Символ, компонент преобразование

Отметим некоторые особенности найденных выражений абсолютных дифференциалов. Эти выражения показывают, что величины da и ёа , рассматриваемые в отдельности, не подчиняются формулам преобразования контравариантных или ковариантных векторов. Также можно убедиться в том, что символы Кристоффеля не принадлежат к тензорным величинам, так как закон их преобразования при переходе к новой системе координат не является законом преобразования компонент некоторого тензора. Мы не будем здесь рассматривать эти формулы преобразования. Они будут приведены в т. II настоящей книги ). [c.94]

В гл. 17 был разработан общий формализм для изучения временной эволюции системы многих тел. С помощью абстрактных обозначений f, F,. 55, и т. д. нам удалось достигнуть в этом формализме высокой степени компактности. Однако в реальных задачах необходимо уметь преобразовывать зти абстрактные символы в кинетические уравнения или выражения для парной корреляционной функции и т. д. Общие представления о подобном преобразовании были проиллюстрированы в гл. 18 на простейшем примере газа со слабым взаимодействием. Здесь для простоты Mst будем рассматривать только кинетическую компоненту f функции распределения, однако таким ше образом может быть рассмотрена и некинетическая ее компонента f. [c.255]

На следующих страницах обозначение компонентов и, v и w будет использовано в таком порядке в каждой отдельной системе, так как достигаемая таким образом простота важнее неудобств, которые возникают при преобразовании уравнений одной системы в уравнения другой. Предлагается при преобразовании уравнения использовать символы, принятые для декартовой системы, и делать соответствующие надписи в получающейся системе только по ходу преобразования. Из рис. 4 видно, что преобразование, например, двухмерных (декартовых) координат в полярные очень несложно [c.33]

Читатель, знакомый с тензорным анализом, заметит, что если рассматривать символ Ь как сокращенное обозначение совокупности контравариантных Ь или ковариантных bi компонент вектора в произвольной криволинейной системе координат, а S — как сокращенное обозначение совокупности компонент тензора, то приведенные выше определения инвариантны по отношению к произвольным преобразованиям координат. Таким образом, введенную нами векторную символику можно в равной мере считать и сокращенным обозначением операций тензорного анализа. [c.9]

Этот закон преобразования отличается от тензорного наличием множителя 1/а, поэтому всякий объект, закон преобразования которого отличается от тензорного множителем (l/a) , называют ортогональным псевдотензором, а целое число m > О—весом псевдотензора. В тех случаях, когда необходимо подчеркнуть различие между тензорами и псевдотензорами, первые называют истинными тензорами. Отметим, что дельта Кронекера Sij представляет собой компоненты истинного тензора, а символ Леви-Чивиты, в соответствии с указанным выше, — псевдотензора. [c.35]

В нулевом приближении, когда все hik исчезают, система координат лоренцева. Произвольное преобразование Лоренца приводит к новой координатной системе типа (11.17). Символы Кристоффеля (9.77), соответствующие (11.17), являются малыми величинами первого порядка, поэтому в тензоре кривизны (9.227), (9.242) можем пренебречь членами, содержащими квадраты компонент символов Кристоффеля. В результате получим [c.306]

Предположим теперь, что оба тела, А и С, с массами /и, и 1Щ, движутся, взаимно притягивая друг друга, по закону Ньютона. Как и в главе II, обозначим координаты тела А через Ху, Х2, Хз, координаты тела С — через Хч, хв, хд, компоненты количества движения — символом у с соответствующим нижним индексом. Воспользуемся преобразованием переменных 29, т. е. положим [c.60]

Легко убедиться в том, что Шу , так же как н символы Кристоффеля, не преобразуются как компоненты тензора. Лишь при постоянных коэффициентах преобразования, т. е. в косоугольных системах декартовых координат, величиш, ш . . образуют антисимметричный тензор второго ранга. Его можно з этом случае отождествить с антисимметричным тензором угловой скорости, определенной Формулами (П.ЮбЬ). [c.135]

При линейных (аффинных) преобразованиях, когда коэффициенты а — постоянные, первый член в правой части (9.80) равен нулю, и символы Кри-стоффюля преобразуются как компоненты тензора. При более общих преобразованиях это будет не так, поэтому Г /, Гг f,i называются аффинньшитензорамн. [c.223]

Теперь можно создать новую библиотеку, например, Library S H, используя команду Library Translate (Библиотека Преобразование) диспетчера библиотек по методике, изложенной в предыдущем разделе. Эта библиотека будет содержать компоненты и связанные с ними символы, и может быть использована в схемном редакторе. [c.498]

Преобразование библиотек компонентов и символов предыдущих версий МС5, МС6 и подключение их к текущей библиотеке МС7 осуществляется по команде Merge редактора omponent Editor (см. разд. 2.3.1). [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...