Задача Двух тел. Приведенная масса

Задача двух тел. Приведенная масса [c.280]

Поле центральных сил. Первые интегралы уравнений движения. Формулы Бине. Задача двух тел и сведение ее к задаче о движении частицы в центрально-симметричном поле. Приведенная масса. Метод одномерного эффективного потенциала. [c.124]

К движению частицы в заданном поле центральных внешних сил можно свести задачу двух тел (задачу о движении двух взаимодействующих точек в отсутствие внешних сил). При этом используется понятие приведенной массы [c.125]

Вернемся теперь к задаче двух тел. В 8 мы отделили в ней движение центра инерции и установили некоторые асимптотические соотношения. Теперь нам надлежит заняться оставшейся задачей об относительном движении. Она эквивалентна задаче о движении одной частицы с приведенной массой р, в центрально-симметричном поле и г), или, как кратко выражаются, задаче о движении в центральном поле. Соответствующая функция Лагранжа имеет, согласно 8, вид [c.62]

Приведенная масса. Ранее ( 13) рассматривались уравнения динамики системы материальных точек. При этом указывалось, что решение их встречает для многих точек непреодолимые математические трудности. Действительно, точного решения системы уравнений (13.3) для произвольных сил не найдено уже в случае трех материальных точек, поэтому важна задача о замкнутой системе двух точек, называемая задачей двух тел. Она имеет простое и исчерпывающее решение — сводится к основной задаче динамики одной материальной точки. Решение задачи двух тел используется в небесной механике, описывающей движение планет и их спутников в Солнечной системе, в задачах на столкновение частиц, в статистической физике и других вопросах. [c.142]

Итак, задача двух тел свелась к задаче о движении одной материальной точки с приведенной массой в Ц-системе под действием центральной силы уравнение движения имеет обычный вид [c.143]

Бинарное столкновение может быть описано с помощью эквивалентной задачи о движении одного тела — частицы с приведенной массой т и начальной скоростью g в поле центральных сил, обладающем сферической симметрией. Уравнения для этой эквивалентной задачи о движении одного тела легко могут быть выведены из уравнений для задачи о движении двух тел простым переносом начала координат из центра масс двух сталкивающихся частиц с массами /П и mj в положение частицы с массой (или т<). Уравнения движения могут быть выведены из законов сохранения момента количества движения и энергии. Они имеют оид [c.380]

Из приведенных примеров видно, как задача о движении двух тел сводится к задаче о движении одной точки под действием заданной силы. Особую роль при этом играет приведенная масса системы, через нее выражаются и основные динамические параметры системы — энергия, импульс, момент импульса. [c.145]

При рассмотрении задачи двух тел необходимо перейти в систему коор-динал, связанную с центром масс. Все вычисления сохраняют силу, только при этом массу электрона т надо заменить приведенной массой ц [c.90]

В 14 было показано, что исследование относительного движения в системе двух вз аимодействующих между собой точечных частиц с массами и Ша сводится к решению эквивалентной задачи о движении одной частицы с приведенной массой ц- = mitn / (гПх -Ь + во внешнем центрально-симметрическом поле. Эту часть проблемы двух тел называют задачей о движении в центральносимметрическом тле. Напомним, что, если т т = т, то можно говорить о движении легкой частицы массой т во внешнем центрально-симметрическом поле, создаваемом неподвижной тяжелой частицей т . Этот частный случай задачи двух тел мы и обсудим. [c.105]

Приведение задачи о рассеянии к лабораторной системе координат. В предыдущем параграфе мы рассматривали рассеяние частиц в поле неподвижного заряда, т. е. изучали движение одной точки. На практике, однако, в этом процессе всегда участвуют два взаимодействуюш,их тела, например в опыте Резерфорда мы имеем а-частицу и атомное ядро. При. этом вторая частица не является неподвижной, а перемещается в результате взаимодействия с первой. Но мы знаем, что задачу о движении двух тел, находящихся под действием центральной силы взаимного притяжения или отталкивания, можно свести к задаче о движении одного тела. Поэтому может показаться, что единственная поправка, которую нам надлежит сделать, состоит в замене массы т на приведенную массу ц. Однако в действительности вопрос этот не так прост. Дело в том, что измеряемый в лабораторных условиях угол рассеяния (мы обозначим его через ) есть угол между конечным и начальным направлениями движения частицы ). В то же время угол 0, вычисляемый по формулам соответствующей задачи для одного тела, есть угол между конечным и начальным направлением [c.101]

При решении практических задач представляют интерес не уравнения движения КА как упругого тела вообще, а уравнения движения, приведенные к сечению корпуса, соответствующему размещению комплекса командных приборов. Не рассматривая в данной главе особенностей измерения параметров углового движения и разновидностей подобных измерителей, будем считать, что центр масс основания, на котором размещены приборы, совпадает с центром масс КА. Как правило, для измерения этих параметров используют гироскопические датчики. Обычно они закрепляются на массивных стабиплатах, обладающих несоизмеримо большей жесткостью по сравнению с корпусом. Это обстоятельство позволяет при выводе уравнений движения рассматривать механическую систему двух тел (стабиплата и корпус КА), упруго между собою связанных. [c.37]

К задаче о Р. приводится задача о нерелятивистском движении двух тел, расстояние между к-рьми г можно считать не меняющимся при движении. После выделения движения центра тяжести относит, движение таких тел описывается как движение одного тела с приведенной массой т ) (m , [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...