Парадокс часов

Экспериментальное доказательство парадокса часов стало возможным в опытах с коротко живущими частицами, так называемыми (i-мезонами, возникающими в космических ливнях на очень больших высотах. Время жизни этих частиц известно из лабораторных измерений. Оно таково, что эти частицы, движущиеся со скоростью, составляющей 99,5% скорости света, не должны были бы успеть до распада проникнуть в атмосферу глубже, чем на 600 м, если бы не релятивистское удлинение времени. Это удлинение делает возможным их проникновение на глубину 6000 м и более и их появление на уровне моря. Этот факт никак нельзя было бы объяснить без формул преобразования теории относительности. Таким образом, эффект, на котором основан так называемый парадокс часов , полностью подтвержден экспериментальной [c.341]

ПАРАДОКС ВРЕМЕНИ (парадокс близнецов, парадокс часов) — кажущееся противоречие, возникающее в частной (специальной) относительности теории при нахождении промежутков времени, наказываемых двумя часами А к В, из к-рых часы А всё время покоились в инерциальной системе отсчёта, а часы В улетели от А, совершили путешествие и вновь вернулись к А. [c.529]

Парадокс часов. Из того, что ход часов (времени) замедлен при рассмотрении его из инерциальной системы отсчета, движущейся относительно них, следует, что если двое идентичных часов Ат В встречаются дважды и одни из них (часы А) двигались между встречами все время инерциально, а другие (часы В) частично или все время неинерциально, то при вторичной встрече часы В отстают от часов А. [c.354]

Косвенным экспериментальным подтверждением справедливости парадокса часов надо считать обнаружение удлинения времени жизни быстрых ц-мезонов по сравнению с медленными или неподвижными и существование поперечного доил ер-эффекта . [c.355]

Запаздывание движущихся часов. Парадокс часов [c.40]

Теперь мы в состоянии дать полное решение парадокса часов, уже упоминавшегося в 2.6 и сыгравшего важную роль в первых обсуждениях логических основ теории относительности [65, 77, 132, 135, 148, 166]. [c.208]

В приведенном здесь решении парадокса часов содержится еще один парадокс [137]. Рассмотрим скорость часов i относительно системы S в момент времени t = At — т . Полагая в (8.174) дго = О и i = /о + скорости часов i как раз перед этим момен- [c.211]

При исследовании парадокса часов в 8.17 было показано, что скорость часов С1 относительно системы 82 в момент времени t = т з меняется скачком от значения и = = —1 —до значения—V [см. (8.195), (8.196)]. Этот парадокс объясняется, если рассмотреть импульс и кинетическую энергию часов С1 в непосредственно перед моментом времени т 2 гравитационное поле в 5з описывается с учетом (8.162), (8.173), (8.183) формулами [c.275]

С точки зрения часов А движущимися являются часы В, поэтому они идут медленнее и по возвращении отстанут от часов А. С точки же зрения часов В, наоборот, движутся часы А, поэтому по возвращении отстанут именно они. Явное противоречие — в этом суть парадокса . [c.187]

Повторяем, что в этих свойствах часов нет ничего таинственного. Если что-то и является таинственным в специальной теории относительности, то это постоянство скорости света. Установив это постоянство, можно отсюда непосредственно и довольно просто вывести все остальное. Однако необходимо тщательно проанализировать все новые соотношения. Здесь имеется множество кажущихся парадоксов. Может быть, наибольшей известностью из них пользуется так называемый парадокс близнецов ). [c.359]

В этом рассуждении можно заменить часы братьями-близне-цами мы придем тогда к выводу, что, например, в первом эксперименте близнец В постареет меньше, чем близнец А, а во втором — наоборот ( парадокс близнецов ), [c.457]

