Максвелла-Кремоны диаграмма определения

Максвелла-Кремоны диаграмма - Построение 144 Максвелла-Мора формула 151 Малинина метод 256 Манометры с пружиной Бурдона — Пример расчета на жесткость 217 Маркировка деталей машин Влияние на выносливость 465 Масса приведенная консольной балки — Пример определения 400 [c.547]

Определение усилий в стержнях фермы методом сечений. Рассмотренный способ расчета фермы путем построения диаграммы Максвелла — Кремоны является графическим приемом. В отличие от него метод разрезов фермы, позволяет определить усилия в стержнях аналитически. [c.144]

Однако определение усилий во всех без исключения стержнях фермы по способу Риттера возможно лишь тогда, когда ферма допускает сечения,проходящие через три стержня, не пересекающиеся в одной точке. В более сложных случаях приходится сначала разлагать ферму на части, к которым можно применять метод Риттера. На рис. 140 изображены некоторые фермы, принадлежащие к статически определенным, но таким, которые требуют перед применением метода Риттера или построения диаграммы Максвелла — Кремоны предварительного разложения. На схемах этих ферм показано расположение начального сечения, которое следует проводить при решении задачи. [c.284]

Диаграмма Максвелла — Кремоны благодаря своей компактности и наглядности является удобным способом определения закона распределения усилий в стержнях фермы. [c.285]

При построении диаграммы Максвелла—Кремоны нужно строго придерживаться определенных правил. Эти правила рассмотрим на примере построения диаграммы для симметричной фермы, изображенной на рис. 108, а. [c.149]

Рассмотрим теперь, как по диаграмме Максвелла—Кремоны определить, какие стержни сжаты и какие растянуты, а также модуль усилия в каждом из стержней фермы. Пусть, например, требуется определить модуль и характер усилия в стержне 2. Модуль этого усилия определяется по диаграмме в принятом масштабе внешних сил отрезком, соединяющим точки d и с. Для определения же характера этого усилия необходимо определить по диаграмме направление реакции стержня 2 на один из узлов, / или III, которые он соединяет. Реакция данного стержня на узел / изображается на диаграмме вектором d . Мысленно перенесем этот вектор на стержень 2 (рис. 109, а). Мы видим, что вектор d направлен от узла I. Отсюда на основании сказанного в 32 заключаем, что стержень 2 растянут. Ясно, что мы пришли бы [c.151]

ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМЫ ПОСТРОЕНИЕМ ДИАГРАММЫ УСИЛИЙ МАКСВЕЛЛА-КРЕМОНЫ [c.49]

Г рафическое определение усилий в стержнях состоит в построении диаграммы Максвелла-Кремоны (фиг. 9). Диаграмма дает изображение усилий всех стержней. Построение основано на рассмотрении равновесия узлов (первый случай уравновешивания, стр. 420). Способ изложен на частно. примере. [c.421]

Указание. Для приобретения навыков в решении задач на определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла—Кремоны рекомендуется решить следующие задачи из "Сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского 4.69-4.74. [c.183]

Фиг. 23. Определение сил, действующих в стержнях плоской фермы, по диаграмме Максвелла-Кремоны.

Графическое определение усилий в стержнях состоит в построении диаграммы Максвелла-Кремоны (фиг. 12). [c.144]

Метод вырезания узлов прост, но неудобен. В диаграмме Максвелла-Кремоны все разрозненные многоугольники собирают в одну диаграмму при этом следует придерживаться определенного порядка построения. [c.157]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В БРУСКАХ ФЕРМЫ 39. Диаграмма Максвелла-Кремоны [c.76]

Фигура, полученная на черт. 86, называется диаграммой Максвелла-Кремоны она дает полную картину усилий во всех брусках нашей фермы. В диаграмме мы имеем на одном чертеже замкнутые многоугольники сил для всех узлов нашей фермы. Конечно, можно было бы строить эти многоугольники и на отдельных чертежах. Упрощение, которое вносится построением диаграммы, состоит в том, что на диаграмме реакция каждого бруска (или усилие в нем) появляется только один раз (в виде одного отрезка). Следует иметь в виду, что это упрощение достигается лишь в том случае, если при построении многоугольника внешних сил (с которого мы начали построение диаграммы) и многоугольников сил для отдельных узлов фермы мы будем строить силы в определенном порядке. Этот порядок определяется следующими правилами. [c.79]

