Неустойчивость тонких оболочек

Вопросы устойчивости необычайно важны в некоторых задачах теории упругости. Тонкие оболочки при слишком большой нагрузке внезапно выгибаются. Выгибание происходит не путем постепенного преодоления сил упругости, а хлопком . Явление хлопка означает, что при определенной нагрузке устойчивое равновесие оболочки сменяется неустойчивым. Решение задачи о хлопке автоматически [c.188]

Для тонких оболочек положение оказывается иным. Ползучесть приводит к увеличению прогибов и перераспределению напряжений в оболочке, так что в определенный момент времени оболочка оказывается неустойчивой по отношению к мгновенным возмущениям, следующим закону упругости таким образом, происходит упругая потеря устойчивости типа хлопка. В работе А. С. Вольмира и П. Г. Зыкина (1962) дается приближенное решение задачи об устойчивости сжатой цилиндрической панели. Предполагается, что форма поверхности прогиба сохраняется, но прогиб в результате ползучести растет. Изменение прогиба вследствие ползучести считается эквивалентным изменению начального прогиба. С другой стороны, для каждого значения сжимающей силы существует такой начальный прогиб, для которого эта сила является критической время достижения величины этого эквивалентного начального прогиба принимается за критическое время. [c.148]

Это численный аналог хорошо изученной физической ситуации жесткая система, соединенная с землей посредством мягкой пружины, чрезвычайно неустойчива, в то время как неподвижное соединение (главное условие) дает устойчивую систему. Следует подчеркнуть, что в то время, как плохую обусловленность, связанную с числами, можно предвидеть, а вырождение элементов можно избежать, возникающую физическую плохую обусловленность нельзя обойти, разве лишь заменяя метод жесткостей на метод сил е напряжениями в качестве неизвестных. Эта ситуация встречается при резком изменении жесткости среды или когда коэффициент Пуассона приближается к пределу несжимаемости v = V2 [Ф17]. Для оболочек трудности связаны с большой жесткостью в направлении толщины или с очень тонкими оболочками. Грубо говоря, пространственные гармоники могут включать в себя отношение (r/th) [20], в то время как гармоники изгиба выявляют четвертый порядок задачи и округление пропорционально hr . [c.242]

Значение теоремы Кирхгофа заключается в том, что она гарантирует нам, за исключением особых случаев, что найденное нами решение уравнений упругости при заданных граничных и начальных условиях есть единственное возможное решение, и другого решения быть не может. Только в случае упругого равновесия длинных тонких прутьев, тонких, пластинок и оболочек возможны несколько решений, вследствие чего равновесие может быть неустойчивым. [c.311]

Если закрепления краев оболочки исключают возможность чисто изгибной деформации, то при потере устойчивости поведение тонких оболочек становится качественно иным. В этом случае критическая точка бифуркации идеально правильной оболочки оказывается точкой бифуркации второго типа [3, 19]. Точка бифуркации соответствует неустойчивому начальному состоянию равновесия и в окрестности критической точки бифуркации нет новых устойчивых состояний равновесия. Новые устойчивые состояния равновесия удалены от начального невозмущенного состояния на конечные расстояния (рис. 6.23, б). Поэтому переход в новое возмущенное состояние равновесия происходит хлопком переходя в новое устойчивое состояние оболочка перескакивает через статически неустойчивые состояния равновесия. Новые устойчивые состояния равновесия, отделенные от начального невозмущенного состояния сравнительно небольщим энергетическим барьером, становятся возможными до достижения критической нагрузки. [c.269]

Исследовать упругопластическую неустойчивость оболочек удобно при помощи метода сведения исходной краевой задачи к задаче Коши, описаппого в 1. Рассмотрим упругопластическое равновесие тонких оболочек, для которых достаточно ограничиться в соотношениях (1.84) размерностью базиса Л = 0. В этом случае ураннения равновесия имеют вид [c.151]

