Микроскопические выражения для коэффициентов переноса

Важно отметить, что оценка (3.7.1) слишком груба и не дает полного представления о вкладе неупругих столкновений е коэффициенты переноса. Естественно, что исследование процессов переноса в реагирующем газе с помощью уравнения Больцмана приводит к новым скобочным выражениям и интегралам столкновений, существующим только для реагирующего газа. Вычисление этих интегралов возможно, если детализирована динамика неупругого взаимодействия частиц. Одна из возможных моделей (можно показать, что при некоторых дополнительных связях между сечениями она отвечает и принципу микроскопической обратимости) [c.127]

Установив взаимно-однозначное соответствие между кинетическими и гидродинамическими модами, перейдем теперь к вычислению коэффициентов переноса. Отождествляя коэффициенты ари /с в (13.3.33) и в выражении для Лд, получаем микроскопическое выражение для сдвиговой вязкости [c.103]

Мы рассмотрим переход от уравнений микроскопической динамики к макроскопическим уравнениям сохранения, о которых говорилось в лекциях проф. де Гроота. Таким путем мы, например, выразим тензор напряжений и поток тепла через молекулярные переменные. Эти выражения будут включать неравновесные функции распределения, нахождение которых является центральной проблемой при рассмотрении задачи о переносе энергии. Далее будут получены эмпирические кинетические коэффициенты, связывающие между собой потоки и силы. Вначале мы рассмотрим однокомпонентные системы. Однако наши результаты без труда можно обобщить на случай многокомпонентных систем и таким образом определить эмпирический коэффициент диффузии и аналогичные ему величины при помощи микроскопических характеристик системы. Используя это определение, мы получим в дальнейшем доказательство соотношений взаимности. При доказательстве этих соотношений нам не понадобится вводить макроскопические усредненные переменные, как это делалось в лекции проф. Мазура. В своих рассуждениях мы будем исходить непосредственно из описания системы при помоши молекулярных динамических переменных. Некоторое усреднение, сглаживающее микроскопические неоднородности, необходимо только для получения необратимости. Мы будем применять сглаживающее усреднение только по времени. [c.220]

Теория Кубо и флуктуационно-диссипационная теорема дают нам чрезвычайно общие выражения для коэффициентов переноса, характеризующих линейную реакцию системы на внешнее поле. Известно, однако, что целый класс коэффициентов переноса, таких, например, как вязкость, теплопроводность и диффузия, не принадлежит к этому типу. Они описывают реакцию системы на пространственную неоднородность (см. гл. 13), вызывающую появление потоков вещества, импульса или энергии, которые стре мятся восстановить однородное состояние системы. Очевидно, что силы , вызывающие подобные потоки, невозможно естественным образом записать в форме возмущения микроскопического гамильтониана. Действительно, поведение отдельной молекулы одинаково в однородной и неоднородной системах, однако, внешнее поле влияет на ее законы движения. Отсюда следует, что на микроскопическом уровне механические и термические процессы принципиально отличаются друг от друга. Но макроскопически, напротив, явления обоих типов очень сходны, о чем свидетельствует, например, известное соотношение между коэффициентами электропроводности и диффузии в растворах электролитов. В связи со сказанным естественно возникает мысль — попытаться получить обобщение флуктуационно-диссипационных методов, позволяющее охватить также и термические коэффициенты. [c.325]

Формулы (21.4.26) и (21.4.27) обладают замечательной компактностью. Они дают нам интеллектуальное удовлетворение, поскольку мы видим, что все коэффициенты переноса могут быть представлены в едином виде как интегралы от автокорреляционных функций микроскопических потоков. Они являются совершенно обощми в том отношении, что на характер межчастичного взаимодействия не налагается никаких ограничений. Однако допущение о локально равновесном распределении является чрезвычайно сильным его очень трудно обосновать в Л -частичной теории. Б разд. 13.4 было показано, что выражение для козффш аентов переноса, полученное на базе кинетического уравнения в низшем приближении, может быть представлено в форме (21.4.27) [см. [c.332]

Уравнения (8.4.107), (8.4.108) и (8.4.110) совместно с законом сохранения массы образуют полную систему уравнений гидродинамики сверхтекучей бозе-жидкости. Впервые эти уравнения были выведены Халатниковым [37, 38] на основе феноменологических соображений. Изложенный здесь подход (см. также [27]) позволяет не только обосновать феноменологическую теорию сверхтекучести, но и получить выражения для коэффициентов переноса через корреляционные функции микроскопических потоков. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...