Поток нейтронов в методе дискретных ординат

Методику отрабатывали на реальной композиции макета биологической защиты, собранного в экспериментальной нише исследовательского реактора ИР-50. Оценку ее эффективности проводили сравнением экспериментальных результатов с расчетными функционалами, полученными по программе АТИКА, а также сопоставлением с результатами расчетов по программе ДОТ-III, реализующей многогрупповой метод дискретных ординат н двумерной геометрии [5]. На рис. 1 и 2 показано пространственное распределение скорости реакций детекторов " 1п (л, п ) и Ni ( , р) и плотности потока тепловых нейтронов в композиции защиты. В целом сопоставление показывает удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных данных и, следовательно, возможность использования описанной методики учета воздушных неоднородностей при расчетах композиций биологической защиты реакторов. Причем необходимо отметить, что повышение точности расчета в результате использования аппроксимации функции распределения плотности потока нейтронов тремя векторами дает лучшее согласие результатов расчетов по программе АТИКА как с экспериментальными данными, так и с результатами расчета по ДОТ-111. [c.282]

Методы дискретных ординат и связанные с ними методы получения численных решений зависяш,его от энергии уравнения переноса широко используются в реакторных расчетах. В основе этих методов лежит то, что в отличие от разложения по сферическим гармоникам (см. гл. 3 и 4) угловое распределение потока нейтронов оценивается в различных дискретных направлениях. Рассматривая достаточное количество направлений, можно, в принципе, получить решение уравнения переноса с любой желаемой степенью точности. Единственным ограничением здесь могут быть лишь возможности электронно-вычислительных машин. Ниже показано, что некоторые разновидности этих дискретных методов связаны с методом сферических гармоник. [c.168]

При развитии этого метода возникают некоторые новые и важные проблемы. К ним относятся 1) выбор конкретных дискретных направлений 2) аппроксимация интегралов по угловой переменной 3) аппроксимация производных от потока нейтронов по компонентам угла Й, появляющихся в уравнении переноса в криволинейных геометриях (см. разд. 5.3.1, 5.3.2). Эти проблемы рассмотрены в настоящей главе, но с самого начала можно констатировать, что не существует их единственных решений. Отсутствие единственности решения, однако, не является неожиданным, В Рд -приближении выбор энергетических групп и пространственной сетки также не однозначен, но должен основываться на физическом понимании задачи и опыте. Те же самые факторы определяют выбор направлений и других параметров в методе дискретных ординат. [c.168]

В разд. 3.5.1 было показано, что в плоской геометрии обычно существует разрыв в угловом распределении потока нейтронов при ц = О на поверхности (или границе). Было найдено, что при решении уравнения переноса с помощью разложения потока в ряд по полиномам Лежандра полезно исследовать каждую сторону разрыва отдельно. Аналогичное двойное Рд -приближение было использовано в методе дискретных ординат с отдельным разложением потока в интервалах —1 х ОиО х 1 18]. [c.173]

Следовательно, теперь имеется 2М направлений и 2 N весовых множителей. Для положительных или отрицательных значений х существует N направлений, соответствующих N корням полинома Рд , определенного в интервале О 1. Такой способ выбора 2Ы направлений можно было бы назвать двойным Рд/ 1-приближением. Таким образом, например, двойное Рх-прибли-жение имеет четыре дискретных направления. Было показано, что двойное Рд приближение оказывается очень полезным при использовании метода дискретных ординат в задачах с плоской геометрией, так как оно дает возможность изучать простым способом процессы на границах раздела. Для криволинейных геометрий, однако, не существует разрывов потока нейтронов на границах и как будет видно ниже, двойной Рд/-метод не имеет в этом случае особых преимуществ. [c.173]

Рассмотреть для однородной пластины без источников уравнение метода дискретных ординат (5.3) с N —2 и (Хх = — Хз- Вывести уравнения, которым удовлетворяют сумма и разность двух компонент потока нейтронов Ф (х, (.11) и Ф (х, Иг), и показать, что при соответствующем выборе (Хх получается точное значение асимптотической длины диффузии [44]. Рассеяние предполагать изотропным. [c.196]

Было показано (см. разд. 3.4.4), что в итерационном методе Либмана предпочтительно использовать последние из полученных значений потока нейтронов. Предложить способ, с помощью которого этот метод можно применить к решению уравнения дискретных ординат (5.3). Отметить достоинства и недостатки этого метода по сравнению с тем, который описан в разд. 5.2.6 [46]. [c.196]

В качестве примера применения такого подхода для быстрых нейтронов на рис. 9.16 показаны угловое распределение плотности потока нейтронов с >1,4 Мэе на границе одномерной плоской активной зоны водо-водяного реактора, рассчитанное методом дискретных ординат по программе РОЗ [34], и результирующее от этого распределения поле нейтронов в гетероген- [c.54]

Хотя разностные уравнения были выведены здесь для диффузионного приближения, аналогичные уравнения можно легко получить н для Р1-прибли-ження. Когда диффузионное или Р -приближение оказывается недостаточным для представления угловой зависимости потока нейтронов, то можно использовать более общие разложения в методе сферических гармоник. Их применение к плоской и сферической геометриям уже было рассмотрено, а для цилиндрической геометрии описано в разд. 3.6.2. Для более сложных геометрий методы сферических гармоник оказываются настолько сложными, что обычно используются другие, особенно метод дискретных ординат (см. гл. 5) и метод А1онте-Карло. [c.123]

Эти граничные условия идентичны граничным условиям Марка для метода сферических гармоник (см. разд. 2.5.1). Следовательно видно, что метод дискретных ординат с выбранными таким образом квадратурными формулами эквивалентен методу сферических гapмoJШк с граничными условиями Марка. В частности, приближенные интегралы фп, определяемые уравнением (5.4), удовлетворяют тем же самым уравнениям и граничным условиям, что и в методе сферических гармоник. С помощью обоих методов получаются одинаковые потоки нейтронов и собственные значения. Кроме того, если угловая зависимость потока Ф х, х) для х Ф .1г дается обычным разложением по сферическим гармоникам [c.172]

Миогогрупповые расчеты для получения приведенных в табл. 5.5 значений, а также описанных ниже данных для систем на быстрых нейтронах проводились с помощью программы ВТРIV, которая основана на методе дискретных ординат для решения одномерного уравнения переноса с анизотропным рассеянием [381. Использовалась квадратурная формула 58 приближения с узлами, обеспечивающими равномерное распределение (см. разд. 5.3.5). Пространственное распределение потока нейтронов определялось в 20 счетных точках по радиусу. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...