ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача Двух тел. Приведенная масса из "Механика " Левая часть представляет собой полный импульс системы. [c.281] Эта задача на движение одного тела нам надо решить ее, чтобы найти вектор г как функцию времени. В исходной задаче двух тел, сформулированной в виде системы уравнений (42), нужно было определить зависимость двух векторов ri и Гг от времени. [c.282] Используем уравнения (49) и (50) следующим образом. Вспомним, что г — это вектор, идущий из точки М2 в точку М. [c.282] Значение приведенной массы сильнее зависит от более легкой из двух масс. Отклонение х атома водорода от т легко можно обнаружить по спектру атомарного водорода. [c.282] Для хлора мы подставили атомную массу его наиболее распространенного изотопа С1. Заметим, что приведенные массы близки по величине друг к другу. Это вызвано тем, что основную роль в колебаниях играет атом водорода, являющийся в молекуле более легким. [c.284] Займемся относительным движением двух материальных точек, определяемым уравнением (54). Это одна из наиболее важных з-адач в классической механике. В ее решении используется почти все, что мы знаем, а также еще некоторые приемы. [c.285] В этом уравнении и г и w могут изменяться со временем. [c.286] Введение понятия эффективной потенциальной энергии полезно при рассмотрении следствий закона сохранения момента нм пульса в отношении движения материальной точки. При этом мы видим, что ес ги момент импульса остается постоянным, то при малых расстояниях г действует сила отталкивания. [c.287] Это очень простое уравнение его правая часть — постоянная величина. [c.288] Малая полуось эллипса Ь — а л/ — е . Площадь эллипса равна паЬ. [c.288] Как известно, постоянная е называется эксцентриситетом. Другая постоянная S определяет размеры фигуры. [c.289] Нетрудно убедиться, что уравнение (71) действительно описывает одну из этих кривых, например эллипс. Надо только рассчитать г для интервала значений ф. Результаты расчета удобно вычертить на бумаге с полярной координатной сеткой. На такой бумаге нанесены линии постоянного радиуса и линии с постоянным полярным углом. Ниже приводятся разультаты приближенного расчета по уравнению (71) для случая, когда s = 1 и е= 1/2 если нанести эти значения г и ф на бумагу с полярной координатной сеткой, можно удостовериться, что кривая представляет собой эллипс (рис. 9.22—9.24). [c.289] Проделайте такой же расчет для s = 1, в = 2. Эта кривая является гиперболой. [c.289] Полная энергия отрицательна при условии, что f/(oo) =0, потому что система в своем движении не выходит за пределы ограниченной области пространства. [c.291] Если 2, TO полная энергия положительна и орбита является разомкнутой. Если 2, то полная энергия отрицательна и орбита получается замкнутой в этом случае материальная точка не может удалиться на бесконечно большое расстояние от центра сил. [c.292] Вернуться к основной статье