Расстояние между скрещивающимися прямыми

Пересечь прямые АВ и D (рис.. 31, а) третьей прямой, перпендикулярной к ним, т. е. найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми АВ 1 D, из которых одна прямая ( D) перпендикулярна к пл. проекций Н. [c.24]

Решение. На рис. 163, а показаны параллельные между собой плоскости Р и Q, из которых пл. Q проведена через D параллельно А В, а пл. Р — через АВ параллельно пл. Q. Расстояние между такими плоскостями и считается расстоянием между скрещивающимися прямыми АВ и D. Однако можно ограничиться построением только одной плоскости, например Q, параллельно АВ, а затем определить расстояние хотя бы от точки А SP этой плоскости. [c.120]

Расстояние между скрещивающимися прямыми линиями определяется отрезком прямой, перпендикулярной к обеим прямым. Так, отрезок [/С —Z-] (черт. 319) прямой п определяет расстояние между скрещивающимися прямыми а и Ь. [c.109]

Задача упрощается, если нужно определить лишь величину расстояния между скрещивающимися прямыми и не требуется строить проекции общего к ним перпендикуляра. Она сводится к определению расстояния между взаимно параллельными плоскостями а и р, в которых лежат эти прямые (см. черт. 322). Ниже приводится решение задачи с построением проекций общего перпендикуляра. [c.109]

Среди бесчисленного множества прямых, перпендикулярных к двум данным скрещивающимся прямым, имеется только один общий перпендикуляр, пересекающий данные прямые. Отрезок КВ (рис. 96, а) между точками пересечения этого перпендикуляра с данными прямыми является кратчайшим расстоянием между скрещивающимися прямыми. [c.94]

Рис. 82. .. 85 дают наглядное представление о получении проекций, удобных для решения задач с помощью вспомогательного проецирования. Так, на рис. 82 решена задача по определению расстояния между скрещивающимися прямыми а и Ь путем ортогонального проецирования этих прямых на вспомогательную плоскость а i а. При этом направление проецирования s а. [c.65]

Определение расстояния между 1 — точкой и плоскостью 2 — прямой и плоскостью 3 — плоскостями 4 — скрещивающимися прямыми рассматривается совместно, так как алгоритм решения для всех этих задач по существу одинаков и состоит из геометрических построений, которые нужно выполнить для определения расстояния между заданными точкой А и плоскостью а. Если и есть какое-то различие, то оно состоит лишь в том, что в случаях 2 и 3 прежде чем приступить к решению задачи, следует на прямой т (случай 2) или плоскости /3 (случай 3) отметить произвольную точку А. При определении расстояния между скрещивающимися прямыми предварительно заключаем их в параллельные плоскости а и /3 с последующим определением расстояния между этими плоскостями. [c.183]

Определение расстояния между скрещивающимися прямыми. [c.186]

Расстояние между скрещивающимися прямыми определяется длиной перпендикуляра, заключенного между параллельными плоскостями, которым принадлежат скрещивающиеся прямые. [c.186]

Для того чтобы через скрещивающиеся прямые т к f провести взаимно параллельные плоскости аир, достаточно через точку А (А т) провести прямую р, параллельную прямой f, а через точку В (В G f) — прямую к, параллельную прямой т. Пересекающиеся прямые тир, f и k определяют взаимно параллельные плоскости а и /3 (см. рис. 248, е). Расстояние между плоскостями аир равно искомому расстоянию между скрещивающимися прямыми ти f. [c.186]

Можно предложить и другой путь для определения расстояния между скрещивающимися прямыми, который состоит в том, что с помощью какого-либо способа преобразования ортогональных проекций одна из скрещивающихся прямых переводится в проецирующее положение. В этом случае одна проекция прямой вырождается в точку. Расстояние между новыми проекциями скрещивающихся прямых (точкой А 2 и отрезком fj)2) является искомым. [c.186]

На рис. 275 приведено решение задачи rfa определение расстояния между скрещивающимися прямыми а и Ь, заданными отрезками [ АВ и [ D]. Решение выполняют в следующей последовательности [c.186]

Определите, какой способ решения задачи по нахождению расстояния между скрещивающимися прямыми будет наиболее целесообразным для машины [c.240]

Расстояние между скрещивающимися прямыми 139 Родственное или перспективно аффинное соответствие 28, 64 [c.415]

Определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми и выразить в проекциях общий к ним перпендикуляр. [c.134]

Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми проецируется в натуральную величину на той плоскости проекций, которой перпендикулярна одна из прямых. [c.38]

Перпендикуляр, опущенный иа точки а Ь на прямую с й, является натуральной величиной искомого расстояния между скрещивающимися прямы.ми АВ и СО. [c.76]

