Планковский спектр

Получено выражение планковского спектра Из уравнений (5.51) и (5.147) найдем давление фотонного газа [c.247]

Для сопоставления на рис. 2.8 пунктиром показан планковский спектр, соответствующий интегральной эффективной температуре, которая является средней по отношению к спектральным. В силу самого определения интегральной эффективной температуры площади, ограниченные сплошной и пунктирной кривыми, в точности равны. [c.123]

Малые частоты поглощаются сильнее, чем большие. Пунктиром показан планковский спектр, отвечающий средней эффективной температуре излучения. В спектре вырезаны линии селективного поглощения. Поток в центрах линий практически равен планковскому потоку, отвечающему температуре поверхности тела. [c.123]

Рис. 5.1. Спектр испускания нагретого тела, совершенно прозрачного в непрерывном спектре, но непрозрачного в линиях. Пунктирная кривая соответствует планковскому спектру при данной температуре.

Излучение с фронта ударной волны, действительно, уходит в основной своей части на бесконечность лишь при таких амплитудах, при которых максимум планковского спектра лежит в спектральной области [c.407]

Рассмотрим теперь ударную волну большой амплитуды, скажем, с температурой за фронтом Ту = 65 000° К. С поверхности ударного разрыва в основном излучаются кванты с энергиями порядка десяти или нескольких десятков эв. (Максимум планковского спектра при температуре Г = 65 000° К приходится на кванты ку — 2,8 кТ — 16 эв.) Такие кванты превышают потенциалы ионизации атомов и молекул, очень сильно поглощаются в холодном газе перед ударным разрывом и прогревают его. Перед ударным разрывом образуется нагретый слой, а профиль температуры в ударной волне приобретает вид, изображенный на рис. 9.2, б (в воздухе, например, при Ту = 65 000° К максимальная температура прогревания перед самым разрывом Т = = 9000° К). [c.466]

Приближенно можно считать, что с поверхности, где температура равна Тк 300 000° К, влево (см. рис. 9.4) выходит планковский спектр излучения такой температуры, независимо от того, как высоко поднимается температура за этой поверхностью. [c.473]

Считается, что воздух пропускает только длины волн, превышающие Хд = = 1860 А, так что /о — это доля энергии планковского спектра температуры Т, заключенная в интервале длин волн от Яц = 1860 А до Я = оо. Функция /о т) показана на рис. 9.7. [c.477]

Однако следует иметь в виду, что абсолютно черное тело и близкие к нему по свойствам тела отдают энергию с излучением всех возможных частот, причем на долю видимого излучения приходится относительно небольшая часть энергии. Она оказывается наибольшей, когда максимум планковской кривой в шкале длин волн падает на излучение с длиной волны около 5500 А (желто-зеленая часть спектра). Согласно закону смещения Вина та-ко-му положению максимума отвечает температура 5200 К- В этой же области спектра лежит максимум чувствительности человеческого глаза, что не случайно, так как именно такой характер имеет солнечный спектр после прохождения через атмосферу, в которой он частично поглощается и рассеивается. В соответствии с тем, что цветовая температура солнечного излучения у поверхности Земли равна 5200 К, в светотехнике принято называть излучение абсолютно черного тела при этой температуре белым светом. При дальнейшем повышении температуры абсолютно черного тела излучение, приходящееся на полезную для освещения часть спектра, естественно, увеличивается, но доля его в общей излучаемой энергии уменьшается, так что с точки зрения светотехники чрезмерное повышение температуры является невыгодным. [c.153]

Значения интегральных радиационных характеристик для серой модели определялись как средние планковские путем интегрирования спектральных радиационных характеристик по спектру излуче- [c.227]

Применение интенсивных газоразрядных ламп в технике твердотельных лазеров связано прежде всего с тем, что они обеспечивают высокий уровень мощности накачки. Однако достигается это нагревом плазмы до высоких температур (от 6000 до 20 000 К в зависимости от режима разряда), при которых спектр ее излучения близок к планковскому и весьма далек от оптимального по отношению к расположению полос поглощения неодима с точки зрения малого тепловыделения в активной среде. Это обстоятельство и порождает проблемы, связанные с большим тепловыделением и термооптическими искажениями в активных элементах. [c.119]

Спектр излучения неравномерно нагретого тела отличается от планковского и притом тем больше, чем сильнее частотная и температурная зависимости коэффициента поглощения и чем круче ход температуры около поверхности на расстояниях порядка пробегов квантов. [c.122]

Представим себе, например, тело, нагретое до постоянной температуры Т. Если тело абсолютно черное, то с его поверхности выходит поток излучения с планковским распределением по спектру. Спектральный [c.212]

ПОТОК S v как функция частоты V изображен на рис. 5.1 пунктирной кривой. Площадь, ограниченная этой кривой, дает полное количество лучистой энергии, испускаемой с 1 см поверхности тела в 1 сек и равное аТ . Предположим теперь, что вещество, совершенно прозрачное в непрерывном спектре, поглощает и излучает только линейчатый спектр, причем в частотных линиях излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом. Спектральный поток излучения с поверхности тела изображается теперь системой отдельных узких линий, высота которых соответствует функции Планка, как показано на рис. 5.1 сплошными кривыми. Полное количество лучистой энергии, выходящей с 1 см поверхности тела в 1 сек, численно равно заштрихованной площади этих линий, которая вследствие малой ширины линий гораздо меньше полного планковского потока аТ. Потери энергии тела на излучение, а также яркость свечения поверхности в рассматриваемом случае гораздо меньше, чем если бы спектр был непрерывным. [c.213]