ПОЛНОСТЬЮ проанализирован и разъяснен Эйнштейном. Из уравнений преобразования (9.2.9) следует, что наблюдатель из системы В, сравнивая показания своих часов с показаниями часов из системы А, обнаружит, что часы в системе А идут быстрее. (Это не вызывается реальным изменением скорости работы часов, о чем свидетельствует тот факт, что наблюдатель из системы А обнаружил бы то же самое, если бы сравнил свои часы с часами из системы В.) При относительной скорости V, близкой к скорости света, может случиться так, что собственные часы наблюдателя В регистрируют интервал времени, скажем, в 1 сек, а часы из системы А регистрируют интервал времени в 1 год. Это же можно пояснить в другой форме. Предположим, что человек находится в снаряде, которым выстрелили из пушки, так что он движется по направлению к звезде Сириус со скоростью, близкой к скорости света, а затем с такой же скоростью движется обратно к Земле. Пусть он вернулся на место старта, скажем, через 16 сек по своим часам — конечно, совсем не постарев,— между тем как жители Земли успели постареть на 16 лет. Хотя этот результат и кажется в высшей степени парадоксальным, если исходить из соображений здравого смысла — кстати, основанных на неверном предположении об абсолютном времени,—в нем еще не содержится никаких внутренних противоречий. Человек, летящий к Сириусу и обратно, движется по совершенно иным участкам пространственно-временного континуума, чем жители Земли, так что нет никаких причин, по которым они должны были бы постареть одинаково. Предполагаемый же парадокс становится ясным из следующей кинематической формулировки этого предполагаемого эксперимента. А говорит Я вижу В, движущегося направо со скоростью и и возвращающегося с той скоростью обратно . Наблюдения В за движением А будут точно теми же самыми, с той лишь разницей, что право заменится на лево . Почему же возникает асимметрия в старении Л и В В действительности при таком чисто кинематическом описании событий теряется одно существенное обстоятельство, так что это описание физически неполно. Если оба наблюдателя Л и В будут иметь при себе акселерометры, то у Л аксе- [c.340]

Правда, положение несколько облегчается тем, что при таких скоростях наблюдается Эйнштейнов парадокс замедления времени. Это означает, что по часам ракеты перелет займет совсем немного времени — всего несколько месяцев, тогда как на Земле пройдут долгие годы. Это утешительное для экипажа ракеты обстоятельство отнюдь не является таким уж обнадеживающим для будущего человечества. [c.194]

Юмор — одно из наиболее эффективных средств для разрядки и лучшего восприятия речи. Так, А. П. Минаков мог сказать, говоря о работе сил, что есть силы прирожденные тунеядцы — это нормальные реакции поверхностей. Когда же Андрей Петрович доказывал принцип возможных перемещений, то говорил, что здесь уже не работает целый коллектив . Или, рассказывая о векторах, он приводил парадокс если формально подойти к понятию вектора и сложить векторно потоки машин, движущихся по Садовому кольцу и улице Горького, то 500 автомашин в час будут влетать в зал им. Чайковского . Аудитория смеется, конечно, и запоминает, что для того, чтобы направленная величина была векторной, она должна складываться с себе подобной по правилу параллелограмма [12]. Внося в лекции юмор, очень важно соблюдать чувство меры. При нарушении дисциплины не выходить из себя, а делать вид, что сердишься,-—это рекомендовал еще Цицерон 2000 лет тому назад. Педагог не должен позволять себе никаких окриков, — учил А. П. Мина ков если допустил ошибку — исправь ее вслух не знаешь ответа на вопрос студента — постарайся найти в себе мужество и сказать, что сейчас не знаешь этого, но к следующему разу разберешься и расскажешь- [c.62]

На самом дело парадокс — кажущийся. Пус.ть в системе ЛГ имеется пара часов, расположенных в двух ра.чных точках А = 0) и В (хц— I), а в системе К — пара часов А (х, = 0) и В ( в — ) В начальный момент времени по часам системы К часы А в А находились друг против друга и их показания совпа-да.ли (рис. 1). [c.582]

Парадокс с отставанием движущихся часов мог бы, на первый взгляд, стать реальным, если бы часы Л совершали путешествие по замкнутой траектории и возвращались к концу его к часам А. [c.582]

Парадокс времени в общей теории относительности. Рассмотрим часы А. покоящиеся в начале координат инерциальной системы отсчета К, и пусть часы А движутся мимо часов А вдоль оси ОХ со скоростью и (рис, 2). Пусть, далее, на участке Л. Л г часы А испытывают действие постоянной силы Р и тормозятся до остановки в точке Nа затем ускоряются в противоположном направлении, приобретая в точке скорость —и. Спустя время Т (по неподвижным часам) часы А вновь про.ходят мимо часов А. [c.582]

В соответствии с формулой (6). Т. о., с точки зрения спстемы К н с точки зрения системы К, отстающими оказываются часы А и никакого парадокса не возникает. [c.583]

