Инвариант адиабатический относительный

Инварианты и коварианты имеют также-применение в векторном и тензорном исчислениях и в различных областях теоретич. физики, в частности в теории относительности. Отметим также важное понятие адиабатического инварианта, примененного Леви-Чивита к различным вопросам астрономии. [c.25]

Для того чтобы найти зфашнения движения частей твердого тела, нужно знать объемные и поверхностные силы, действующие на эти части в процессе деформирования. Внешние силы должны быть заданы. Объемные силы могут быть найдены, коль скоро известна внутренняя энергия деформированного тела (поскольку в дальнейшем нас будут интересовать адиабатические процессы). Относительно внутренней энергии можно сказать, что она должна быть инвариантна относптельпо преобразования координат. С другой стороны, внутренняя энергия является функцией компонент тензора деформаций ), поэтому для выполнения условия инвариантности необходимо, чтобы внутренняя энергия завйсела от инвариантов тензора деформации (8.6) [c.294]

Отсюда вытекает эквивалентность интеграла действия и относительного интегрального инварианта в рассматриваемом случае ). Значение интеграла действия определяется прежде всего тем, что он является каноническим импульсом в переменных действие — угол (см. 1.2в). Помимо этого, он оказывается адиабатическим инвариантом движения, т. е. остается приблизительно постоянным в случае медленного, по сравнению с периодом колебаний, изменения гамильтониана со временем. Адиабатическое постоянство действия подробно рассматривается в 2.3 и имеет фундаментальное значение для понимания регулярного движения в системах с гамильтонианом, зависящим от времени, и в системах с несколь-ки.ми степенялш свободы. [c.31]

НИИ по окружности, называемой ларморовской, и дрейфа этой окружности (рис. 50). Гамильтонова система, описывающая это движение, имеет три степени свободы. Из-за инвариантности гамильтониана относительно сдвига вдоль поля и поворота вокруг направления поля число степеней свободы понижается до единицы. Все траектории приведенной системы периодичны, ее переменная действие — магнитный момент 1=уЛ 2В), где Ух — перпендикулярная полю составляющая скорости частицы, В — напряженность поля . Если теперь поле плавно неоднородно (мало меняется на длине ларморовского радиуса), то магнитный момент является адиабатическим инвариантом [1801. Теория движения в плавно неоднородном поле описана в [180] без использования гамильтоновского формализма гамильтонова теория построена в [1531,(166]. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...