ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двумерные стационарные задачи о потенциальных течениях из "Методы граничных элементов в прикладных науках " Главная цель нашей книги — ввести читателя в круг важнейших задач (в порядке возрастания их сложности), которые могут быть эффективно решены с помощью МГЭ. Усложнения обусловлены либо размерностью задач и видом основных уравнений, либо использованием при численной реализации метода дискретизации более высокого порядка. [c.53] Данная глава представляет собой первый шаг в этом направлении и посвящена анализу линейных двумерных задач теории стационарных потенциальных течений, т. е. течений с неизменными во времени характеристиками, удовлетворяющими в двумерной области линейным уравнениям. Основные дифференциальные уравнения в частных производных для таких задач являются эллиптическими (уравнение Лапласа или уравнение Пуассона) и относятся К простейшим математическим моделям гидравлики, электро- и теплопроводности и т. д. В каждой из этих задач дифференциальному уравнению удовлетворяет потенциальная функция р (электрический или гидравлический потенциал либо температура), пространственный градиент которой через параметр проводимости или проницаемости линейно связан с потоком или расходом (соответ-ственпо плотностью электрического тока, скоростью течения жидкости или потоком тепла). [c.53] Хотя в этой и в следующей главах сингулярные решения становятся все более сложными алгебраически, основные этапы процедуры построения решения в точности совпадают с подробно рас-олотренными в гл. 2. [c.53] Вернуться к основной статье