Сравнивая (8.195) и (8.196), видим, что в момент исчезновения гравитационного поля скорость часов i относительно резко меняется. Эффект точно такой, как будто часы l получили импульс в направлении отрицательной оси. Полное решение этого парадокса дано в 10.3. [c.211]

В свете изложенного парадокс близнецов можно рассматривать с иной точки зрения. Часы брата А все время находятся в инерциальной системе отсчета, а часы брата В испытывают вместе с ним ускорение, что эквивалентно тому, что они неподвижны, но находятся в гравитационном поле. Это поле замедляет ход часов В. При возвращении к А часы В будут показывать меньшее время, чем А. [c.664]

Парадокс часов. Одним из парадоксов теории относительности, породившим поток статей в полунаучных журналах (вышедших из-под пера менее чем полукомпетент-ных авторов), был так называемый парадокс часов . На него впервые обратили внимание около 1918 г., и он был [c.339]

Хотя некоторые авторы, например Р. Толмен полагали, что строгое рассмотрение парадокса часов возможно лишь в общей теории относительно- сти, ряд авторов показал, что он вполне разрешается в рамках специальной 355 теории. Все же методически не лишне рассматривать его и в рамках общей теории . [c.355]

В соответствии со специальным принципом относительности, являющимся основой СТО, все инерциальные системы, т. е. все жесткие системы отсчета, движущиеся с постоянной скоростью относительно неподвижных звезд, полностью эквивалентны в отношении нашего описания природы. Математически этот принцип выражается в ковариантностн фундаментальных уравнений физики при преобразованиях Лоренца. Несмотря на внутреннюю логичность и согласованность, которые характеризуют СТО, крайне неудовлетворительно то обстоятельство, что из всех возможных систем отсчета эта теория выделяет определенный тип систем отсчета—инерциальные системы. Этот недостаток особенно сильно проявляется при исследовании так называемого парадокса часов, уже упомп лавшегсся в 2,6. Тогда нам пришлось отказаться от подлинного решения этой проблемы, сославшись на то, что система 5, движущаяся вместе с часами, не является в течение всего промежутка времени инерциальной системой, и что поэтому рассмотрение задачи о парадоксе часов в этой системе координат выводит нас за рамки СТО. [c.179]

Парадокса часов в действительности не существует. Он возникает из-за неверного применения в п. 6 принципа относительности. Принцип относительности ( . 4.2.Г) утверждает физическую равноправность не любых, а лишь инерциальных систем отсчета. Часы на космодроме остаются все время в покое относительно одной и той же инерциальной системы отсчета. Корабельные же часы неподвижны относительно корабля, который не все время является инерциальной системой отсчета. При запуске, облете звезды и приземлении скорость корабля изменяется, а ускоренно движущаяся система отсчета является неинер-цнальной (1.2.12.Г). Земная и корабельная системы отсчета неравноценны в рамках СТО. Расчет продолжительностей полета т и т , приведенный в п. 5° с использованием инерциальной (земной) системы отсчета, не должен сравниваться с рассуждениями в п. 6°. Здесь уже нужно пользоваться общей теорией относительности ), где доказывается, что и с точки зрения космонавтов т>То. [c.402]

В заключение несколько слов о так называемом п а-радоксе часов , или парадоксе близнецов . Пусть имеются двое одинаковых часов Л и В, из которых часы А неподвил<ны в некоторой инерциальной системе отсчета, а часы В сначала удаляются от часов А и затем возвращаются к ним. Предполагается, что в начальный момент, когда часы находились вместе, они показывали одно и то же время. [c.187]

В действительности противоречие (парадокс) возникло из-за некорректности рассуждения. Правильное рассуждение состоит в следующем. Часы А всё время находились в инерциальной систед1е отсчёта, они не подвергались ускорениям. В этой системе отсчёта ф-ла (2) всё время справедлива, и вывод о том, что по возвращении отстанут часы В, правилен (путешествовавший близнец окажется моложе своего брата, остававшегося на Земле). Система отсчёта, связанная с часами В, не может быть всё время инерциальной, поскольку эти часы подвергались ускорению. В неинерциальных системах отсчёта ф-ла (2) неверна, и при рассмотрении хода движущихся часов надо учитывать ускорения, имеющиеся в системе отсчёта. Поэтому и вывод о том, что с точки зрения В часы А должны по возвращении отстать от В, неверен. В общем случае неинерциальных систем отсчёта ф-ла (2) должна быть заменена след, выражением [c.529]