Так же, как при построении диаграммы Максвелла-Кремоны, мы начинаем с определения опорных реакций. Находим опорные реакции при помощи уравнений равновесия, как объяснено в 32. В данном случае очевидно, чю опорные реакции Л 1 и направлены верш-кально вверх и равны так как их сумма равна 4Я, то Л 1 = Л 2 = 2Р. [c.81]

Сравнивая между собой статич. и кинематич. методы при неподвижной нагрузке, можно отметить следующее а) во всех простейших случаях статич. метод оказывается проще и быстрее ведет к цели, особенно через диаграмму Максвелла-Кремоны б) в случаях сложных, когда нельзя провести разреза через три стержня, часто кинематич. способ оказывается удобнее и проще в этих случаях применение его вполне уместно хотя бы для определения усилия нескольких стержней, позволяющих далее перейти к диаграмме Кремоны. [c.400]

Усилия в статически определимой ферме от различных нагрузок определяем графическим методом. Диаграмма Максвелла-Кремоны для нагрузки от собственного веса на всем пролете, для снеговой нагрузки на половине пролета и от единичной силы в затяжке показаны на рис. 5.9, б—д величины усилий в стержнях фермы приведены в табл. 5.12. Для определения усилия в затяжке необходимо знать сечения всех элементов фермы и затяжки. Поэтому, исходя из усилий в статически определимой ферме от собственного веса и снега и возможного снижения этих усилий за счет усилия в затяжке, задаемся сечениями стержней фермы и затяжки, предварительно приняв, что пояса фермы и опорный раскос будут выполняться [c.216]

Определение расчетных усилий в стержнях фермы. При помощи диаграммы Максвелла—Кремоны (см. рис. 5.11, б) определяем усилия в стержнях фермы от единичной узловой нагрузки на поло- [c.228]

Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла — Кремоны. Способ вырезания узлов, рассмотренный в предыдущем пункте, позволяет сравнительно просто найти усилия в стержнях фермы. К недостаткам этого способа следует отнести повторное построение усилий в стержнях, которые один раз проводятся в одном направлении, а другой раз — в противоположном. Кроме того, построение силовых многоугольников для каждого узла в отдельности не создает общей картины распределения усилий в стержнях фермы. Определение усилий пострсением диаграммы Максвелла — Кремоны позволяет устранить эти недостатки. [c.140]

Теперь можно рассмотреть или узел II, или IV. Рассмотрим узел II. К этому узлу приложены три силы известная опорная реакция N —b , известная реакция ср стержня 5 на узел II и неизвестная еще реакция рЬ стержня 4 на тот же узел II. Для построения замкнутого силового треугольника ЬсрЬ и, следовательно, для определения модуля и направления реакции рЬ остается лишь соединить точки р к Ь. Искомая реакция стержня 4 изобразится на диаграмме вектором рЬ. Если построение диаграммы Максвелла—Кремоны выполнено достаточно точно, то прямая рЬ на этой диаграмме должна оказаться параллельной стержню 4. [c.151]

Определяем знаки усилий. Рассмотрим, например, усилие О . Вырезаем узел Л, к которому приложено усилие О . К этому же узлу приложены два известных вектора реакций опор и еш е одно усилие 17- с неизвестным знаком. Как обычно, усилия стержней рисуют выходя-ш ими из узла (рис. 38). Затем на диаграмме Максвелла-Кремоны выделяется замкнутый многоугольник сил, изображаюш ий равновесие узла (рис. 39). Направление обхода многоугольника (начало одного вектора совпадает с концом нредыдуш его) задается по известной силе или но усилию в стержне с ранее определенным знаком. [c.50]

