Вектор приоритетов

Следующий шаг состоит в вычислении вектора приоритетов по данной матрице. В математических терминах это — вычисление главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов. В следующей главе будет показано, что относительная освещенность стульев, выраженная этим вектором, удовлетворяет закону обратного квадрата в оптике, В отсутствие ЭВМ, позволяющей точно решить эту задачу, можно получить грубые оценки этого вектора следующими четырьмя способами, которые представлены ниже в порядке увеличения точности оценок. [c.32]

Сравнивая полученные результаты, отметим, что точность повышается от 1 к 2 и далее к 3, однако одновременно усложняются вычисления. Если матрица согласована, то во всех четырех случаях векторы приоритетов будут одинаковыми. В случае несогласованности очень хорошее приближение можно получить только с помощью метода 4. [c.33]

Чтобы проиллюстрировать на примере наши приближенные вычисления ИС, для нахождения X используем приведенную выше матрицу и третий вектор-стол ец, полученный методом 3. После умножения матрицы справа на вектор приоритетов (0,59 0,25 0,11 0,05) имеем вектор-столбец (2,85 11,11 0,47 0,20). Разделив компоненты этого вектора на соответствующие компоненты первого вектора, получим (4,83 4,44 4,28 4,00), а в результате усреднения последних — 4,39. Отсюда ИС—(4,39—4)/ 3 = 0,13. Для определения того, насколько хорош этот резуль- [c.34]

Эти сравнения и вычисления устанавливают приоритеты элементов некоторого уровня иерархии относительно одного элемента следующего уровня. Если уровней больше, чем два, то различные векторы приоритетов могут быть объединены в матрицы приоритетов, из которых определяется один окончательный вектор приоритетов для нижнего уровня. [c.35]

Вектор приоритетов первой. матрицы получается равным (0,32 0,14 0,03 0,13 0,24 0,14), и соответствующее ему собственное значение к =7,49, что достаточно далеко от значе- ия в случае согласованности, равного 6 ИС = 0,30 и ОС = = 0,30/1,24 = 0,24, что также достаточно велико. [c.39]

Числе(шые значения и их обратные величины вводятся в матрицу каждый раз, когда получаются суждения, и вскоре люди привыкают представлять свои суждения непосредственно в виде чисел. Можно использовать геометрические средние суждений, если участники не хотят дебатов. Это, вероятно, менее желательная альтернатива. Иногда. можно получить индивидуальные векторы приоритетов и в качестве ответа принять их геометрическое среднее. [c.47]

Вычислите приоритеты путем суммирования элементов каждого столбца и деления каждого элемента на общую сумму столбца. Усредните по строкам результирующую матрицу, и вы получите вектор приоритетов. Для (12) — (15) см. последующие главы, [c.49]

Как и выще, векторы приоритетов получаются из каждой матрицы. Они являются соответственно тремя столбцами следующей матрицы [c.61]

Эта матрица умножается справа на вектор чтобы взвесить вектор приоритетов, измеряющих каждое воздействие, приоритетом соответствующей цели. Таким образом, получаем искомый общий вектор приоритетов третьего уровня- иерархии, представляющего потребителей энергии Сь Сг и Сз [c.61]

Поэтому можно сформулировать следующую задачу если А — матрица значений парных сравнений, то для нахождения вектора приоритетов нужно найти вектор w, который удовлетворяет [c.64]

В противоположность этому более привлекательна мысль сформировать среднеквадратичное отношение с использованием строк (а,/) и (Ш//12 /) и пересмотреть суждения для строки с наибольшим значением. Оправданием этого служит то, что в общем случае человек имеет склонность к неопределенности при оценке отношения одного действия ко всем другим действиям, а не просто к одному конкретному. Процедура может затем повторяться, чтобы было заметно улучшение. Было бы желательно иметь сходящуюся итеративную процедуру, при которой а,/ приближалось бы к Процедура состоит из замены всех а,/ в строке, о которой идет речь, соответствующими г1У,/оУ/ и пересчета вектора приоритета. Повторение этого процесса приводит к сходимости к согласованному случаю. Мы решали несколько приме- [c.80]

Итак, можно говорить о векторе приоритетов гю о матрице приоритетов В + 1)-го уровня. В результате имеем окончательную формулу [c.89]

Теорема 4.1. Пусть (wi/..... 4.1/ — вектор приоритетов для [c.91]

Таким образом, вектор приоритетов самого низкого уровня относительно элемента Ь [c.91]

Применяя индексы для примера выбора школы, имеем Вектор приоритета первого уровня (0,32 0,14 0,03 [c.99]