Итак, если исключить неск. критич. моментов, звёзды в своей массе глобально устойчивы относительно механич. и тепловых возмущений. Разнообразие свойств вещества звёзд, в частности наличие зон перем. ионизации, тонких слоёв горения, протяжённых оболочек, приводит к развитию локальных неустойчивостей, к-рые не ведут к разрушению звезды, т. к. обычно стабилизируются нелинейными эффектами при достижении конечных амплитуд возмущений. Существование нек-рых типов it pe. i wibix заезд связано с развитием подобных локальных неустойчивостей. [c.489]

Слияние частиц и пузырьков газа при их столкновении определяется наличием условий, необходимых для нарушения барьерного действия гидратных слоев, находящихся между пузырьком и частицей, что требует затрат энергии. До соприкосновения гидратных оболочек, расположенных на поверхности частицы и пузырька, при приближении пузырька к твердой поверхности вода прослойки удаляется относительно легко. При контакте гидратных оболочек сопротивление воды при их удалении резко возрастает, а свободная энергия прослойки увеличивается. При достижении определенной толщины прослойка становится термодинамически неустойчивой и ее свободная энергия по мере утончения понижается. Дальнейшее слипание происходит самопроизвольно с большой скоростью. Пузырек скачком прилипает к поверхности частицы, образуя с ней определенную площадь контакта. Под пузырьком сохраняется тонкий молекулярный слой воды, который устойчиво связан с твердой поверхностью. Удаление воды с поверхности частицы приводит к значительному возрастанию свободной энергии, что связанв с затратой большого количества внешней энергии. [c.220]

Исходя из предположения, что на всей поверхности жидкого земного шара затвердел первый значительный, пока еще сравнительно тонкий слой легчайших гранитных пород, Дж. Дарвин пришел более 60 лет тому назад к фундаментальному выводу, заключающемуся в том, что половина этой твердой оболочки пород еще в древнейшие времена на одной стороне земного шара исчезла. В его классической книге ) популярно и с большой общностью излагаются многие проблемы космологии он дает обзор своей теории приливных колебаний жидкого вращающегося шара из тяжелой материи, отмечая, что приливное трение способствовало замедлению скорости вращения Земли вокруг своей оси, вследствие чего в те давние времена солнечные сутки (период одного оборота) непрерывно удлинялись. Вычислив период основного тона малых поперечных свободных колебаний гравитирующего и невращающегося шара постоянной плотности, равной средней плотности Земли р = 5,5 (этот период оказался равным одному современному часу и 34 минутам), он пришел к следующему выводу во времена, когда период полусуточных вынужденных солнечных приливных волн, вызываемых притяжением вращающейся жидкой Земли Солнцем, равный половине солнечных суток, стал в точности равным периоду свободных колебаний, возникла неустойчивость [c.806]

Чрезвычайно сложные задачи гидродинамики возникают в тех случаях, когда жидкость приходится рассматривать в условиях слабых гравитационных полей. В этом случае необходимо учитывать действие сил поверхностного натяжения. Такие задачи возникают, прежде всего, в динамике космических аппаратов, которые могут нести на борту значительное количество жидкого груза. Но это не единственная область приложения подобной теории. Влияние поверхностного натяжения может быть существенно для исследования коротких волн. Эффект поверхностного натяжения резко возрастает при появлении на поверхности жидкости поверхностно-активных веществ. В последнее время техника ставит ряд задач о колебании объема жидкости, заключенной в мешок — гибкую оболочку. Наконец, теория волн с учетом сил поверхностного натяжения оказывается интересной для теории тонких струй. Сначала Плато, а затем Рейли показали, что силы поверхностного натяжения служат одной из причин неустойчивости струи — поверхностное натяжение разрывает струю на капли. Оказывается, что по поверхности тонкой струи, подверженной действию сил поверхностного натяжения, могут распространяться волны, и в том числе волна, имеющая единственный горб. Есть основания думать, что подобная форма струи более устойчива, чем обычная осесимметричная форма. Уже перечисленных фактов достаточно, чтобы увидеть то богатство физического содержания, которым обладает теория, изучающая роль поверхностных явлений. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...