Матрица несогласованная

Альтернативные виды матриц — несогласованные матрицы — появляются на практике вполне естественно. Например, при расчетах динамических задач глобальные матрицы жесткости и массы часто рассматриваются независимо. Предполагается, что массовые характеристики инерционны, поэтому можно пропорционально распределить массы для каждой из степеней свободы. Построенные таким образом матрицы массы называются матрицами сосредоточенных масс. [c.159]

И ]0, +оо[ соответственно, ввиду несогласованности этих обозначений с обозначением /М1+, которое принято нами для множества матриц с определителем > 0. Для замкнутых интервалов [а, Ь] на расширенной вещественной прямой допускаются значения а = —оо и Ь = +оо так например, [c.18]

Следует подчеркнуть, что принцип минимума потенциальной энергии можно применить при построении матрицы жесткости элемента как присущее конструкции свойство без учета условий, которые должны выполняться при переходе через границы элемента, если элемент включен в глобальное представление конструкции. Если при построении глобального конечно-элементного представления эти условия нарушаются, то аналитическая модель характеризуется межэлементной несогласованностью, при этом нет уверенности в том, что при решении будет достигнут нижний предел. На практике несогласованные элементы применяют из-за того, что они проще согласованных элементов. Можно проверить, позволяет ли использование указанных элементов найти в пределе при измельчении сетки правильное решение [6.5]. Примеры таких элементов даны в последующих главах. [c.172]

Другой способ построения межэлементных условий связи заключается в этом случае в приравнивании нулю интеграла от выражения, задающего разность между угловыми смещениями соседних элементов (см. разд. 7.4 и [12.29]). Еще одним обобщенным вариационным подходом является подход [12.17], в котором строится корректирующая матрица жесткости элемента, которая добавляется к основной (межэлементно несогласованной) матрице жесткости элемента. Последняя выводится путем рассмотрения интеграла по границе элемента, куда подставлена простая межэлементно согласованная функция. [c.365]

В общем случае, под согласованностью подразумевается то, что при наличии основного массива необработанных данных все другие данные логически могут быть получены из них. Для проведения парных сравнений п объектов или действий при условии, что каждый объект или действие представлен в данных по крайней мере один раз, требуется (п—1) суждений о парных сравнениях. Из них можно просто вывести все остальные суждения, используя следующее отношение если объект Л1 в 3 раза превосходит объект Ла и в 6 раз превосходит Аз, то Л 1=3 2 и Л1=6Лз. Следовательно, ЗЛ2 = 6Лз, или Л2 = 2Лз и Лз= 1/2Лг. Если численное значение суждения в позиции (2, 3) отличается от 2, то матрица будет несогласованной. Это случается часто и не является бедствием. Даже при использовании для суждений всех действительных чисел до тех пор, пока не будет суждений по основным п—1) объектам, получить согласованные числа невозможно. Добавим, что для большинства задач очень трудно определить (п—1) суждений, связывающих все объекты или виды действия, одно из которых является абсолютно верным. [c.31]

Сравнивая полученные результаты, отметим, что точность повышается от 1 к 2 и далее к 3, однако одновременно усложняются вычисления. Если матрица согласована, то во всех четырех случаях векторы приоритетов будут одинаковыми. В случае несогласованности очень хорошее приближение можно получить только с помощью метода 4. [c.33]

Выбор возмущения, наиболее соответствующего описанию влияния несогласованности на вычисляемый собственный вектор, зависит от психологического процесса, имеющего место при заполнении матрицы попарных сравнений исходных данных. Пред- [c.195]

Рис. 5.14. Пример переходной матрицы для канала в случае несогласованного с ним источника сообщений

