Неизменяемость системы геометрическа

Неизменяемость системы геометрическая 173 [c.825]

Система является статически неопределимой, если внутренние силовые факторы в поперечных сечениях составляющих ее стержней не могут быть определены только из уравнений статики. Причиной статической неопределимости является наличие в системе лишних связей, т. е. таких связей, которые не необходимы для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Лишними связями [c.158]

Из расчета, выполненного для упругой стадии работы системы, следует, что при возрастании внешнего момента текучесть в первую очередь охватит 111 участок при этом несущая способность конструкции не будет еще исчерпана. Геометрическая неизменяемость системы нарушится при достижении моментами тв и ша предельных значений, [c.289]

Как известно из курса теоретической механики, любое тело обладает в плоскости тремя степенями свободы. Поэтому для обеспечения геометрической неизменяемости системы (бруса) необходимо наложить на нее (в плоскости) три связи. [c.213]

Система — геометрически неизменяема, если взаимные перемещения ее точек могут происходить только за счет деформации. [c.55]

Связи, удаление которых не нарушает геометрической неизменяемости системы, называются лишними. [c.241]

По сказанному можно сформулировать безусловные признаки геометрической неизменяемости системы. Система геометрически неизменяема, если [c.242]

Формулой (VII. 1) можно пользоваться, убедившись предварительно, что система геометрически неизменяема. [c.243]

Произведем анализ геометрической структуры. В данном случае три диска А, Б, В соединены при помощи трех шарниров, не лежащих на одной прямой. Следовательно, система геометрически неизменяема. [c.451]

Когда в процессе увеличения внешних сил напряжение в стрежне достигнет предельного значения От, удлинение стержня становится неопределенным. Можно сказать, что система при этом утрачивает свойства геометрической неизменяемости и превраш,ается в механизм. Обобщая, можно сказать, что вообще Б любой статически определимой системе, когда одно определяемое из уравнений равновесия усилие достигает предельного значения, происходит как бы выключение связи. Она не может дать больше положенного, и вслед за этим теряется свойство кинематической неизменяемости системы. [c.139]

Чтобы иллюстрировать, насколько существенно связи, осуществляемые динамически, отличаются от обычных (геометрических и кинематических) связей, полезно убедиться на этом схематическом примере, что закон движения в случае динамической связи будет отличаться от того закона, который мы имели бы, если бы на Я действовала та же активная сила, а неизменяемость системы точек РР обеспечивалась бы посредством твердого стержня. Действительно, при этом последнем предположении связи допускали бы для системы совокупное поступательное перемещение по прямой, так что имела бы место теорема о движении центра тяжести (п. 22), и уравнение движения вместо (75) имело бы вид [c.321]

Для обеспечения геометрической неизменяемости системы (конструкции) на нее должно быть наложено шесть связей, запрещающих три линейных и три угловых перемещения. Геометрическую неизменяемость плоской системы обеспечивают наложением трех связей, запрещающих два линейных и одно угловое перемещение. [c.169]

Помимо нагрузок, на балку действуют реакции связей, обеспечивающих ее неподвижность по отношению к какому-нибудь телу, например, в строительных конструкциях по отношению к стенам здания, устоям и быкам моста и т. д. Эти связи принято зазывать опорными закреплениями. Известно, что для обеспечения неподвижности одной плоской фигуры по отношению к другой, или, иначе, для обеспечения геометрической неизменяемости системы, состоящей из двух тел, обладающих свободой перемещений лишь в одной плоскости, необходимо наличие трех связей в виде шарнирно закрепленных, не пересекающихся в одной точке и не параллельных друг другу стержней (рис. 78). [c.152]

Исследовать геометрическую неизменяемость системы (рис. 420). [c.192]

Во многих случаях, особенно в простейших, вопрос о геометрической неизменяемости системы можно решить путем анализа структуры ее, минуя определение степени свободы. [c.192]

Проверить геометрическую неизменяемость системы, изображенной на рис. 3.15. [c.259]