Определить расстояние между скрещивающимися прямыми а и Ь (черт. 256). [c.77]

Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми определяется величиной перпендикуляра, заключенного между параллельными плоскостями, которым принадлежат скрещивающиеся прямые. Эти плоскости называют плоскостями параллелизма. [c.188]

Пересекающиеся прямые а и т, Ь н п определяют взаимно параллельные плоскости аир (рис. 267). Расстояние между плоскостями а и р равно искомому расстоянию между скрещивающимися прямыми а и Ь. Раньше отмечалось (см. пример 1, стр. 187), что для определения расстояния между параллельными плоскостями целесообразно осуществить преобразование плоскостей общего положения в плоскости проецирующие. [c.188]

Решим задачу. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми. Необходимо представить, что для того чтобы определить расстояние между скрещивающимися прямыми, необходимо одну из них сделать проецирующей. На плоскости, где одна из прямых проецируется в точку, увидим расстояние между пряными или величину общего перпендикуляра к прямым. [c.46]

Н — расстояние между скрещивающимися прямыми — осями сверла и головки. [c.22]

Рис. 125. Расстояние между скрещивающимися прямыми т v к измеряется

Задача 45. Определить расстояние DE между двумя скрещивающимися прямыми тик (рис. 125). Расстояние между скрещивающимися прямыми измеряется длиной общего перпендикуляра DE к этим двум прямым. Построим этот перпендикуляр. Для этого [c.121]

Расстояние между скрещивающимися прямыми т и к измеряется длиной построенного нами общего перпендикуляра DE. Определите его длину методом треугольника ( 21). [c.121]

Решение. Строим вспомогательные прямоугольные проекции данных скрещивающихся прямых по направлению одной из них, например прямой аЬ, a h. Пользуясь диаграммой для определения следа соответствия и носителя, находим вспомогательную прямоугольную проекцию eik искомого кратчайшего расстояния между данными прямыми и основные его проекции. Искомый отрезок и его дополнительная проекция находятся в плоскостях, образующих двугранный угол со сторонами, параллельными [c.100]

Как определить расстояние между двумя параллельными плоскостями между двумя параллельными прямыми между скрещивающимися прямыми [c.144]

Операцию превращения прямой уровня или прямой общего положения в проецирующую прямую используют при определении расстояний между точкой и прямой, между параллельными прямыми, между скрещивающимися прямыми, а также и при решении других задач. [c.96]

Кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися прямыми общего положения может быть определено в результате двух последовательных замен плоскостей проекций, как и в случае с параллельными прямыми. Вначале (рис. 93) заменим плоскость П2 на П4 (можно, конечно, начать построения и с замены плоскости П, на Пб), расположив ее параллельно одной из прямых (в приведенном примере параллельно прямой ЕР). Построив новые фронтальные проекции обеих прямых, заменим плоскость П1 на П5, проведя плоскость П5 перпендикулярно ЕР. На эту плоскость прямая ЕР проецируется в точку, расстояние от которой до проекции прямой СО будет равно кратчайшему расстоянию между обеими прямыми. [c.65]

Определение расстояния от точки до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми [c.185]

Определить расстояние и угол между скрещивающимися прямыми (рис. VI). [c.156]

Задача 68. Определить расстояние ЕР между скрещивающимися прямыми АВ и СО (рис. 191) 1). [c.173]

Рис. 191. Определение расстояния ЕР между скрещивающимися прямыми /п и к.

Построить шар, касающийся двух скрещивающихся прямых (рис. VI). Диаметр шара равен расстоянию между этими прямыми. Как располагаются друг относительно друга две касательные плоскости, содержащие эти скрещивающиеся прямые [c.294]

Аналитически кратчайшее расстояние (1 между двумя скрещивающимися прямыми, заданными уравнениями [c.165]

Задача 56. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми т и к (рис. 159, а). Как мы видели выше ( 27, рис. 137, стр. 130), удобное аоложение для определения расстояния между скрещивающимися прямыми будет, если одна из этих прямых перпендикулярна плоскости проекций. Поэтому двумя последовательными вращениями около неизвестных осей поместим прямую т в такое положение. [c.145]

Когда говорят об onp vi jieHHH расстояния между д умя скрещивающимися прямыми, имеют в виду построение кратчайшего расстояния между ближайшими точками данных прямых, г,с, между основаниями их общего перпендикуляра. Распространенной задачей является определение точки (точек) какой-либо поверхности Ф, наиболее близко расположенной к данной точке М или расположенных на данном рао.тоянии от данной точки М. Когда рассматривают взаимное положение линии и поверхности или двух поверхностей, которые не пересекаются в действительных точках или по действительным линиям, возникает задача определения их минимального расстояния, под которым понимается расстояние между их ближайшими [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...