Парадокс неработающих связейп (эффект Гюйгенсам ). При взаимной синхронизации одинаковых объектов (например, механических вибровозбудителей, маятниковых часов и др.) существуют устойчивые синхронные движения, при которых движение в системе связи отсутствует. Система связи включается лишь при случайном возмущении синхронного движения объектов или при изменении их параметров. [c.238]

П.ХРАД КС ВРЕМЕИИ. Парадокс времени вс п о ц и а л ь н о й теории относи-т е л ь н о с т и. Специальная теория относительности (см. Относительности теория) приводит 1 ф)-.ле, свя-зываютцей показания движущихся (со скоростью V) и покоящихся часов [c.581]

Доказательство справедливости парадоксального на первый взгляд утверждения об отставании двигавшихся по замкнутой траектории часов имеет огромное значение. Так как в качестве часов движущейся системы отсчета может быть выбран любой периодический процесс, то полученный результат означает, что все физич., химич. и биологич. процессы в системе К окажутся замедленными по сравнению с такими же процессами в системе К. Это и понятно, так как в теории относительности речь по существу идет не о конк])етных часах, а об общих свойствах времени. Следовательно, справедливо по существу и парадоксальное утверждение в его известной наиболее острой форме ( парадокс о близнецах ) о том, что если один из двух родившихся бли.энецов отправится путешествовать с большой скоростью, то по возвращении он окажется прожившим меньше, чем другой близнец, остававшийся на месте. [c.583]

Еще в своей первой статье по теории относительности Эйнштейн указывал, что данный вывод приводит к парадоксу, который сыграл важную роль при обсуждении логических основ теории. Предположим, что часы Сг связаны с движущейся вместе с ними инерциальной системой К. Движение часов С относительно и совершенно аналогично движению часов относительно 5, и есгественно ожидать, что наблюдатель в Р обнаружит замедление хода часов С в противоположность с (2.37). [c.40]

Остановимся в заключение на так называемом парадоксе близнецов. Из двух братьев-близнецов А остается на Земле, а В отправляется в кругосветное путеществие на межзвездном корабле, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света. Через 5 лет по своим часам брат В возвращается обратно и находит брата А глубоким стариком. Оказалось, что за время путешествия по часам на Земле прошло 50 лет. Таким образом, открывается возможность за время человеческой жизни совершать не только путешествия к далеким звездным мирам, но и путешествия в будущее. Если отвлечься от технической и практической стороны вопроса, то такие путешествия принципиально возможны. В самом деле, биологические процессы не представляют собой какую-то обособленную группу явлений природы. Как и прочие явления природы, они подчиняются законам физики. Если на межзвездном корабле создать условия, близкие к условиям на Земле, то и жизненные процессы на нем будут протекать практически так же, как и на Земле. Биения сердца в человеческом организме выполняют роль часов. Если за. время жизни сердце человека на Земле совершает 2-10 ударов, то столько же ударов оно совершит и на корабле. Но движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Если за время путешествия сердце брата В совершит 1,5-10 ударов, то на Земле к моменту встречи сердце брата А успеет совершить ударов в 10 раз больше. Но это и есть парадокс близнецов . [c.651]

Та важнейшая особенность атома , что если он не может иметь час тей, то на него нельзя нанести метку, не есть абстрактные слова. Парадоксы Древних Греков нельзя игнорировать. Они давлеют над всем ап-маратом современного мателгатического описания природы в классической и I) квантовой терминологии. [c.160]

Этот результат яв.тяется основой для парадокса --.корх в специальной теории относительности. Землю можно рассматривать движущейся относительно космического корабля со скоростью V. Тогда часы на Земле доля-шы отставать от часов на корабле и продолжительность полета должна быть для космонавтов большей, чем для людей, оставизихся на Земле. Выходит, что после приземления корабля корабельные часы должны одновременно отставать от часов на космодроме и опережать их, что совершенно бессмысленно. Результат сравнения хода времени по двум правильно идущим взаимно неподвижным часам, находящимся в одной и той же точке пространства, должен быть однозначным. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...