Для того чтобы обеспечить неподвижность балки в процессе ее работы (обеспечить геометрическую неизменяемость),, она должна иметь только три опорных закрепления. Для этого достаточно, например, защемить один конец балки и оставить свободным другой или один конец балки поставить на неподвижную опору, тогда другой должен быть на подвижной. Всякое добавочное опорное закрепление является лишним с точки зрения неизменяемости системы и с точки зрения статики. [c.150]

Рамные конструкции. Под рамой понимают стержневую систему, имеющую жесткое соединение стержней в узлах, обеспечивающее геометрическую неизменяемость системы. Отдельные стержни в раме могут присоединяться шарнирно, если геометрическая неизменяемость сохраняется. Рамой также называют конструкцию, расчетная схема которой может быть сведена к рамной стержневой системе. [c.412]

Однако из уравнений равновесия ни один из силовых факторов в сечениях рамы (изгибающий момент М, поперечная Q и нормальная N силы) не может быть определен в связи со статической неопределимостью. Для решения задачи подобную раму необходимо перевести в разряд статически определимых систем путем ее разрезания и введения дополнительных силовых факторов, обеспечивающих геометрическую неизменяемость системы (рис. 5.2, а). [c.145]

Пусть ранг Со=5=р. Так как ранги Со, (Со) равны между собой, система уравнений (6.15) допускает только тривиальное решение Уо=0 [18]. При этом стержневая система геометрически неизменяема. В то же время система уравнений (6.7) имеет единственное решение. Другими словами, одни только уравнения равновесия (6.7) позволяют определить вектор усилий . Такие стержневые системы назовем статически определимыми относительно узловых усилий. В противном случае они будут статически неопределимыми относительно узловых усилий. Здесь необходимо сделать следующее замечание. Стержневые системы, статически определимые относительно- узловых усилий, не обязательно будут полностью статически определимыми в Обычном понимании [21]. Другими словами, это еще не означает, что в таких системах внутренние усилия в любом сечении можно определить только из уравнений равновесия. В качестве примера укажем на плоскую стержневую систему [c.116]

Для крепления двигателя к каркасу самолета требуется не менее шести стержней. Стержни следует располагать так, чтобы обеспечивалась геометрическая неизменяемость системы. [c.388]

В результате можно установить порядок передачи внешних снл Тяга двигателя Рх полностью воспринимается узлом 3. Сила Рг распределяется по правилу рычага между узлами 3 6. Сила Ру распределяется по правилу рычага между стержнями —2, 1 —2 и стержнями 4—5, 4 —Момент, действующий относительно оси X, полностью воспринимается стержнями 1—2 и 1 —2. Момент, действующий относительно оси у, полностью воспринимается боковыми силами в узлах 3 VI 6. Момент, действующий относительно оси 2, воспринимается парой сил, которая создается усилиями стержней 1—2, Г—2 и 4—5, 4 —5. Уравновешивание внешних сил свидетельствует о геометрической неизменяемости системы. [c.393]

Добавим еш,е одну связь, например шарнирно-подвижную опору в сечении С (рис. 393, б). Хотя в результате этого система стала более прочной и жесткой, однако с точки зрения геометрической неизменяемости эта связь лишняя. Теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции (Ra, На, Rn, R ) определить нельзя. Таким образом, балка, изображенная на рис. 393, б, один раз статически неопределима. [c.394]

Выбирается основная система, полученная из заданной путем удаления дополнительных связей. Заданной является любая рассматриваемая при решении статически неопределимая система. Наиболее существенное требование, предъявляемое к основной системе,- ее геометрическая (кинематическая) неизменяемость. Для любой заданной статически неопределимой системы можно подобрать несколько основных систем. В случае многопролетной неразрезной балки наиболее рациональной является основная система, полученная из заданной за счет врезания шарниров над опорами балки. Действие отброшенных связей заменяется неизвестными силовыми факторами. [c.8]

