Аксиомы динамики. Основное уравнение

Аксиомы динамики. Основное уравнение [c.141]

Вторая аксиома. Масса. Основное уравнение динамики [c.12]

ВТОРАЯ АКСИОМА. МАССА. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ 13 [c.13]

Обозначим Р —сила, действующая на материальную точку, и а — сообщаемое этой силой ускорение, тогда рассматриваемая аксиома может быть представлена следующим векторным равенством, называемым основным уравнением динамики [c.145]

Вторая аксиома (основное уравнение динамики точки). Сила равна массе, умноженной на ускорение [c.208]

Молено ли вывести строго математически основное уравнение динамики материальной точки Можно ли, используя четыре аксиомы динамики, вывести закон [c.243]

Начнем с ответа на последний вопрос. Если принцип освобождаемости считать известным, то принцип Даламбера не даст ничего нового, ибо из основного уравнения тт =р вытекающего из принципа освобождаемости и аксиом Ньютона, получится простым переносом члена в другую часть равенства уравнение + (—тт) = Р- -М + 1 = 0. Но мы показали, что по существу принцип Даламбера в его формулировке эквивалентен принципу освобождаемости поэтому он является той дополнительной аксиомой, которой нет у Ньютона и которая служит основой для решения ряда задач динамики несвободной материальной системы. [c.82]

В аналитическом выражении эта аксиома (второй закон Ньютона) представляется в виде основного уравнения динамики [c.155]

Для натуральных систем полученные уравнения есть следствие основной аксиомы динамики — второго закона Ньютона. Совокупность уравнений (19.9) и (19.11) приводит к системе канонических уравнений Гамильтона (гамильтоновой системе) [c.79]

Современное выражение принципа Даламбера не отличается по содержанию от уравнений движения материальной точки, но для многих задач оно более удобно. Принцип Даламбера для свободной материальной точки эквивалентен основному закону динамики. Для несвободной точки он эквивалентен основному закону вместе с аксиомой связей. [c.341]

Используя основной закон динамики, можно вывести дифференциальные уравнения движения материальной точки в различных системах координат. По аксиоме о связях и силах реакций свя зей можно получить дифференциальные уравнения движения и несвободной точки так же, как и для свободной, только ко всем приложенным к точке силам надо добавить силы реакций связей [c.228]

Аксиомы статики. Все теоремы, и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без математических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике. [c.18]

Возвратимся к предложению дополнительной аксиомы. Нам пред-ствляется, что вторая аксиома не обладает всей физической полнотой, нужной для теории. В ней отсутствует явный учет собственных возможностей движения материальной точки, ее собственных параметров. В ней нет дифференциальных уравнений движения. Мы оставляем в стороне попытку Пуанкаре принять основной принцип динамики прямо в форме дифференциальных уравнений второго порядка, [1]. Это, конечно, удобно и экономно, но слишком уж дедуктивно и априорно, без обших притязаний на обоснованность с учетом столь важных для механики сил. [c.29]

Уравнение (28.2) называют также общим уравнением динамики голономных систем. Действительно, если уравнение (28.2) принять в качестве основной и единственной аксиомы, то простыми преобразованиями из него можно получить любые уравнения движения несвободной механической системы, т. е. как уравнения Лагранжа первого рода (26.11), так и уравнения Лагранжа в обобщенных координатах. [c.160]

Принцип Гамилыона позволяет получить уравнения Лагранжа без использования основных аксиом динамики. Следовательно, он заменяет эти аксиомы при выводе уравнений Лагранжа для случая потенциальных сил. [c.411]

Используя основной закон динамики, можно вывести дифс )ерен-циальные уравнения движения материальной точки в различных системах координат. По аксиоме о связях и силах реакций связей можно [c.208]

Изменению подвергся в основном первый раздел— Статика . Значительно расширены 2 Аксиомы статики и 3 Связи и реакции связей , заново написан 4 Определение равнодействующей двух сил, приложенных к точке . Переработаны 22 Приведение плоской системы сил к данному центру , а также глава VIII Центр тяжести . Глава Графостатика и параграф Определение усилий в стержнях ферм методом моментных точек из учебника исключены. Из раздела Динамика исключены два параграфа Дифференциальные уравнения точки и Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту , а также доказательство теоремы о движении центра инерции. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...