Скрещивающиеся прямые

Свойство 4. Проекции отрезков двух скрещивающихся прямых линий в зависимости от направления проецирования могут ит пересекаться, или быть параллельными. [c.15]

Следовательно, проекциями двух скрещивающихся прямых линий являются параллельные прямые линии Они получаются только при единственном направлении проецирующих плоскостей данных отрезков. Направления проецирования (их может быть бесчисленное множество) должны быть параллельны этим плоскостям. [c.15]

Если пересекающиеся и параллельные прямые лежат в одной плоскости, то скрещивающиеся прямые лежат в двух параллельных плоскостях. [c.39]

На рис. 44 показан пример задания двух скрещивающихся прямых — аЬ, а Ь и d, d. [c.39]

Проекции двух скрещивающихся прямых могут пересекаться, точки их пересечения не лежат на одной линии связи, т. е. каждая из точек пересечения проекций прямых является проекцией двух точек пространства этих прямых. Точка пересечения горизонтальных проекций аЬ и d прямых является [c.39]

Как изображаются на чертеже пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые линии [c.40]

Могут ли скрещивающиеся прямые линии иметь параллельные проекции на плоскостях // и V [c.40]

Пример. Через точку аа провести прямую, пересекающую данные скрещивающиеся прямые he, Ь с и de, d e (рис. 69). [c.53]

Пример. Построить отрезок прямой, соединяющей ближайшие точки между двумя скрещивающимися прямыми (рис. 140). [c.100]

Решение. Строим вспомогательные прямоугольные проекции данных скрещивающихся прямых по направлению одной из них, например прямой аЬ, a h. Пользуясь диаграммой для определения следа соответствия и носителя, находим вспомогательную прямоугольную проекцию eik искомого кратчайшего расстояния между данными прямыми и основные его проекции. Искомый отрезок и его дополнительная проекция находятся в плоскостях, образующих двугранный угол со сторонами, параллельными [c.100]

Конус и цилиндр вращения являются линейчатыми поверхностями. Линейчатой поверхностью является и однополостный гиперболоид вращения. Здесь производящая прямая и ось вращения представляют собой две скрещивающиеся прямые линии. [c.173]

Две скрещивающиеся прямые определяют задание гелисы, если одну из них принять за ось гелисы, а другую — за касательную к ней. Если при этом гелиса имеет правый ход, то прямые имеют правое скрещивание, если левый ход — левое скрещивание. [c.175]

Два смежных положения производящей правой и левой линий представляют собой две скрещивающиеся прямые линии. Следовательно, поверхность однополостного гиперболоида вращения можно рассматривать как два семейства скрещивающихся прямых линий. При этом каждая прямая одного семейства пересекает все прямые другого семейства, кроме одной, ей параллельной. [c.176]

На каждой поверхности, представляющей собой семейство скрещивающихся прямых линий, можно провести кривую линию, являющуюся геометрическим местом центров скрещивающихся бесконечно близких положений производящей линии. Эту кривую называют линией сужения (стрикционной линией) поверхности. Она представляет собой самую короткую из кривых линий на поверхности, пересекающих все положения производящей линии. [c.176]

Геликоиды, подобно однополостным гиперболоидам вращения, можно рассматривать как геометрические места скрещивающихся прямых Линий. [c.179]

На рис. 285 построены скрещивающиеся прямые линии аЬ, а Ь d, d и ef, e f, параллельные плоскости Qh. Производящая прямая линия, перемещаясь в каждое из последующих положений, пересекается указанными направляющими прямыми линиями. Через каждую точку любой из направляющих прямых линий проходит производящая прямая линия в одном из своих положений. Ее можно построить как линию пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через выбранную на направляющей прямой линии точку и через одну из двух других направляющих прямых. [c.192]

Пусть направляющими линиями косой плоскости являются две скрещивающиеся прямые линии АВ и D, одна из которых — АВ перпендикулярна к плоскости Q параллелизма (рис. 288). [c.196]

Таким образом, нужно решить следующую задачу через данную точку провести прямую, пересекающую две заданные скрещивающиеся прямые линии. Через точку кк проводим прямую линию, параллельную прямой 34, 3 4. Находим точку gg пересечения прямой 56, 5 6 с плоскостью указанных параллельных прямых линий. [c.278]

Если опорными линиями являются две скрещивающиеся прямые, поверхность преобразуется Б плоскость, параллельную опорным прямым линиям. [c.361]

Угол между скрещивающимися прямыми известно (из геометрии), что этот угол измеряется углом между пересекающимися прямыми, параллельными заданным скрещивающимся прямым, следовательно, после проведения вспомогательных прямых получаем предыдущую задачу. [c.91]

Пересечь прямые АВ и D (рис.. 31, а) третьей прямой, перпендикулярной к ним, т. е. найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми АВ 1 D, из которых одна прямая ( D) перпендикулярна к пл. проекций Н. [c.24]

Для определения участков прямой АВ, которые будут закрыты треугольником, следует воспользоваться анализом положения точек на скрещивающихся прямых. [c.49]