Вектор приоритета первого уровня (0,16 0,19 0,19 0,05 [c.99]

Допустим, что с помощью процедуры определения приоритетов для группы проектов получен следующий вектор приоритетов (второй столбец), основанный на иерархическом анализе воздействий, и что стоимость реализации этих проектов соответствует данным третьего столбца. [c.135]

Вектор приоритетов близок к предыдущему вектору. [c.179]

Как указывалось ранее, можно построить матрицы попарных сравнений для измерения приоритетов всех вершин в системе по отношению друг к другу так, как если бы отсутствовало группирование вершин в компоненты. Например, можно было бы сравнивать отрасли промышленности и их вклад в любую другую отрасль промышленности. Однако предпочтение отдается подходу, основанному на группировании компонент по соображениям согласованности, так как легче проводить суждения о парных сравнениях на малом множестве элементов. Таким образом, предполагается, что имеются собственные векторы приоритетов элементов в компоненте по отношению к элементам в другой компоненте (которые сами могут быть компонентами). Когда это сравнение не имеет смысла, используются нули для собственного вектора. [c.222]

Теперь по матрице табл. 4.14 надо найти приоритеты (или веса) потребителей, которые стали бы базой для дальнейшего согласования. Мы уже отмечали в главе 3, что в [4.19] предложено несколько способов согласования матрицы, различающиеся по сложности и точности. Показано, что самым точным является нахождение главного собственного вектора матрицы, который после нормализации становится вектором приоритетов. [c.288]

Сумма элементов вектора равна 37,18. Вектор приоритетов показан в последнем столбце на табл. 4.14. [c.288]

При получении запросов на прерывание процессор выделяет среди них наиболее приоритетный, сравнивает его приоритет с приоритетом процессора, и если, как указывалось ранее, приоритет устройства строго выше приоритета процессора, то после завершения выполнения текущей машинной команды устройству разрешается выполнить операцию прерывания. Эта операция заключается в том, что устройство посылает по ОШ в процессор сигнал прерывание и адрес вектора прерывания W. Далее аппаратными средствами процессора сохраняются текущие PSW и РС и загружаются их новые значения, как это было описано ранее. [c.92]

Адрес вектора и уровень приоритета в устройстве жестко фиксируются аппаратными средствами. Напомним, что приоритет процессора устанавливается программно. [c.92]

В табл. 5.4 приведен перечень устройств для расширения типовых комплексов, компоновочные характеристики устройств СМ ЭВМ даны в табл. 5.5, приоритеты и векторы их прерываний — в табл. 5.6, регистры — в табл. 5.7. [c.287]

Множество "весов" заявок образуют вектор-строку Р1 = ( /) , являющуюся характеристикой множества А при заданном множестве К. Для исключения задержки равноценного приоритета разработан динамический приоритет, учитывающий наличие поправок к "весу" заявки, [c.707]

Решают динамический приоритет последовательно. Имея в виду вектор-строку [c.707]

Кстати, и сейчас многие военные баллистики используют термин навигационно-баллистическое обеспечение (ИБО), отдавая приоритет навигационной компоненте как исходной при решении задач определения и прогнозирования вектора состояния КА по результатам измерений, используемых в качестве соответствующих начальных условий. [c.19]

Наш метод можно описать следующим образом. Допустим, заданы элементы одного, скажем, четвертого уровня иерархии и один элемент е следующего более высокого уровня. Нужно сравнить элементы четвертого уровня попарно по силе их влияния на е, поместить числа, отражающие достигнутое при сравнении согласие во. мнениях, в матрицу и найти собственный вектор с наибольшим собственным значением. Собственный вектор обеспечивает упорядочение приоритетов, а собственное значение является мерой согласованности суждений. [c.30]

Суммировать элементы каждой строки и нормализовать делением каждой суммы на сумму всех элементов сумма полученных результатов будет равна единице. Первый элемент результирующего вектора будет приоритетом первого объекта, второй — второго объекта и т. д. [c.32]

Отметим, что в общем случае, когда матрица не согласована, эти методы дают различные результаты. Применим различные методы оценки решения в примере со стульями. Метод 1 дает сум.му строк этой матрицы в виде вектора-столбца, который для экономии места напишем в виде строки (19,00 11, 20 5,42 1,56). Сумма всех элементов матрицы получается путем сложения компонент этого вектора и равна 37,18. Разделив каждую компоненту вектора на это число, получим записанный в виде строки (0,51 0,30 0,15 0,04) вектор-столбец приоритетов относительной освещенности стульев А, В, С и О соответственно. [c.33]

