рассмотрим теоретический случай истечения из суживающегося сопла (ji=l) при фиксированных значениях давления и температуре в резервуаре н переменном давлении средьг ра. До тех пор, пока давление среды больше критического, а скорость дозвуковая, изменения ра распространяются по потоку и против потока (внутрь сопла). В этом случае расход газа изменяется в соответствии с формулой (8.3). Когда уменьшающееся давление достигает критического значения р , в выходном сечении устанавливается критическая скорость и дальнейшие изменения давления среды не могут прон[И нуть внутрь сопла. Следовательно, фактический перепад давления, создающий расход газа через сопло при ра р, вне завнснмости от давления внешней среды будет критическим, а расход газа— максимальным и постоянным. Отсюда следует, что формула (8.3) при ра<р только в том случае дает правильные значения расхода, если в нее подставляется критическое давление. Следовательно, если еа=ра/Ро>е, для расчета скорости истечения и расхода используются формулы (8.1) и (8.3) или (8.3а). Если eas e, скорость истечения равна критической, а расход рассчитывается по формуле (8.5). На характер зависимости т от га оказывает влияние распределение скоростей в выходном сечении сопла. Полученные выше формулы справедливы только в том случае, если профиль сопла выполнен плавным. Плавно суживающееся сопло приближает распределение скоростей в выходном сечепии к равномерному. С этой целью профиль степки сопла должен быть особым образом рассчитан. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...