Балки с сосредоточенными массами

Рассчитаем невесомую балку с сосредоточенной массой в середине пролета на действие мгновенного импульса, приложенного в той же точке. Найдем частоту свободных колебаний [c.389]

Возьмем интегральное уравнение изгибных колебаний балки с сосредоточенными массами и умножим обе части этого уравнения на величину т. Примем следующие обозначения [c.37]

Таким образом, определение частот собственных колебаний балки с сосредоточенными массами сводится к решению системы однородных уравнений. Так как для каждого узла составляются два уравнения, (2. 58) и (2. 59), то для п узлов система будет состоять из 2п уравнений. Уравнение (2. 58) выражает равенство нулю суммы моментов, действующих на вырезанный узел (точка приложения сосредоточенной массы). Уравнение (2.59) выражает равенство нулю суммы проекций сил, действующих на этот узел. [c.59]

Консольная балка с сосредоточенной массой на свободном конце [c.76]

Для основного тона частота собственных колебаний балка с сосредоточенной массой [c.79]

Крутильные колебания консольной балки с сосредоточенной массой [c.85]

Крутильные колебания консольной балки с сосредоточенной массой на свободном конце [c.87]

Крутильные колебания свободной балки с сосредоточенными массами на концах [c.88]

Применение метода Рэлея к расчету частот собственных колебаний балки с сосредоточенными массами [c.97]

Уравнение крутильных колебаний консольной балки с сосредоточенной массой остается таким же, как и для свободной балки, т. е. [c.130]

Определение частоты первого и второго тонов крутильных колебаний балки с сосредоточенной массой на конце [c.132]

Уравнение (2.94) справедливо и для крутильных колебаний балки с сосредоточенной массой на конце [c.132]

Определив постоянные Aq и So, вычислим функцию ф2,о(2). За исходную функцию колебаний второго тона ф2,о можно принять также функцию, заданную графически. Для консольной балки с сосредоточенной массой на конце можно принять плавную кривую-(фиг. 2.74), исходящую из нуля в начале координат и имеющую одно пересечение с осью абсцисс на расстоянии, большем 0,77/ от заделки. Объясняется это тем, что свободная консольная балка имеет узел колебаний на расстоянии 0,77/ от заделки. [c.133]

Третье приближение фактически не отличается от второго, поэтому на нем расчет и заканчивается. Частота первого тона собственных крутильных колебаний балки с сосредоточенной массой на конце - = 4,86 гц. [c.145]

Уравнение изгибных колебаний балки с сосредоточенной массой то же, что и для балки без массы, т. е. [c.169]

Частота собственных колебаний балки с сосредоточенной массой определяется по следующей формуле (при этом весом балки пренебрегают) [c.193]

Балки с сосредоточенными массами консольные 40 [c.470]

Рис. 17.25. Системы с конечным числом степеней свободы а) невесомая консольная балка могущая деформироваться в пространстве, с абсолютно жестким весомым телом на конце б) то же в случае плоской деформации консоли в) то же, что на рис. п, но с сосредоточенной массой на конце г) то же, что на рнс. в, но при плоской деформации консоли.

Систему (балку) с распределенной массой заменим системой с одной сосредоточенной массой с центром, расположенным в той точке оси балки, о которую происходит удар. Следуя Г. Коксуй), значение этой массы, которую называют приведенной, определим из условия равенства кинетических энергий двух систем — с распределенной и с сосредоточенной массами. Распределение у — скоростей в балке — примем с точностью до постоянного размерного множителя а таким же, как и распределение и — статических прогибов (при воздействии сосредоточенной силы Р посредине пролета) [c.271]

Кинетические энергии балки с распределенной и балки с сосредоточенной (приведенной) массами выражаются формулами [c.272]

