Параметрические колебания в системах с одной степенью свободы

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.168]

КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ [c.129]

Рассмотрим в качестве примера нестационарные случайные колебания в системе с одной степенью свободы под действием параметрической и активной сил. Уравнение движения запишем в виде [c.101]

В 1 были изложены основные условия использования асимптотических методов в теории нелинейных колебаний и приведены уравнения в стандартной форме (5.5) для системы с одной степенью свободы. В гл. IV были выведены уравнения в стандартной форме в предположении, что система испытывает одночастотные колебания и что ее выход является узкополосным процессом с медленно изменяющейся амплитудой и фазой. Воспользуемся этим методом для исследования параметрических систем. [c.204]

Книга разделена на две части в первой обсуждаются колебания и волны в линейных системах и средах, во второй — в нелинейных. С нашей точки зрения, такое разделение значительно облегчает восприятие теории колебаний и волн на современном уровне. Так, распространение плоской гармонической волны в периодически слоистой среде описывается практически той же математической моделью, что и явление параметрической неустойчивости в сосредоточенной системе с одной степенью свободы, и их параллельное рассмотрение вполне естественно. Анализ же, например, автоколебаний в возбудимой среде — ансамбле автогенераторов — представляется непосредственным обобщением задачи о взаимодействии небольшого числа генераторов и т. д. [c.9]

Параметрические колебания в линейных системах рассмотрены -в т. 1, гл. VII. В табл 4 приведены некоторые физические модели нелинейных систем с одной степенью свободы и параметрическим возбуждением, уравнение движения для которых приводится к виду [c.168]

Ограничимся здесь рассмотрением систем с одной степенью свободы, которые описываются дифференциальными уравнениями второго порядка. Уже на таком простом осцилляторе можно изучить типичные свойства параметрических колебаний. Сведения о системах с многими степенями свободы читатель может найти в специальной литературе, в частности в книге И. Г. Малкина [14, гл. V, 62] ). [c.163]

В этой и других подобных задачах со сравнительно разреженным спектром взаимное влияние гасителей, настроенных на разные частоты, невелико. Это позволяет часто ограничиваться рассмотрением простейших расчетных моделей конструкций — в виде систем с одной степенью свободы. Применение ДГК при продольных колебаниях стержней снижает также возможность возникновения параметрического резонанса, так как вследствие увеличения демпфирования системы размеры областей динамической неустойчивости уменьшаются [44]. [c.162]

В работах школы советских ученых Л. И. Мандельштама и Н. Д. Па-палекси [10—12], А. А. Андронова и М. А. Леонтовича [13],Т. С. Горелика [14], С. М. Рытова [15], Э. М. Рубчинского [16], В. А. Лазарева [17] и других изучались вопросы как линейной, так и нелинейной теории параметрически возбуждаемых колебаний в системах с одной и несколькими степенями свободы. Исследовались также вынужденные колебания в контуре с переменной Индуктивностью вида L — Lo i. + q sin 2м/), находящегося под действием э.д.с. Е — Eq sin (-ог -f ili), т. е. случай, когда частота М0ДУЛЯ1ЩИ параметра кратна частоте сигнала,— так называемый вырожденный или синхронный режим. [c.6]

При выборе расчетной схемы мы пренебрегли растяжением нити при колебаниях, так как оно мало и не оказывает существенного влияния на маятниковые колебания груза. Однако, как известно, есть такой случай, при котором этим малым растяжением нити нельзя пренебрегать. Это случай, когда частота вертикальных колебаний материальной точки, обусловленных растяжением-сжатием нити, будет равна или в 2 раза больше частоты маятниковых колебаний. В такой системе при возбуждении маятниковых колебаний в какой-либо плоскости нить будет периодически удлиняться и укорачиваться, система приближенно будет вести себя как маятник с переменной длиной. Длина маятника изменяется с такой частотой, что возможен параметрический резонанс. Вертикальные колебания растя>кения-сжатия будут перехддить в маятниковые колебания, и наоборот. Таким образом, в данном случае схема с одной степенью свободы не годится. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...