Коэффициент линейного квазиупругий

Если рассматривать систему с одной степенью свободы, то функцию Ро д), взятую с обратным знаком восстанавливающую силу, — называют силовой характеристикой. При этом Ео( ) >-0. На рис. 17.32 показаны графики силовых характеристик, первый из них (рис. 17.32, а) относится к упругой системе с линейной, а второй и третий — к упругим системам с нелинейными силовыми характеристиками. В двух последних случаях дифференциальное уравнение колебания системы получается нелинейным. Если значение производной dFo(q)/йд, называемой квазиупругим коэффициентом, увеличивается с увеличением у [c.65]

На основании проведенного исследования мон<но сказать, что частоты свободных колебаний с нелинейными граничными условиями являются, в отличие от линейного случая, функциями квазиупругих коэффициентов опор, имеющих нелинейные граничные условия, обусловливаемые зазорами в подшипниках, или функциями амплитуд колебаний концов вала в зазорах подшипников опор. При этом частоты свободных колебаний могут занимать своим сплошным спектром всю полосу частот от О до сю, а формы свободных колебаний плавно переходить одна в другую с изменением амплитуды колебаний вала. Так как в реальных условиях всегда существуют силы демпфирования, то через некоторое время свободные колебания затухают. Вал будет совершать только чисто вынужденные колебания, которые могут быть неустойчивыми. [c.215]

Замечание. Решение задачи равносильно отысканию собственных значений матрицы А С, где А ж С матрицы инерционных и квазиупругих коэффициентов. Действительно, представим (1) в виде Ах + Сх = О, где X = х ,х2 - Умножим это уравнение на обратную матрицу А . Получаем, что х + А Сх = 0. Решение ищем в форме гармонических колебаний, записываем систему однородных линейных уравнений для амплитуд колебаний, определитель которой [c.341]

В этом параграфе мы сформулируем три из этих шести аксиом. Но прежде изложим их содержание. Во-первых, они требуют следующего если некоторая ситуация может быть достигнута в процессе, принадлежащем области определения реакций материала, то и любое локальное линейное продолжение этого процесса принадлежит этой области определения. Во-вторых, в них требуется, чтобы для любого процесса значения соответствующих ему реакций (которые, конечно, являются функциями времени t) были непрерывны справа для любого /о, т. е. при + В-третьих, накопление я должно быть дифференцируемым как функция времени, а его производная должна быть аффинной функцией от скорости изменения ситуации, и притом аффинной, функцией, коэффициенты которой суть непрерывные функции времени. Читатель, который тщательно проследил за обсуждением квазиупругого поведения в предыдущем параграфе, сразу поймет из этого грубого описания, что из таких аксиом воспоследуют результаты, аналогичные (XV. 5-5), аналогичные в том отношении, что реакция накопления ф будет однозначно определять реакции и натяжения и внутренней диссипации, хотя, конечно, эти реакции и не будут, вообще говоря, частными производными некоторой функции от X, ц и t. Теперь мы перейдем к изложению формальной теории в абстрактных терминах. [c.469]

Коэффициент квазиупругой силы ньютон на метр дина на сантиметр Ньютон на метр равен коэффициенту квазиупругой силы, при котором под воздействием силы в 1 Н линейная деформация тела равна 1 м -Г, 1.2.9.4° [c.532]

Потенциальная энергия системы. Квазиупругие коэффициенты. Пусть потенциальная энергия системы U допускает разложение в степенной ряд в окрестности положения равновесия. Так как потенциальная энергия определяется с точностью до аддитивчой постоянной, то значение этой энергии в положении равновесия можно принять равным нулю. Линейные члены разложения обращаются в нуль вследствие первого условия (I). Таким образом, разложение потенциальной энергии в степенной ряд начинается с квадратичных членов. Отбрасывая члены более высокого порядка, получим [c.56]

Положительная определенность квадратичной формы (10) в данном случае означает что при любом малом отклонении от положения равновесия действующие силы будут стремиться вернуть систему к этому положению. Силы такого типа называют восста-навливающими. Важный пример восстанавливающих сил —линейно упругие силы. Термин квазиупругие коэффициенты связан с понятием о линейно упругих силах и соответствующих упругих коэффициентах. [c.57]

Взаимодействие колебательных систем с источником возбуждения ограниченной мощности. Систематическое рассмотрение данной проблемы на основе использования асимптотических методов, а также соответствующие библиографические сведения приведены в гл. VII, При изучении вопроса с помощью изложенного выше подхода будем исходить из схемы системы и уравнений движения, представленных в п. 3 таблицы. Первое из уравнений является уравнением движения ротора обозначения параметров, характеризующих ротор и действующие на него моменты, то же, что в п, 2 таблицы. Через М (ф, и) обозначен момент сил, действующих на ротор вследствие колебаний тела, на котором он установлен. Второе уравнение описывает дви-жеиие колебательной части системы, предполагаемой линейной (и есть вектор ее обобщенных координат). Колебательная часть системы может, в частности, состоять из некоторого числа твердых тел 5 .....5 , связанных одно с другич, а также с неподвижным основанием системой линейных упругих и демпфирующих элементов. Через М, С и К обозначены матрицы соответственно инерционных, квазиупругих коэффициентов и коэффициентов демпфирования, а через F (ф) — вектор обобщенных возмущающих сил, действующих на колебательную систему при вращении ротора-возбудигеля. [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...