Ковариация случайных величин

КОВАРИАЦИЯ случайных величин и 7 с корреляционный момент)- число, равное , где 77° М - символ математического ожидания. Обозначается ov( ,Tj). Определяется только для величин ,77, имеющих конечные дисперсии. Число [c.25]

Одной из основных характеристик случайной функции является ее корреляционная (автокорреляционная) функция, равная корреляционному моменту (ковариации) случайных величин X ( ) и X (f) при фиксированных для каждой данной пары значениях аргумента t п f случайной функции X (t). Корреляционная функция является функцией двух независимых переменных tut [c.196]

Ковариация случайных величин 275, 276 Компенсатор — Несущая способность 397 [c.482]

Постановка задачи совмещения по своему характеру является статистической. В качестве исходных данных требуется задавать сведения о распределении случайного вектора X, например сведения о вторых моментах распределения— дисперсиях и ковариациях в виде констант или функций номинального вектора Хн. Если такие сведения имеются, то поиск экстремума можно представить последовательностью шагов, на каждом из которых для текущего значения Х по методу статистических испытаний оценивается целевая функция Р. Знание дисперсий и ковариаций случайных величин x используется для генерирования значений случайного вектора X в процессе статистических испытаний. Полученная на к-ы шаге оценка Р позволяет принять решение об изменении значения Хн, о продолжении или прекращении поиска. [c.66]

Величину х.ху = М[у х—М(х))] называют ковариацией между хну. Она служит мерой взаимной связи между случайными величинами а и Ь. [c.301]

Случайные величины /, предполагаются независимыми друг от друга и от количества факторов Уравнение (5) нельзя проверить непосредственно, поскольку р переменных А, - выражены в нем через р + К (К - точно заданное количество факторов) ненаблюдаемых переменных. Но это уравнение заключает в себе гипотезу о ковариациях и дисперсиях которую можно проверить. [c.110]

В теории вероятности ковариацией двух случайных величин хиу называется [c.159]

Особенно большое практическое значение имеет смешанный центральный момент второго порядка (k = 1 I = I) двух случайных величин X яУ, называемый также корреляционным моментом (или ковариацией) величин X и К, обозначаемый XF) или jAn и вычисляемый по следуюш,им формулам [c.165]

В случае, когда случайные коэффициенты Vi канонического разложения (6.52) коррелированы, ковариация Кц величин Vi Vj (iW= /) не равна нулю и формулы (6.53) и (6.54) примут вид [c.208]

Определение. Ковариацией двух случайных величин X, и Х2 называют величину [c.127]

Тесноту связи между двумя случайными величинами при линейной корреляции оценивают корреляционным моментом (или ковариацией) Кху и коэффициентом корреляции г у. [c.39]

Смешанный центральный момент второго порядка (к=1, 1=1) называют ковариацией соу(х, у). Если соу(х, у)фО, то между случайными величинами и г имеется корреляционная связь. Эта связь тем ближе к линейной, чем больше абсолютное значение коэффициента корреляции [c.265]

Действительно, плотность распределения п-го порядка (3.6.1) зависит только от средних значений и ковариаций п выбранных величин. Если случайный процесс U(i) стационарный в широком смысле, то среднее значение не зависит от времени, а ковариации зависят только от разностей рассматриваемых моментов времени. Отсюда прямо следует, что д-мерная функция плотности не зависит от начала отсчета времени при всех п и, стало быть, процесс U(i) является строго стационарным. Поэтому, когда мы имеем дело с гауссовским случайным процессом, обычно не указывают тип стационарности, которым обладает этот процесс, ибо два наиболее важных вида стационарности эквивалентны. [c.88]

При статистическом подходе точность прогнозирования определяется дисперсиями (ковариациями) случайных величин соответствующих показателей или толерантными пределами (множествами) для прогнозов. Чтобы определить влияние возмущений, требуется располагать математическими моделями соответствунщих процессов. Целесообразно использовать ддя этой цели модели О/лучайных функций. [c.45]

Ковариация Цху зависит от дисперсий самих случайных величин, поэтому для оценки взаимосвязи между случайными величинами более удобен коэффициент корреляции Гху=[1ху1 Ох0у),которыя может меняться от нуля для независимых случайных величин до единицы, если случайные величины связаны линейной функциональной зависимостью. [c.301]

Ковариация двух случайных величин была определена с помощью выражения (9.46), которое включало вычитание среднего значения из каждой величины и отыскание математического ожидания произведения полученных величин с нулевым средним значением. Автоковариационную функцию случайного процесса получаем аналогичным образом,т. е. находим автокорреляционную функцию после вычитания среднего значения [c.245]

Ковариационные матрицы температуры, использованные для расчета собственных векторов и собственных чисел, имеют несколько меньший порядок, чем указанный ранее. Это обусловлено тем, что сокращая порядок матрицы 5г за счет исключения ковариаций, полученных по выборкам меньшего объема (они характерны для уровня 30, 20 и 10 гПа), мы достигаем определенной внутренней согласованности значений элементов такой матрицы и, следовательно, обеспечиваем достаточно высокую точность рассчитываемых по ней величин Ра и /Закроме того, мы столкнулись с проблемой получения состоятельных оценок е. о. ф., поскольку при их вычислении использовалась не истинная, а выборочная ковариационная матрица, определенная по выборке ограниченного объема. Для решения ее был применен метод прямого сопоставления е. о. ф., вычисленных по разным выборкам. Это сопоставление, проведенное для станций Калининград, Одесса и Ашхабад на основе трех январских выборок температуры за 1961 —1965, 1966—1970 и 1961 —1970 гг. (при П1 = П2=120 и П2 = 240 случаев), показало, что собственные векторы Ра мало изменяются от выборки к выборке (косинус угла между подобными векторами равен 0,90—0,99), а нормы % матриц 5г различаются между собой незначимо и случайно. Все это подтверждается также результатами подробного анализа прост-ранственно-временной устойчивости собственных векторов, которые детально обсуждаются в гл. 3 и 4. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...