Лазерные кристаллы АИГ-Nd получают путем добавления в исходный состав чистого кристалла АИГ (смесь окиси иттрия — Y2O3 и окиси алюминия — А12(Оз) определенного количества окиси l eoдимa МёгОз- Трехвалентные ионы неодима, входя в матрицу чистого кристалла АИГ, замещают ионы иттрия. Поскольку ионы иттрия (как и алюминия) являются положительными трехвалентными, то указанное замещение не требует дополнительной зарядовой компенсации (за счет специальной примеси). Радиусы же замещаемых ионов оказываются несогласованными, что приводит к объемной деформации кристаллической решетки чистого кристалла АИГ (радиусов ионов неодима около 1,04 А) несколько превышает радиус ионов иттрия (0,92 А). Этот факт ограничивает допустимую концентрацию ионов неодима в кристаллах АИГ. Объемная компенсация деформаций кристаллической решетки и соответственно устранение указанного ограничения могут быть достигнуты дополнительным введением в матрицу АИГ ионов другого металла, имеющих меньший радиус, чем ионы неодима, например ионов лютеция Lu + (радиус около 0,86 А) [24, 25]. [c.11]

Все величины, которые при переходе от одной криволинейной системы координат к другой преобразуются при помощи матрицы А, называются ковариантными. Те величины, которые преобразуются при помощи матрицы В, называются контрава-риантными. Приставка ко- означает согласование , т.е. согласуются с преобразованием векторов основного базиса, контра -означает несогласование . [c.39]

Доводка вырубных или обрезных штампов, в которых секции расположены на равной высоте, а рабочая поверхность имеет сферическую форму, может быть затруднительна из-за несогласованности работы прижимных и фиксирующих плоскостей верхнего прижима с работой матрицы. Дефект устраняют шлифоваш1ем указанных поверхностей с юдгонкой их по объемной форме заготовки, полученной при вытяжке. [c.97]

Сказанное легко пояснить с помощью матриц рассеяния 5, сопоставляемых каждому ВШПД8]. Для этого рассмотрим ВШП как устройство с тремя входами — двумя акустическими, которые обозначим индексами 1 и 2, и одним электрическим, обозначаемым индексом 3. Напомним, что матрица рассеяния связывает амплитуду сигнала, приходящего на какой-либо из входов, с амплитудами всех выходящих сигналов. Из симметрии ВШП следует, что энергия, падающая на согласованный электрический вход 3, распределяется поровну между двумя акустическими входами 1 и 2 (двунаправ-ленность). Из обратимости ВШП следует, что и, наоборот, два акустических сигнала одинаковой амплитуды и фазы, приходящие на входы 1 и 2, дадут на выходе 3 электрический сигнал удвоенной мощности. Отсюда следует, что в общем случае для несогласован- [c.313]

Рис. 12.9. сравнение численных результатов треугольные элементы с единственным полем. 1 шестичленный (квадратичный) полином [12.27] 2 — несогласованные поля [12.25] 3 — двадцатиодночленный полином (пятой степени) [12.34] 4 — десятичлениый (кубический) полином с ограничениями [12.28 ] 5 — десяти-членный (кубический) полином с корректирующей матрицей [12.17] 6 — Разак (А-9) [12.26] 7 — согласованные поля [12.25]. Размер сетки взят из рис. 12.6, [c.366]

В работе Варгаса [Д19] исследованы матрицы с элементами в виде случайных переменных. Показано, что при условиях полной согласованности, если суждения подчинены гамма-распре-деленик ), главный правый собственный вектор результирующей матрицы парных сравнений подчиняется распределению по Дирихле. Утверждается, что этот результат верен и для несогласованности менее 10 %. [c.302]

В МАИ имеется возможность проверки экспертной информации на непротиворечивость посредством индекса и отношения согласованности как для отдельных матриц, так и для всей иерархии. В некоторых программных средствах, реализующих МАИ (Expert hoi e, ПРАЙС), как было уже отмечено, также предусмотрена возможность проверки экспертной информации путем проверки порядковой транзитивности, а также выявления наиболее несогласованных суждений. [c.307]

Сложнее определение веса критерия, когда производится попарное сравнение весов (значимости) различных критериев, так как это сделано в табл. 3.16.в, 3.17, 3.21. Сложность, как уже отмечалось выше, заключается в том, что оценки могут оказаться несогласованными. Например, С1 = 5Сг, С1 = бСз, С2 = 4Сз, т.е. С = 20Сз, и С = бСз. В [3.24] предложено несколько способов согласования матрицы, различающиеся по сложности и точности. Показано, что самым точным является нахождение главного собственного вектора матрицы, который после нормализации становится вектором приоритеов, рассмотренный в разделе 3.3. Теперь рассмотрим еще один, менее точный, но более простой. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...