СоФи комплексные

Если Ф = ф + соф — комплексный угол между U и Е, то величина проекции будет иметь выражение [c.202]

Теорема. Винтовое перемещение тела на комплексный угол Ф = Ф + соф° относительно оси, единичный винт которой Е, эквивалентно двум последовательным полуоборотам, совершающимся относительно прямых с единичными винтами Е и Е , пересекающих под прямым углом ось Е и образующих между собой комплексный угол Ф/2 (рис. 13). [c.90]

Зная комплексные эйлеровы углы = я)) + соф°, 0=0 + + 03 0°, X = X + Х°1 можно путем сложения комплексных поворотов вокруг осей Z, п VI 3 найти суммарный поворот. При этом порядок суммирования может быть изменен в соответствии с правилом, касающимся перестановки конечных поворотов (см. 3 гл. V) [c.179]

Отсюда видно, что векторы Ф и соФ (где со — любое комплексное число, модуль которого равен 1) описывают одно и то же физическое состояние. Если Ж реализовано как пространство всех функций на R с интегрируемым квадратом модуля, то вектор Ф называется волновой функцией, соответствующей состоянию ф. Ясно, что вектор Ф определяется состоянием ф лишь с точностью до фазы со. Наконец, любую матрицу плотности можно представить в виде статистической смеси состояний [c.13]

Естественно, что научные вопросы составляют если не наибольшую по объему, то, во всяком случае, наиболее существенную часть переписки. И здесь, прежде всего, необходимо отметить, что, несмотря на достаточное разнообразие затрагиваемой в переписке научной тематики, есть одна доминирующая тема, к которой чаще всего обращается Софья Васильевна — это вопрос об интегрировании уравнений при помощи аналитических функций, главным образом при помощи абелевых функций, и прежде всего вопрос об интегрировании уравнений движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки — это задача, прославившая С. В. Ковалевскую. Школа Вейерштрасса — это, конечно, школа теории функций комплексного переменного здесь разбираются и изучаются общие теоремы и общие методы теории, идет сравнение методов самого Вейерштрасса, алгебраизированных методов, основанных на систематическом применении степенных рядов, и методов, основанных на теоремах Коши это работы Миттаг-Леффлера , юного Рунге, начинающего Гурвица. А кстати изучаются вопросы об области существования аналитических функций, о разложении функций в ряд — это работы Бендиксона, Фрагмена. [c.17]

Коэффициенты с с нечетными номерами, очевидно, равны нулю, а соФО. Следовательно, x(i)—четная функция времени, т. е. движущаяся точка отражается от притягивающего центра после столкновения. Если переменные х и t рассматривать как комплексные, то ( = 0 является алгебраической точкой разветвления аналитической функции x(t). В точке столкновения = 0 сходятся три листа ее римановой поверхности, [c.68]

На заре квантовой теории под описанием физической системы понимали комплексное гильбертово пространство множество 31 всех (ограниченных) самосопряженных операторов на Ж, которое отождествляли с множеством всех (ограниченных) наблюдаемых на Б, и множество 25 всех состояний ф на Й вида (ф Л)==(Ф, ЛФ), где Ф пробегает все векторы пространства с единичной нормой. Ясно, что в таком описании элементы ф множества 83 находятся во взаимнооднозначном соответствии с множествами соФ со е С со 1 = I . Последние мы будем называть единичными лучами в пространстве Ж. Элементы множества 83 и единичные лучи в Ж мы будем обозначать одним и тем же символом ф. И те и другие находятся во взаимнооднозначном соответствии с одномерными операторами проектирования в пространстве 33 (Ж). Оператор проектирования Рф, соответствующий состоянию ф ЯЗ, интерпретировали как наблюдаемую, соответствующую утверждению система Б находится в состоянии ф . Если заданы два состояния ф и т]) из Ж, то среднее значение (ф Р = (Ф, Ч ) f называется вероятностью перехода между состояниями ф и ф. [c.196]

Работы по комплексной автоматизации мелко- и среднесерийного производства проводятся в ГДР и НРБ. Так, на заводе им. Г. Костова в НРБ (г. София) создаются автоматизированные участки механической обработки и сборки по выпуску электродвигателей постоянного тока мощностью от 0,4 до 15 кВт. Участок механической обработки включает однорядный склад стеллажного типа на 120 ячеек. Вместительность ячейки — четыре транспортных поддона. Склад обслуживается краном-штабелером, который осуществляет грузо-обмен поддонами с заготовками, полуфабрикатами и деталями. Используются робот типа КВ241 со станками и технологическое оборудование с ЧПУ. Весь участок управляется от ЭВМ. [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...