При составлении дифференциальных уравнений изгибных колебаний для балочных систем с сосредоточенными массами более предпочтительным оказывается так называемый обратный способ, основанный на принципе Даламбера. Проиллюстрируем его применение на примере балки с двумя массами (рис. 21). Перейдем от исходной схемы, показанной на рис. 21, а, к безмассовому упругому скелету балки (рис. 21, б) [65]. Указанный переход в соответствии с принципом Даламбера может быть осуществлен, если к связи (в данном случае к упругой балке) кроме внешних сил Fi добавить силы инерции, равные (—т у ). Теперь, исполь- [c.69]

Одним из примеров упругой конструкции с отсеками, содержащими жидкость, может служить корпус жидкостной ракеты (рис. 14, о) [39]. Верхние два отсека соответствуют абсолютно жестким (в рассматриваемом диапазоне частот) подвесным бакам на упругих связях, допускающих перемещения в направлении, перпендикуляр-иом оси корпуса нижние два отсека — несущие баки с цилиндрическими обечайками. Деформирующимися вместе с корпусом так, что контур их остается геометрически Неизменяемым. Эту конструкцию можно схематизировать простейшим механическим аналогом (рис. 14, б), который можно заменить эквивалентной упругой балкой с распределенными массами жидкости на участках несущих баков и сосредоточенными массами на упругих связях в плоскостях опорных шпангоутов подвесных ба- [c.85]

Ms + Мпр. Поэтому задачу удара по балке с распределенной массой (рис. 14.14) можно заменить задачей с сосредоточенной в точке удара массой М + Мпр (рис. 14.15), рассмотренной только что в п. 14.3.2. Расчетные формулы (14.3.1) в этом случае примут вид [c.457]

Фиг. 60. Зависимость X от для консоли с сосредоточенной массой на конце, консоли с сосредоточенной массой посередине и двухопорной балки с массой посередине. Значения X отложены по горизонтали, а значения а отсчитываются с помощью лучей.

Фиг. 52. Зависимость Ха от сс для консоли с сосредоточенной массой на конце, консоли с сосредоточенной массой посредине и двухопорной балки с массой посредине. Значения а отсчитываются по радиусам.

На фиг. 2. 8 приведены график значений в зависимости от п 1 таблица значений и В для различных п. Из таблицы видно, что при п=0 (балка без сосредоточенной массы) метод интегральных уравнений дает частоту на 1,5% ниже по сравнению с точным решением, при п = 0,81 — на 0,5% ниже, а при п = 2,77 и выше получим то же значение, что и при точном решении. [c.31]

Балка на двух шарнирных опорах с сосредоточенными массами на свисающих концах [c.114]

Расчет частоты второго тона крутильных колебаний консольной балки переменного сечения с сосредоточенной массой на конце приведен в табл. 2. 24—-2. 29. Исходным приближением для функции второго тона принята кривая <р2.о на фиг. 2. 74. Следующие приближения, вычисленные по формулам (2. ИЗ) и (2. 114), приведены в табл. 2. 24—2. 29. [c.155]

Три граничных условия для балки с одним шарнирно опертым, а другим свободным концом с сосредоточенной массой на этом конце (фиг. 2.85) имеют вид [c.175]

Таким образом, определение собственных частот колебани11 балки с сосредоточенными массами сводится к рещению системы однородных уравнений. Так как для каждого узла записываются два уравнения — (2.58) и (2.59), то для п узлов система будет состоять ш 2/ уравнений. [c.54]

При расчетном определении частоты собственных колебаний вал с присоёдинен-нымй дисками (зубчатыми колесами и т. п.) принимают в виде стержня (балки) с сосредоточенной массой (массами), шарнирно закрепленного в жестких или упругих опорах. В приближенных расчетах массу вала приводят к массе диска (путем суммирования масс с учетом коэ ициента приведения массы вала, зависящего от расположения опор и диска, а также вида колебаний). [c.140]

Уравнение собственных колебаний балок с сосредоточенными массами в общем случае можно получить следующим образом. Вырежем из балки (фиг. 2.21, а) двумя бесконечно близкими сечениями узел к, где приложена сосредоточенная масса Ми> и запищем условия его равновесия (фиг. 2.21,6) [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...