Система с внутренним неупругим сопротивлением

Характер влияния различных видов диссипативных сил на динамическое поведение механической системы неодинаков. Роль внутреннего неупругого сопротивления в материале, конструкционного демпфирования, вязкого сопротивления и кулонова трения ограничивается в основном рассеянием энергии при колебаниях. Влияние этих сопротивлений на характер движения системы заметно сказывается при свободных колебаниях, проявляющихся в реальных условиях при переходных режимах работы машинного агрегата. Наличие диссипативных сил приводит к затуханию свободных колебаний, возникающих в результате нарушения равновесных состояний системы при сбросе и набросе нагрузки, при запуске двигателя, при переходе с одного эксплуатационного режима на другой. Особенно важно знание диссипативных сил для оценки максимального уровня резонансных колебаний. Уровень этих колебаний определяется в основном [c.13]

Учёт влияния гистерезиса материала при разработке математических моделей динамики и рекомендаций по их практическому применению относится к первой основной задаче механики и представляет самостоятельный интерес. Для учёта гистерезиса воспользуемся приёмом, применяемым при составлении модели внутреннего неупругого сопротивления [112] вектор силы сопротивления деформированию считаем отклонённым на некоторый угол 7 от вектора реакции, полученного в предположении, что сопротивление является чисто упругим (рис. 28.3). Угол 7 = /1/(2тг), где /1 — коэффициент поглощения, характеризующий гистерезисные потери на цикле нагрузка-разгрузка . В общем случае полной ясности построения этой модели сопротивления нет [112], однако в рассматриваемой системе указанный приём имеет прозрачный физический смысл, который поясняет рис. 28.3. [c.194]

Рассматриваются кинематическое, а также силовое возбуждение с амплитудой Го, постоянной или пропорциональной квадрату частоты. Если угловая частота ро воздействия изменяется в небольших пределах вне резонансных зон системы с гасителем, то целесообразно устанавливать ДГК без демпфера и в расчете пренебрегать рассеянием энергии. При широкополосных воздействиях, в особенности в резонансных случаях, необходимо применять ДГК с вязким или внутренним неупругим сопротивлением. Оптимальные параметры гасителя могут выбираться из условия минимума таких критериев качества Я Хо, Vo, Wo — амплитуды перемещения, скорости, ускорения главной массы Uo = Xo — Zo — амплитуды перемещения главной массы относительно основания, где Zo — амплитуда перемешения основания. Тип воздействия и принятый критерий качества определяют соответствующий расчетный случай- (табл. 12.1). [c.150]

Системы с внутренним неупругим сопротивлением 167 [c.167]

ЦИИ упругой системы происходят по гармоническому закону, приходит к заключению, что внутреннее неупругое сопротивление В пропорционально упругой восстанавливающей силе, но сдвинуто относительно последней по фазе на я/2. Математическим вьфажением такого сопротивления является с юрмула [c.167]

Переходим к составлению уравнений вынужденных колебаний с учетом внутреннего неупругого сопротивления. Предположим, что масса системы приведена к п сосредоточенным массам и пусть на эти массы действуют гармонические возмущающие силы (или моменты) здесь к = , 2,. .., п-, I = л/ Уравнения малых колебаний системы без учета внутреннего сопротивления имели бы в этом случае вид (прямая форма) [c.168]

Потери энергии в нелинейных диссипативных системах вызываются большей частью сухим (кулоновым) трением, иногда в сочетании с вязким, а также внутренним неупругим сопротивлением, которое возникает в материале частей системы, деформирующихся при колебаниях. Все эти сопротивления, как правило, нелинейны и не линеаризуемы. Расчет колебаний систем с такими сопротивлениями представляет существенно нелинейную задачу, которая не может быть решена методами линейной теории. [c.490]