Например, точки / и 3 находятся на скрещивающихся прямых (соответственно) ED к АВ. Фронтальные проекции этих точек совпадают, т. е. точки / и 3 одинаково удалены от пл. Н. Но расстояния их от пл. V различны точка < находится дальше от пл. V, чем точка /. Поэтому по отношению к пл. V точка 3 закрывает точку 1 (направление взгляда указано стрелкой i). Следовательно, прямая АВ проходит перед треугольником DE до точки К- Начиная же от точки /С влево прямая >1В закрывается треугольником, и поэтому этот участок прямой показан штриховой линией. [c.50]

Решение. На рис. 163, а показаны параллельные между собой плоскости Р и Q, из которых пл. Q проведена через D параллельно А В, а пл. Р — через АВ параллельно пл. Q. Расстояние между такими плоскостями и считается расстоянием между скрещивающимися прямыми АВ и D. Однако можно ограничиться построением только одной плоскости, например Q, параллельно АВ, а затем определить расстояние хотя бы от точки А SP этой плоскости. [c.120]

Дан параллелепипед (см. рис. 165). Определить углы между ребрами DH и D, G и D, АВ и ВС. 179. Определить величину угла между скрещивающимися прямыми АВ к D (рис. 169, а). [c.129]

Пересечь две скрещивающиеся прямые Л В к D прямой КМ, перпендикулярной к плоскости, заданной треугольником EFG (рис. 299). [c.248]

Построить на пл. Р геометрическое место точек, равноудаленных от ближайших точек двух скрещивающихся прямых АВ и D (рис. 307). [c.250]

Даны две скрещивающиеся прямые Л S и D. Провести прямые, пересекающие А В, параллельные D и отстоящие от последней на расстояние / (рис. 314). [c.255]

Даны две скрещивающиеся прямые АВ и D. Провести прямую EF, их пересекающую и образующую с прямой А В угол а = 46 и с прямой D угол Р = 53°. Дать решение, в котором прямая ЬР пересекает заданные в пределах первой четверти (рис. 315). [c.255]

Через точку проведите плоскость Ф, параллельную двум скрещивающимся прямым а, Л (рис. 4.54). [c.141]

I. Постройте па1>аллельные плоскости Ф, А, проходящие через данные скрещивающиеся прямые а, Ь (рис. 4 59). [c.142]

Аналитически кратчайшее расстояние (1 между двумя скрещивающимися прямыми, заданными уравнениями [c.165]

Аналитически yi oa а между дву.мя скрещивающимися прямыми, заданными уравнениями (6.19), вычисляется по формуле [c.166]

Затем строим два каких-либо положения 34, 3 4 и 56, 5 б производящей этого гиперболоида. Положения производящей строим (сначала фронтальные проекции) по условию, что они пересекаются с направляющими линиями гиперболоида. Касательная плоскость к эада1Шой поверхности в точке кк по ее принадлежности к системе направляющих гиперболоида пересекается образующими 34, 3 4 и 56, 5 6, которые являются скрещивающимися прямыми линиями. [c.278]

Следует заметить, что описанный алгоритм является графически самым простым, но не единственным. Он лищь реализует один из возможных вариантов определения угла <р, составленного двумя скрещивающимися прямыми а, Ь. Как известно, искомый угол Ф равен углу между пересекающимися [c.158]

Когда говорят об onp vi jieHHH расстояния между д умя скрещивающимися прямыми, имеют в виду построение кратчайшего расстояния между ближайшими точками данных прямых, г,с, между основаниями их общего перпендикуляра. Распространенной задачей является определение точки (точек) какой-либо поверхности Ф, наиболее близко расположенной к данной точке М или расположенных на данном рао.тоянии от данной точки М. Когда рассматривают взаимное положение линии и поверхности или двух поверхностей, которые не пересекаются в действительных точках или по действительным линиям, возникает задача определения их минимального расстояния, под которым понимается расстояние между их ближайшими [c.162]

Дпрелелснис углов между двумя персескающимися или скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, ДВУМЯ плоскостями сводится к построению натуральной величины плоского угла, составленного с(югвстствснно данными пересекающимися прямыми или пересекающимися прямыми, параллельными данным скрещивающимся прямым, прямой и сс прямоугольной проекцией на данную плоскость, прямыми, по которым пересекаются данные плоскости с перпендикулярной им плоскостью. [c.162]

Например, множество прямых (/ ), пересекающих две скрещивающиеся прямые а, Ь, образует конгруэнцию первого порядка и первого класса Кг(1,1). Действительно (рис. 6.1), через произвольную точку М пространства проходит единственная прямая Г, пересекающая фокальные прямые а, к 1 = ТШ, а) п АШ, Ь). А в произвольной плоскости 2 лежит одна прямая /" = ЛИ конгруэнции, где А = = пп2, В = Ап2.С этих позиций связка прямых является конгруэнцией первого порядка и нулевоЛ) класса Кг(1,0). [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...