Представления неприводимые (см. также Типы симметрии)

Неприводимые представления точечных групп (см. также Типы симметрии) 116, [c.617]

Таким образом, полная группа симметрии определяется пересечением двух групп симметрии, т. е. содержит элементы, являющиеся общими у этих двух групп. Как правило, группа (5) имеет более низкую симметрию, чем группа ( ), и часто является подгруппой последней. В этом случае симметрия системы понижается. В соответствии с леммой о существенном вырождении все свойства системы следует классифицировать по группе полн и ее неприводимым представлениям. Основной интерес представляют свойства двух типов либо тензорные характеристики, определяющие макроскопический отклик системы, а также члены разложения ковариантных величин, либо свойства типа правил отбора для переходов между различными [c.247]

Осн. характеристиками точечной группы (как н ПИ-группы) являются их неприводимые представления (см. Представление группы), наз. также типами симметрии, к-рые определяют свойства преобразования волновых ф-ций при операциях точечной группы. Типы симметрии обозначают буквами А, В, Е, F (или Т) с индексами 1,2,, ", g, и. Буквами А а В обозначают одномерные неприводимые представления, или невырожденные типы симметрии. Так, Аозначает, что волновая ф-ция типа Aig полноенмметричва относительно [c.516]

Разл. электронные уровни о заданным L линейной М. обозначают 2, П, Д, Ф,. .. в соответствии со значениями Л = 0,1,2,3,... Между типами симметрии и значениями Л имеется взаимно однозначное соответствие, поэтому неприводимые представления точечных групп Ueah и ool) также обозначаются 2, П, Д, Ф. Мультиплет-ность уровня, определяемая значениями 25 - - 1, записывается слева сверху Л, Наир., 2 обозначает уровень сЛ = 0 и5 1, а обозначает уровень с Л = 1 и 5 К этому символу добавляется значение J, N или F для каждого вращат. подуровня, а если необходимо, то ещё и номер колебат. уровня v. Для нелинейных М. Л не имеет смысла, вместо Л используется тип симметрии, а остальные обозначения сохраняются. [c.187]

Таким образом, мы можем классифицировать 16 электронных, спиновых состояний четырехэлектронной молекулы по - типам симметрии групп К (П) и Sjf. Изложенный выше метод применим и к молекуле, содержащей произвольное число электронов, однако если состояния различной мультиплетности относятся к одному и тому же типу симметрии группы Sif , то необходимо использовать коэффициенты векторного сложения для определения комбинаций произведений функций, преобразующихся по неприводимым представлениям групп и К (П). Электронные спиновые функции не зависят от ядериых координат и поэтому преобразуются по полносимметричному неприводимому представлению группы G". Спиновые функции также инвариантны относительно Е (S — аксиальный вектор) и имеют положительную четность. [c.117]

До сих пор мы рассматривали поведение нормальных колебаний и колебательных собственных функций только по отношению к отдельным операциям симметрии. Однако, в силу того что различные точечные группы характеризуются только известными комбинациями элементов симметрии (см. стр. 15) и что одни из этих элементов симметрии являются необходимым следствием других, возможны только определенные комбинации свойств симметрии нормальных колебаний и колебательных (и электронных) собственных функций, что было впервые показано Брестером [178]. Мы будем называть такие комбинации свойств симметрии типами симметрии (см. Мелликен [643]). В теории групп они соответствуют так называемым неприводимым представлениям, некоторые авторы предпочитают применять этот последний термин. Типы симметрии для всех молекул, за исключением молекул, принадлежащих к кубической точечной группе (см. также Плачек [700]) можно весьма легко определить на основании предыдущего, не прибегая явно к помощи теории [c.118]

Существует одно важное отличие табл. 59 и 60 (а также табл. 53 пред-п1ествующего тома [23]) от табл. 21. В том случае, когда неприводимые представления точечной группы более высокой симметрии / разлагаются на неприводимые представления точечной группы более низкой симметрпи Q (однако так, что все элементы симметрии (> являются также и элементами симметрии Р), корреляция всегда является однозначной. Обратная корре.ляция, однако, не всегда однозначна. Например, состояние типа молекулы точечной группы симметрии может возникнуть из Sg, или Рц, или Dg, или Рц и др. состояний объединенного атома либо из состояний Ах или / г объединенной молекулы симметрии Та- На основе корреляционных правил нельзя сказать, какое соответствие является правиль- [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...