Сумма строк является вектором-столбцом (2,36 0,98 0,46 0,20), который после деления на размерность столбцов 4 позволяет получить вектор-столбец приоритетов (0,590 0,245 0,115 0,050). [c.33]

Так как приоритет первого уровня иерархии (общая социально-политическая цель), как обычно, равен 1, взвещенные величины этих приоритетов равны полученному выше вектору, умноженному на 1, что дает тот же самый вектор. [c.61]

ПРИОРИТЕТ КАК СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР СВЯЗЬ С СОГЛАСОВАННОСТЬЮ [c.62]

Рассмотрим элементы С, . .., Сп некоторого уровня иерархии. Мы хотим определить веса хю, . .., Шп их влияния на некоторый элемент следующего уровня. Как описано в гл. 1, основным инструментом будет матрица чисел, представляющих суждения о парных сравнениях. Покажем, почему для представления приоритетов выбран собственный вектор, соответствующий наибольшему собственному значению. [c.62]

Чтобы получить общее ранжирование школ, умножим матрицу табд. 1.4 справа на транспонированный вектор-строку весов характеристик. Это то же самое, что взвесить каждый из полученных выше шести собственных векторов приоритетом соответствующей характеристики и затем сложить (что допустимо при независимости характеристик). В результате имеем Л =0,37 = 0,38 С = 0,25. [c.39]

Значительный интерес представляет вопрос о близости вектора приоритетов, полученного нашим методом, к действительно.му вектору приоритетов. Одним из способов установления этой близости является применение метода к ситуациям, в которых возможно определение фактических уисел. Для таких случаев проверим, насколько точен вектор приоритетов. [c.51]

Следовательно, социально-политическое воздействие окружающей среды по сравнению с национальной безопасностью получается 3/5 и т. д. (в остальных матрицах этого примера мы не требуем согласованности). Вектор приоритетов, полученный из этой матрицы, представим в виде вектора-столбца, который из соображения экономии места пищем как вектор-строку г1У= 0,65 0,13 0,22). Следовательно, в соответствии со сравнением по социально-политическому влиянию, экономика получает приоритет [c.61]

Теорема 4.2. Пусть Я — полная иерархия с наибольщим элементом д и h уровнями. Пусть далее Bk — матрица приоритетов k-ro уровня, k = 2,. .., h. Если W — вектор приоритетов р-го уровня относительно некоторого элемента z в (р—1)-м уровне, то вектор приоритетов W q-ro уровня (рСд) относительно 2 определяется как [c.91]

Следующим шагом долж стать применение МАИ к этой иерархии так же, как и при прямом процессе. Целью является получение обобщенного вектора приоритетов для политик на пятом уровне. Эти веса показывают, какие политики следует проводить для системы наиболее энергично для того, чтобы достигнуть [c.161]

В гл. 4 определены функция приоритетов и вектор приоритетов ги> в иерархии Н. Как известно читателю, способ нахождения приоритетов наиболее важен в нашем методе. Для матрицы А действительных чисел, представляюш1их попарные сравнения важности элементов на одном уровне Н по отношению к одному элементу расположенного выше уровня, определяются наибольшее собственное значение и решение уравнения [c.182]

Идея использования собственного вектора для решения так называемой задачи о лидере известна из работы К. Бержа [Д1], предложившего ее в 1958 г. для обработки простых структур (см. определения в [Д2]). В 1972 г. независимо друг от друга в СССР (Б. Брук и В. Бурков [ДЗ]) и в США (Т. Саати [Д4]) метод собственного вектора был применен для обратносимметричных матриц (матриц со степенной калибровкой по классификации [Д2]). Работа [ДЗ], по-видимому, не нашла дальнейшего развития, в то время как трудами Т. Саати и его последователей идея использования собственного вектора в качестве вектора приоритетов выросла в довольно мощную методологию системного анализа иерархических структур. [c.299]

Первая составляющая целевой функции есть текущие издержки на функционирование ЭК (где с - вектор удельных затрат на использование технологических способов), а вторая составляющая -ущербы от дефицита энергоресурсов. Объемы дефицита энергоресурсов потребителей категории t соответствуют вектору - уК Вектор г состоит из компонент, условно названных удельными ущербами . Стоимостная оценка реальной величины ущербов от дефицита, как известно, затруднена из-за многообразия последствий для дефит цита энергоресурсов, которые не всегда можно выявить и количественно оценить. В данном случае эта трудность преодолевается путем введения шкалы приоритетов в удовлетворении потребности отдельных категорий потребителей в отдельных видах энергоресурсов. Эта [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...