Выше считалось, что рассеяния энергии при колебаниях не происходит, и был установлен незатухающий характер процесса свободных колебаний. Опыт, однако, показывает, что колебания упругой системы, вызванные однократным возмущением, постепенно затухают. Причина затухания состоит в том, что при свободных колебаниях кроме упругих сил развиваются диссипативные силы, т. е. силы неупругого сопротивления, связанные с неизбежным трением в кинематических парах, с трением о среду, в которой происходят колебания, а также с внутренним трением в материале колеблющейся конструкции. Особенно значительны силы неупругого сопротивления, возникающие в различного рода демпферах или амортизаторах. [c.48]

Обычно перевозимый объект прикрепляется при помощи упругой системы так, чтобы его собственные частоты колебаний были малы по сравнению с частотами вибра-цнй основания. Рассмотрим колебания массы т на пружине с жесткостью с и внутренним рассеянием г(з (или коэффициентом неупругого сопротивления ym). которая прикреплена к вибрирующему в вертикальном направлении основанию (рис. 5-1). [c.134]

При составлении первой модели (рис. 2.31, а) маховик, нажимной диск и звенья между шарикоподшипником и нажимным диском, кроме отжимных рычагов, считаются жесткими силы трения в шарнирах привода ФС и втулках между нажимным диском и муфтой подшипника выключения сцепления входят как постоянная добавка к силам сопротивления перемешению нажимного диска внутреннее трение в материале накладок и конструкционное демпфирование на каждой поверхности трения оцениваются силами, пропорциональными скорости относительного перемещения соприкасающихся частей (силы вязкого трения) поверхности трения дисков в процессе включения остаются нормальными к оси вала ФС при передаче крутящего момента от ведущей части к ведомой силы сопротивления перемещению нажимного и ведомого дисков, а также сила сопротивления в приводе ФС — силы трения силы неупругого сопротивления в трансмиссии и системе подрессоривания пропорциональны относительным (или абсолютным) скоростям перемещения отдельных звеньев системы. [c.139]

Гистерезис. Вследствие внутреннего трения в материале при его циклическом деформировании наблюдаются некоторые отклонения от закона Гука (даже при малых амплитудах) и связь между напряжениями и деформациями описывается не линейной зависимостью, а двумя криволинейными ветвями, образующими петлю гистерезиса. То же относится и к связи между нагрузкой на механическую систему с внутренним трением и соответствующим перемещением х. На рис. 11.18 показано, что в системе с одной степенью свободы полная сила сопротивления Р состоит из линейной составляющей, которая соответствует закону Гука, и неупругой составляющей Я, знак которой зависит от направления деформирования (плюс — при нагружении, минус — при разгрузке). [c.49]

На рис..6, а nii — масса, приве денная к свободному концу иснытуе мого образца с перемещением Xi l — жесткость испытуемого образца — неупругое сопротивление мате риала образца и трение в соединитель ных элементах. Колебания рассма триваемой системы возбуждаются ста тическпм биением образца, зависящим от точности изготовления образца, захвата и его опор. Анализ сводится к расчету одномассной колебательной системы с возмущением колебаний путем гармонического перемещения свободного конца образца. Если нагружение рычага 7 (см. рис. 1, б) происходит через пружину, в динамической схеме необходимо учесть приведенную жесткость С2 (рис. 6, б) механизма нагружения и внешнее и внутреннее трение 2 в элементах соединения механизма нагружения. Если силовая схема машины содержит демпфер, сочлененный с рычагом 7 (см. рис. 1,6), то / 2 — неупругое сопротивление демпфера. Во время работы машины захват участвует в колебательном движении, описывая некоторую замкнутую кривую в плоскости, перпендикулярной оси образца. Так как жесткость упругой системы определяется главным образом жесткостью образца, которая обычно значительно [c.140]

Средство механической системы гасить (демпфировать) ее колебания называют демпфирующей способностью, демпфирующими или диссипативными свойствами. Демпфирование колебаний осуществляется за счет различных внутренних и внешних механизмов сопротивления, вызывающих потери энергии колебаний конструкций. К внутренним механизмам относят неупругое сопротивление материала основы и П01фыгия деформируемых элементов конструкций, а также трение в сочленениях элементов (конструкционное демпфирование), а к внешним - сопротивление внешней среды. [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...