Замечание 2. Графический способ расчета ферм в реальной инженерной практике безнадежно устарел, для расчета пространственных ферм он вообще не годится. Однако в учебных целях, для проверки аналитического репхения и как пример изящного и быстрого определения усилий с помощью карандапха и линейки, диаграмма Максвелла-Кремоны сохраняет свое значение. [c.51]

Рис, 8.37. Определение усилий в стержнях фермы из ГСП а — схема фериы б — диаграмма Максвелла—Кремоны при полном загруже- [c.321]

Графическнй метод определения усилий в стержнях фермы с помощью диаграммы аксвслла - Кремоны применялся более ста лет. Этим методом пользовались для технических расчетов довольно сложных ферм, число стержней в которых достигало иногда более 150 единиц. С появлением ЭВМ графические методы полностью утратили 1)01 значение и в настоящее время все вычисления производятся на ЭВМ. Последние позволили не только увеличить число определяемых неизвестных иа два-три порядка, ко дали возможность учитывать такие факторы, как вес стержней, силы трения в узлах, другие силы, которые могут действовать на ферму. В настоящем и.здании метод построения диаграммы Максвелла - Кремоны опущен, а применение ЭВМ для расчета ерм не излагается — это специальная дисциплина. [c.80]

Для общего случая Максвелл формулирует свои выводы в следующих двух положениях Две плоские фигуры являются взаимными, если они состоят из равного числа линий, притом таким образом, что соответственные линии двух фигур параллельны, Г соответственные линии, сходящиеся в одной точке на одной фигуре, образуют замкнутый многоугольник на другой. Если силы, представленные по величине двумя отрезками, действуют между крайними точками соответственных отрезков одной фигуры, то все точки взаимной фигуры будут находиться в равновесии под действием этих сил . Столь абстрактная формулировка важного свойства взаимных фигур едва ли могла принести большую пользу инженеру-нрактнку, и мы согласны с проф. Дженкином ), который, процитировав оба эти положения, находит, что Немного, однако, найдется таких инженеров, которые заподозрят, что эти две только что приведенные фразы предоставляют в их расноряжение замечательно простой и точный способ определения усилий в стержневых системах . После такого заключения Дженкин дает несколько примеров построения взаимных диаграмм, следуя правилам, разработанным конструктором-практиком У. Тэйлором, сотрудником одного проектного бюро. На материке Европы применение взаимных диаграмм стало известным из книги Кремоны, о которой упоминалось выше (см. стр. 238), и потому очень часто эти построения называются диаграммами Кремоны. [c.246]

В главе VII мы познакомились с различными методами, предложенными инженерами для определения усилий в стержнях ферм. В простейших случаях, исследованных Уипплом и Журавским, усилия в стержнях находятся из условий равновесия узлов. В дальнейшем А. Риттер и Шведлер ввели метод сечений, а Максвелл, Тэйлор и Кремона показали, каким образом можно строить взаимные диаграммы. Эти методы были достаточны для расчета большинства применявшихся тогда в практике ферм, но возраставшее использование металла потребовало и более полного исследования разнообразных типов ферм. [c.364]

Силовой мн-к широко применяется во всех отделах теории сооружений. Наиболее показательным его примером является прием графич. расчета статически определимых ферм, на- зываемый диаграммой Кре-м о н ы, хотя первая идея его принадлежит Максвеллу. Этот прием состоит в последовательном разложении внешних сил, действующих на узлы ферм, по направлениям стержней, сходящихся в узлах, и эквивалентен расчету фермы по способу вырезания узлов (см. Фермы). Особенностью его является возможность однократного графич. построения каждого силового вектора, а потому — чрезвычайная компактность построения. Т. к. задача разложения силы на плоскости по направ.пепиям, пересекающимся в одной точке, имеет определенное решение только при двух таких направлениях, то построение диаграммы Кремоны возможно лишь для ферм, обладающих двумя свойствами 1) ферма имеет по крайней мере один узел, в к-ром сходится не более двух стержней, 2) начиная с этого узла возможен такой порядок обхода всех прочих S узлов Fi, Уг. . что в каждом следующем g узле Y имеется не бо- [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...