Задача о сильном точечном взрыве

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О СИЛЬНОМ ТОЧЕЧНОМ ВЗРЫВЕ в ГОРЮЧЕЙ СМЕСИ ) [c.411]

Два типа автомодельных решений. Существуют движения газа, отличительным свойством которых является внутреннее подобие. Такие движения называются автомодельными. Распределение по координате любой из газодинамических величин (скажем, давления) в автомодельном движении эволюционирует таким образом, что во времени изменяются только масштаб давления П и координатный масштаб области, охваченной движением Я, профиль же или распределение остается неизменным. Путем растяжения и сокращения масштабов давления и координаты можно добиться полного совпадения кривых р (г), отвечающих различным моментам времени. Типичным примером автомодельных движений может служить рассмотренная в п. 3.1 задача о сильном точечном взрыве. [c.238]

Физико-математические модели многих процессов основаны на системе уравнений газовой динамики с учетом различных физических эффектов. Газодинамическое движение в них играет важную, а зачастую и определяющую роль. Уравнения газовой динамики сами по себе нелинейны. Общих методов решения газодинамических задач в настоящее время не существует. В то же время именно нелинейность порождает многие эффекты, с которыми приходится считаться в практически важных случаях. Как уже говорилось, для понимания сути явлений значительную помощь оказывают различного рода упрощенные модели, в том числе основанные на уравнениях, допускающих наличие автомодельных решений. Автомодельные решения могут играть существенную роль не только в анализе отдельных качественных сторон явлений, но и в исследованиях принципиального характера, позволяющих установить общие закономерности процессов на определенной стадии их развития. Так, теория точечного взрыва, основанная на автомодельных решениях задачи о сильном взрыве [52, 75], наряду с описанием явлений, наблюдаемых при взрыве со сверхвысокой энергией, используется для изучения свойств ударных волн при электрических разрядах и др. Примерами автомодельных решений, имеющих важное теоретическое и прикладное значение, могут служить решения асимптотического типа, описывающие явление кумуляции, т. е. процессы, в которых происходит неограничено сильная концентрация энергии. К ним относятся решения задачи о схождении ударной волны к центру или оси симметрии, задачи о движении газа под действием кратковременного удара и др. (см,, например, [8, 15, 46, 55, 77] и библиографию в этих работах). Прикладной интерес таких задач связан с существенной необходимостью для современной науки и техники реализации экстремальных состояний вещества — достижения высоких давлений, температур, плотностей, энергий. [c.6]

Если при анализе решения и при фактическом решении задачи о точечном сильном взрыве пользоваться вместо условий [c.412]

В начальной фазе точечного взрыва давление р невозмущенного газа пренебрежимо мало по сравнению с давлением на фронте ударной волны. Если в условиях на ударной волне и в интегральном соотношении (2.92) положить р>=0, то имеет место задача о сильном точечном взрыве. Эта задача автомо-дельна относительные значения скорости, давления и плотности f/=u/ 2, P PlPb R = plp2 зависят от относительной координаты Я=г/Г2, т. е. [c.68]

Теоретически наиболее полно исследовано распространение ударной волны в случае точечного взрыва. При точечном взрыве маеса продуктов взрыва мала, а количество выделяемой энергии Е велико. Точное аналитическое решение автомодельной задачи о сильном точечном взрыве впервые было получено Л. И. Седовым [32]) и Тейлором ([59]). [c.116]

В работе А. С. Компанейца [24] решена задача о сильном точечном взрыве в пластической уплотняюш,ейся среде с постоянным уплотнением на фронте ударной волны ). Мы рассмотрим здесь упрощенную задачу [c.659]

В гндрогазодинамике широко распространен метод автомодельных решений. Мы применили его, например, в последнем параграфе кииги при решении задачи о сильном точечном взрыве в газовой среде при решении использовались соображения размерности и закон сохранения энергии. Это позволило определить динамику изменения всех интересующих физических величин со временем, оставив неизвестными только постоянные множители в решениях. [c.214]

Здесь мы не будем решать эту задачу ). Заметим только, что для фактического получения решения этой задачи можно, не опираясь на фактически написанные обыкновенные дифференциальные уравнения, с помощью соображений теории размерности написать два конечных интеграла системы трех обыкновенных дифференциальных уравнений и таким путем получить в конечном простом виде точное решение задачи о сильном точечном взрыве. На рис. 60 даны графики результата решения задачи о точечном сильном взрыю. [c.414]

Автомодельное движение при точечном взрыве. Изучение газодинамического движения и физических явлений, которые возникают при сильных взрывах в воздухе, началось в середине сороковых годов и представляет большой теоретический и практический интерес. Основополагающей в этой области явилась ставшая ныне классической работа Л. И. Седова (1946), который на основе развитой ил теории автомодельных движений решил идеализированную задачу о точечном взрыве. Остроумным способом, путем использования интеграла энергии, Л. И- Седову удалось найти точное аналитическое решение уравнений автомодельного движения. Задачей о сильном взрыве независимо занимались также К. П. Станюкович (диссертация) и Дж. И. Тейлор (Ргос. Roy. So . London, 1950, А201 1065, 159—186 см. также его Sei. Papers, т. 3, 1963), которые сформулировали и исследовали уравнения, но не получили их аналитического решения. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...