Явное вычисление коэффициента переноса

Явное вычисление коэффициента переноса [c.106]

ЯВНОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕНОСА 109 [c.109]

В параграфе 5.1 мы рассмотрели формулировки теории линейной реакции, в которых средние значения динамических переменных выражались через временные корреляционные функции или запаздывающие функции Грина. Эти формулировки очень важны с точки зрения общей теории, так как они приводят к универсальным соотношениям между измеряемыми в эксперименте макроскопическими величинами и характеристиками микроскопической динамики равновесных флуктуаций. Однако для практических приложений требуются эффективные методы вычисления корреляционных функций. Хотя в настоящее время существует несколько методов такого рода, ни один из них не является универсальным. В этом параграфе мы обсудим подход, который позволяет изучить некоторые важные свойства корреляционных функций, включая их поведение во времени, не обращаясь явно к сложной динамике системы многих частиц. В этом смысле излагаемый ниже подход напоминает наше исследование восприимчивостей и кинетических коэффициентов в предыдущем параграфе, но он более тесно связан с линейными уравнениями переноса. [c.372]

В этой работе Максвелл обнаружил, что в том и только в том случае, когда молекулы взаимодействуют посредством потенциала V (г) = Аг- максвелловский потенциал), можно вычислить коэффициенты переноса, ие зная явного вида функции распределения. Магическое свойство этого потенциала подтвердилось после того, как Больцман написал свое уравнение. Сам Больцман прилагал героические усилия для решения своего уравнехшя и вычисления коэффициентов переноса. Три больших работы были посвящены вязкости Boltzmann L., Wien. Вег., 81, 117 (1880) 84, 40, 1230 (1881) две — диффузии [c.120]

Задачи, отобранные для этой главы, представляют собой неравновесные аналоги задач, рассмотренных в гл. 6 и 9 в равновесном случае разреженный и не слишком плотный газы, плазма, жидкость Ван-дер-Ваальса ). Сложилось так, что большая часть задач, решенных в равновесной теории, со временем была решена и в неравновесной теории. Разумеется, это не случайно. Дело-в том, что в физике существует весьма ограниченное количество задач, лоддаюпщхся решению, поэтому в обоих случаях, равновес> ном и неравновесном, были использованы некоторые простыв свойства этих задач. Однако многих поразит тот факт, что неравновесные задачи во много раз сложнее равновесных. Приведем лишь один пример с помощью диаграммной техники Майера можно получить аналитическое выражение любого вириальнога коэффициента. Ничего подобного не существз> ет для коэффициентов переноса — явное аналитическое выражение получено лишь для первой поправки по плотности к результату, найденному из уравнения Больцмана. Что касается численных результатов, то здесь положение еще хуже. Если в равновесии для системы твердых сфер известны шесть первых вириальных коэффициентов, то в неравновесном случае второй вириальный коэффициент вычислен лишь для двумерной системы твердых дисков. [c.270]

Уравнение (1.3) имеет некоторое сходство с уравнением для (с), однако в (1.3) входит новая величина которая характеризует поток реагирующей примеси в фазовом пространстве переменной 2 . По аналогии с концепцией турбулентного коэффициента диффузии Dt естественно предположение о диффузионном характере потока и о том, что коэффициенты диффузии Ai и переноса А2 не зависят от концентрации с. В то время как турбулентный коэффициент диффузии Dt требует построения модели для его вычисления, коэффициенты Ai и Л2 могут быть найдены в явном виде, если принять во внимание тривиальное решение уравнений (1.1), (1.2) = a z + а2, ai,a2 = onst, = О [1 [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...