Сжато-изогнутые и растянуто-изогнутые стержни

Если рассматривать балки, стержни, нагруженные таким образом, что выполняется условие ЕМ- = О — коротких и жестких стержней и т.п., то решение, получаемое с помощью системы (5.18), вполне применимо. Однако в случае сжато-изогнутых или растянуто-изогнутых стержней большей гибкости необходимо учитывать влияние деформаций на их работу. Для этого следует пересмотреть зфавнения (5.18) и добавить к ним еще одно — для определения прогибов. [c.152]

Общий метод определения перемещений для различных видов конструкций. Рассмотрим конструкцию, состоящую из П1 растянутых или сжатых, Пг скрученных, з изогнутых стержней. Пусть эта конструкция подвергается действию обобщенных сил Рь Рг,. .., Рп, причем обобщенные перемещения и усилия в стержнях связаны с обобщенными силами линейными зависимостями. Тогда для определения обобщенных перемещений мы можем применить теорему Кастильяно. Используя фор-мулу (8.25), найдем для обобщенного перемещения, соответствующего обобщенной силе Р [c.273]

В изогнутом стерн<не в некоторых местах его происходит растяжение, а в других — сжатие. Растянуты линии на выпуклой стороне изогнутого стержня, а на вогнутой стороне происходит сжатие. Как и в случае пластинок, вдоль длины стержня внутри него существует нейтральная поверхность, на которой не происходит ни растяжения, ни сжатия. Она отделяет собой области сжатия от областей растяжения. [c.93]

Пусть стержень имеет постоянное прямоугольное сечение по всей своей длине и пусть все три внешние силы Р, и Вд располагаются в одной из двух его плоскостей симметрии. Тогда при изгибе этого стержня его боковая сторона примет вид, изображенный на рис. 1.11, в. При этом весь объем изогнутого стержня можно подразделить на две части, одна из которых укорачивается (сжимается), другая удлиняется (растягивается). На рис. 1.11, в это дополнительно иллюстрируется следующим образом выделенный в сжатой зоне элемент материала нагружен внутренними сжимающими усилиями, аналогичный элемент в растянутой — растягивающими. Сопоставим рис. 1.11, б и рис. 1.11, в. Констатируем, что эпюра М расположена над первоначально прямой осью стержня, что соответствует сжатой стороне при изгибе. Эта связь между характером изогнутой оси стержня и расположением эпюры изгибающих моментов служит нередко правилом при построении последней в задачах сопротивления материалов, рис. 1.12. [c.30]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эпюры откладываются со стороны растянутого волокна изогнутого стержня. В случае необходимости ввести знак момента стержни рамы уподобляются балкам и отмечается нижнее и верхнее волокно. Положительным считается момент, вызывающий растяжение в нижнем волокне. Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение, отрицательной, — если вызывает сжатие. Поперечная сила считается положительной или отрицательной в зависимости от схемы (фиг.24,в или соответственно 24, б). Если рама имеет свободный конец, то построение эпюр начинается от этого конца. [c.150]

Когда стержень изогнут, то нижняя часть его сжата, а верхняя часть растянута (или наоборот). В результате такого изгиба образуется момент М, отношение которого к величине изгиба требуется найти. Для сжатия стержня с площадью поперечного сечения 8 и длиной I на величину (И требуется [c.174]

Если растянутый стержень подвергается действию растягивающих сил 6 и поперечной нагрузки Р (рис. 34), то мы можем написать Диф ференциальное уравнение изогнутой оси для каждого участка стержня точно таким же образом, как это сделано для сжатого стержня в п. Необходимо лишь изменить знак при 6 . [c.41]

Нелинейная зависимость между перемещениями оси стержня и продольными силами исключает возможность использования при продольно-поперечном изгибе по отношению к продольным силам принципа независимости действия сил. Вследствие этого расчеты сжато-изогнутых или растянуто-нзогнутых стержней при продольных силах, сосредоточенных и распределенных по длине стержня, резко отличаются друг от друга. Расчет первых сводится к интегрированию линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами во втором случае при распределенных силах приходится интегрировать линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. [c.439]

С возрастанием продольной силы N поведение сжато- и растянуто-изогнутых стержней различно. В первых прогибы, возрастая, стремятся к бесконечности с приближением N к критическому Эйлеровому значению Лкр тш> свидетельствует о неустойчивости стержня, центрально сжатого силой -Л р. Для анализа прогибов непосредственно в док-ритическом и послекритическом состояниях необходимо использовать нелинейные уравнения типа (8.1.20). В растянуто-изогнутых стержнях с возрастанием силы N происходит монотонное убывание прогибов. [c.21]

Нормальные координаты, имеющие столь важное значение в акустике, могут быть применены с большой выгодой в различных задачах строительной механики. Ими, например, пользуются прп нахождении лишних неизвестных в системах с лишними закреплениями или лишними стержнями i). Применяя нормальные координаты при исследовании изгиба стержней и пластинок, можно получить обш,ие выражения для изогнутой оси стержня и для изогнутой поверхности пластинки. Эти общие выражения особенно удобны для вычисления прогибов в тех случаях, когда кроме поперечных нагрузок имеются силы, действующие по оси стержня или в плоскости пластинки. Исходя из общего выражения для изогнутой оси стержня, можно дать приближенные формулы для вычисления прогибов сжатых и растянутых стержней, лежащих на упругом основании. Некоторые частные задачи этого рода подробно рассмотрены в статьях А. Фан-дер-Флита =) и Ф. Форшхеймера ). [c.180]

Перейдем, к вопросу о допускаемом напряжении для сжатых стержней с учетом опасности продольного изгиба. Применяемый сейчас во всем мире способ определения этого допускаемого напряжения был впервые указан Ф, С. Ясинским, который предложил исходить из условия равенства двух запасов запаса устойчивости, исключающего продольный изгиб в сжатом стержне, и запаса прочности, исключаюптего текучесть в растянутом или изогнутом стержне. Такое равенство запасов обеспечивает равно-прочность всей конструкции, в состав которой могут входить как сжатые, так и растянутые стержни. Условие равенства двух запасов можно записать в следующем виде [c.366]

Характерно, что сжатая и растянутые области одного и того же изогнутого стержня тоже создают положительный потенциал на сжатой и отрицательный на растянутой стороне стержня. Такое распределение потенциала в первом приближении можно объяснить тем, что в сжатых областях создаются в относительно большем количестве междуузельные атомы, в растянутых зонах оказывается относительно большая концентрация вакан- Рис. 15. Опытные графики сий. Избыток первых микродефектов термоэлектродвижущей силы создает преобладание положительно [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...