Стержень с различными концевыми условиями

Устойчивость на конечном интервале времени. Точное решение задач устойчивости на конечном интервале времени в смысле определений из 1 п. 6 затруднительно. Поэтому здесь представляет интерес развитие различных приближенных и численных методов. Приближенные методы (аналогичные изложенным в 1, 2) исследования задач устойчивости вязкоупругих армированных стержней на конечном интервале времени изложены в статье [31]. Здесь же приведем результаты численного решения задачи. При численном решении строилась функция у (t, х) посредством решения уравнения для прогибов с граничными условиями, соответствующими конкретным способам закрепления концов стержня Ядро ползучести взято в виде (1.7), а функция старения ф (т) в виде.(1.37). Рассмотрен стержень (как и в 1), состоящий из двух кусков, одинаковой длины с постоянным внутри каждого куска , возрастом. Безразмерные переменные введены по формулам. [c.265]

Поскольку изучение устойчивости в различных ситуациях осуществляется одинаково, установим лишь условия устойчивости армированного стержня, нижний конец которого (х = /) заделан, а верхний (х = 0) свободен (рис. 5.4.1). Стержень находится под действием равномерно распределенной сжимающей нагрузки величины д ж сосредоточенной силы Р, приложенной к верхнему концу. Обозначим через ф (а ) последовательность собственных функций, а ч ерез — последовательность собственных, значений следующей краевой задачи , [c.268]

До сих пор рассматривались только задачи кручения Сен-Венана, т. е. деформация стержня предполагалась не зависящей от г. Очевидно, что для полной реализации кручения Сен-Венана механические граничные условия на обоих концах, а именно уравнения (6.1) и (6.2), должны находиться в точном соответствии с распределением напряжений, получаемых из решения задачи Сен-Венана. Если стержень конечной длины нагружается крутящими моментами, приложенными произвольным образом на концах стержня, то распределение напряжений в стержне может отличаться от предсказываемых теорией Сен-Венана. Однако, согласно принципу Сен-Венана, упомянутому во введении к этой части, распределение напряжений в таком стержне будет отклоняться от даваемых теорией Сен-Венана лишь локально в окрестности концов стержня. Протяженность области этого отклонения вдоль оси г имеет порядок поперечных размеров стержня, так что теория кручения Сен-Венана может успешно применяться для областей, далеких от концов стержня. Приближенные решения для задачи кручения стержня конечной длины были получены различными авторами с помощью вариационных методов [2, 4]. [c.166]

Теперь рассмотрим длинный стержень или балку (не обязательно постоянного поперечного сечения или однородного материала), изгибаемую моментами, приложенными на концах. Моменты можно приложить бесконечным числом способов в соответствии с бесконечным числом способов распределения сил, дающих результирующую пару. Можно думать, что характер деформации будет различным в каждом случае. Но во всех случаях деформация определяется тем условием, что соответствующая ей полная упругая энергия деформации имеет наименьшее из возможных, удовлетворяющих наложенным условиям, значений. Наложенные условия в каждом из наших случаев отличаются только в области приложения сил. Для равновесия необходимо только, чтобы в средней части балки усилия имели заданную результирующую, т. е. момент заданной величины. Следовательно, в средней части балки деформация будет приблизительно такого типа, который требует наименьшего запаса упругой энергии, при условии передачи данного результирующего момента. Отсюда мы можем заключить, что деформация во всех рассматриваемых случаях будет приблизительно одна и та же в частях балки, не примыкающих непосредственно к концам, несмотря на то, что на концах она удовлетворяет специфическим условиям, характеризующим каждый частный случай. [c.132]

В случае, если концы стержня находятся в разных условиях (одни конец закреплен, а другой свободен), то не только распределение амплитуд, но и частоты нормальных колебаний отличаются от таковых для того же стержня со свободньмн концами. Вследствие того, что условия отражения от двух концов стержня различны, время, через которое повторяется вся картина распространения импульса по стержню, окажется вдвое больше, чем в случае стержня с одинаковыми условиями на концах. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим стержень длины I, правый конец которого закреплен, а левый свободен (рис. 438) и на левый конец в момент t = О действует кратковременный удар, создающий импульс сжатия (рис. 438, а). Дойдя до закрепленного конца, импульс сжатия отразится ), не изменяя знака [c.668]

Ввиду того что от токоподвода в электрододержателе сварочный ток протекает по металлическому стержню электрода, стержень разофевает-ся. Этот разофев тем больше, чем дольше протекание по стержню сварочного тока и чем больше величина последнего. Перед началом сварки металлический стержень имеет температуру окружающего воздуха, а к концу расплавления электрода температура повышается до 500. .. 600 °С (при содержании в покрытии органических веществ - не выше 250 °С). Это приводит к тому, что скорость расплавления электрода (количество расплавленного электродного металла) в начале и конце различна. Изменяется и глубина проплавления основного металла ввиду изменения условий теплопередачи от дуги к основному металлу через прослойку жидкого металла в сварочной ванне. В результате изменяется соотношение долей электродного и основного металлов, участвующих в образовании металла шва, а значит, и состав и свойства металла шва, выполненного одним электродом. Это - один из недостатков ручной дуговой сварки покрытыми электродами. [c.95]

Частью большого исследования условий, при которых имеют место изотропность и однородность в поликристаллических брусьях из различных металлов, было определение Фохтом (Voigt [1892, 1, 2 ) в 1892 г. логарифмического декремента при изгибных, а также и при крутильных свободных колебаниях. При первых стержень был защемлен на одном конце, в то время как при вторых один конец был защемлен, а к другому был присоединен металлический диск. Фохт сообщил о внимании, которое он уделил правильной пайке и соединению частей, чтобы минимизировать потери в приборе. Он признавал, что такие потери были важным источником ошибок в его результатах. Дальнейшие трудности встретились в связи с сопротивлением воздуха, которые Фохт пытался исключить с помощью поправочных коэффициентов ). Он обнаружил, что при крутильных колебаниях терялась дополнительная энергия, связанная с неизбежным изгибом, сопровождавшим колебания. [c.531]

Примечания. I. Определение критической силы для стержней в случаях совместного действия сосредоточенной и распределенной нагрузок — см. формулы на стр. 216. 2. Если в условиях заделки концов стержня по способу 1 см. стр. 215) стержень удерживается против смещения в точках, которые разлелигот общую длину на п равных частей, длину между соседними точками надо рассматривать как длину стержня. 3. Если условия на концах сжимаемого стержня различны в обеих главных плоскостях, для определения критической силы необходим расчет в обеих плоскостях. 4. При недостаточном защемлении концов стержня этот случай приближается к первому (см. стр. 215). Так, например, когда концы стержня прикреплены на заклепках, принимают ц равным 0,7. [c.213]

Большое значение имеют проходные изолято-р ы, которые служат для пропускания проводов, находя-ш,ихся под напряжением, сквозь стены или полы зданий или различные перегородки. На рис. 62 представлена конструкция проходного изолятора внутри него проходит токоведущий медный стержень, а на обоих концах предусмотрены винтовые зажимы, которыми крепятся провода или шины, подходящие к проходному изолятору с обеих сторон. В тех случаях, когда надо ввести или вывести линию сквозь наружную стену здания подстанции, применяют так называемые линейные выводы, отличающиеся водонепроницаемым уплотнением колпачка наружной части изолятора наружная часть линейного вывода, работающего в более тяжелых условиях (влажность), делается больших размеров и с более развитым рифлением, чем внутренняя. Проходные изоляторы показаны также на рис. 63, а фарфоровые заготовки для проходных изоляторов — на рис. 45, 46 (правый рисунок) и 49. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...