Система из нитей трех различных направлений будет геометрически неизменяема, поэтому современные композиты выкладываются таким образом, чтобы было не менее трех направлений армирования. Если принять за ось Xi среднюю линию пластины, то обычная укладка — это укладка в четырех направлениях под углами к этой оси О, л/2, ф. При чередовании слоев следует сохранять симметрию относительно средней плоскости, чтобы растяжение не сопровождалось изгибом. Варьируя количество слоев той или иной ориентации и меняя угол qi, можно в известном смысле оптимизировать конструкцию, выбирая же- [c.709]

Фермой называется геометрически неизменяемая система, состоящая из стержней с прямой осью, нагруженная в точках пересечения осей стержней (узлах) или вдоль осей стержней и сохраняющая геометрическую неизменяемость при замене жестких соединений стержней шарнирами (рис. 11.20, а, 6). Ферма, узлы которой являются шарнирами (рис. 11.20,6), называется шарнирной. Если все стержни фермы и силы лежат в одной плоскости, то она называется [c.55]

Пример VII.1. Свободная система (рис. VII.7) геометрически неизменяема, так как каждый контур, входящий в ее состав, содержит три шарнира. [c.243]

Пример VII.2. Система (рис. VII.8, а) — прикрепленная. Чтобы воспользоваться формулой (VII. 1), надо представить ее как свободную, заменив опорный элемент сплошной незамкнутой линией, показанной на рис. VII.8, б штрихами. Система (рис. VII.8,б) геометрически неизменяема, так как после удаления стержня ВС, присоединенного к системе тремя связями, оставшийся контур D A — геометрически неизменяем. [c.243]

Пример VII.4. В системе (рис. VII. 10, а) нет элемента, прикрепленного тремя связями. Для того чтобы установить ее геометрическую неизменяемость, удалив стержень АВ, мы должны сохранить одну из четырех связей, прикрепляющих его к системе. Полученная система (рис. VII. 10, б) геометрически неизменяема, поэтому неизменяема и заданная система. [c.244]

Все связи статически неопределимой системы можно разделить на необходимые и дополнительные. Необходимые связи служат для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Система называется геометрически неизменяемой в том случае, если юаимное перемещение точек системы возможно только за счет деформации ее элементов. На плоскости таких связей, как правило, три, в пространстве - шесть. Необходимые связи определяются по условиям равновесия статики. Все связи, наложенные сверх необходимых, называются дополнительными (условно лишними). Наложение дополнительных связей увеличивает прочность и жесткость системы. Число дополнительных связей также равно степени статической неопределимости системы. [c.7]

Рассмотрим применение метода сил на примерах систем, изображенных на рис. 1.15 и 1.16. Матрица системы уравнений )авновесия [Л] для фермы (см. рис. 1.15) приведена в табл. 1.2. Примем в качестве матрицы [Лц] восемь первых столбцов матрицы [Л ]. Это будет соответствовать выбору основной системы, изображенной на рис. 1.22. Полученная основная система геометрически неизменяема, следовательно, Det [Ло] 0, а значит, матрица [Ло1 имеет обратную. Проводя вычисления по формулам (1.65), (1.66), (1.63) и (1.61), получим усилия во всех стержнях и перемещения всех узлов. [c.43]

Напомним, что система называется геометрически неизменяемой, если перемещения точек системы могут происходить только за счет деформаций ее элементов. Термин лишняя связь , широко применяемый в теории расчета статически неопределимых систем, следует понимать как избыточная связь ргзбыточная по отношению к связям, необходимым для обеспечения геометрической неизменяемости), а не как ненужная связь . [c.158]

VII.5, а) и трехшарнирный (рис. VII.5, б) контуры будут содержать соответственно одну лишнюю связь и ни одной лишней связи. Можно доказать, что шарнир, в котором сходятся / элементов, уменьшает число лишних связей системы на i—1. Контур с Катковой связью (рис. VII.6,а) содержит одну лишнюю связь, так как удаление катка (рис. VII.6, б) его геометрической неизменяемости не нарушает. Следовательно, каток уменьшает чиело лишних евязей контура на две. [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...