Если тело в линиях непрозрачно, относительная роль потерь энергии на излучение в дискретном спектре уменьшается из-за самопоглощения. Однако в газе достаточно большой плотности, где линии сильно уширены, потери энергии за счет дискретного спектра все равно могут быть значительными и даже превышать потери в непрерывном спектре (если излучение в непрерывном спектре не планковское). В разреженном, но оптически толстом для линий, газе энергетическая роль линий, определяемая их малой суммарной шириной, обычно невелика и основную роль играет непрерывный спектр. [c.260]

У нек-рых Н. 3. при вспышке наблюдалось сильное ИК-излучение с планковским спектром, причём его интенсивность мало менялась в течение 2—3 мес. Т. о., в оболочках Н. з. может содержаться значит, кол-во пылевых частиц, происхождение к-рых пока остаётся вев ыясненным. [c.359]

Тот факт, что Вселенная в прошлом проходила через состояние с темп-рой Т Ю К, следует из существования в настоящее время изотропного микроволнового фонового излучения (реликтового излучения) со строго тепловым (планковским) спектром, а наличие темп-р Т 10 —10 К (100 кэВ — 1 МэВ) в ещё более ранний момент — из теории космологич, нуклеосинтеза, дающей правмьные значения для наблюдаемых концентраций дейтерия, гелия-3, гелия-4 и лития-7. Дальнейшая экстраполяция в прошлое, в область более высоких энергий, плотностей энергии и темп-р, следует из ур-ний классич. теории гравитации — общей теории относительности (см. Тяготение). Согласно этой теории, С. к. есть частный случай сингулярностей (особенностей), возникающих в решениях ур-ний Эйнштейна, а существование матем. G. к. нензбежно следует из факта изотропного расширения наблюдаемой частя Вселенной в настоящее время и существования редихр [c.522]

При высокой температуре за фронтом энергия, заключенная в области малых частот, составляет лишь небольшую долю от полной энергии спектра. Так, при температуре за фронтом Г = 50 000° К в области прозрачности воздуха /IV < 6 эв сосредоточено только 4,5% энергии планковского спектра. При этом малые кванты находятся в рэлей-джинсовской части спектра и их поток, т. е. возможные потери энергии, во всяком случае пропорциональны не четвертой, а только первой степени температуры. [c.407]

Рассмотрим, например, ударную волну с температурой за фронтом Ту = 65 000° К. Максимум планковского спектра приходится на кванты г = 16 эв, т. е. значительная часть энергии спектра сосредоточена в области энергий от квантов, превосходяпщх потенциалы ионизации атомов и молекул Ь, > I X Ъ эв. [c.471]

Цветовой метод. Если известно распределение энергии в спектре абсолютно черного тела, то по положению максимума кривой на основании закона смещения Вина (24.10) можно определить температуру. В тех случаях, когда излучающее тело не является абсолютно черным, применение формулы Планка не имеет смысла, так как для таких тел распределение энергии по частотам отличается от планковского. Исключение составляют так называемые серые тела, у которых коэффициент поглощения остается приблизительно постоянным в щироком интервале частот. Такими серыми телами являются уголь, некоторые металлы, оксиды. Если тело не является серьги, но его спектр излучения не слишком отличается от спектра абсолютно черного тела при некоторой температуре, то по максимуму излучения определяют его температуру, которую называют цветовой. Таким образом, цветовая температура есть температура абсолютно черного тела, максимум излучения которого совпадает с максиму.мом излучения исследуемого тела. Так, сопоставление графиков распределения энергии в спектре абсолютно черного тела при температуре 6000 и 6500 К II распределения энергии в солнечном спектре (рис. 25.3) показывает, что Солнцу можно приписать температуру, равную при.мерно 6500 К. [c.151]

Перейдем теперь к рассмотрению влияния поправочного члена в (19) на расчет торможения протона сверхвысоких энергий на реликтовом излучении (см. п. 1). В обычной теории обрезание спектра космических лучей за счет интенсивного фоторождения 7г-мезонов наступает при таких энергиях протона, при которых реликтовый фотон имеет в системе покоя протона энергию порядка массы тг-мезона (для лобового столкновения). Наиболее существенным в расчете времени жизни протона относительно фоторождения является статистический фактор планковского распределения реликтовых фотонов Н = ехр[—ш/кТ) где ш — энергия фотонов в земной системе отсчета ). Этот фактор, записанный в системе покоя протона, имеет вид Н = ехр(—(х с/27р/ьТ) (для лобового столкновения), где 7р — лоренц-фактор протона, UU — энергия фотона в этой системе, иос тпт . При 7р > оос/ кт происходит резкое увеличение данного фактора, что и приводит к быстрому уменьшению времени жизни протона. Повторим теперь этот расчет в рамках развиваемой схемы, ограничиваясь учетом соответствующих поправок лишь в статистическом факторе //, где имеется наиболее сильная (экспоненциальная) зависимость от лоренц-фактора. Учитывая, что в земной системе отсчета распределение фотонов по-прежнему план-ковское, найдем выражение для фактора Н в системе отсчета, в которой покоится протон. Для этого напомним (см. п. 2), что величины р прот преобразуются [c.168]

В рамках фридмановских молелей с горячим началом на аервых этапах расширения Вселенной вещество и излучение находились в тер- Оаинамическом равновесии. После отделения излучения от вещества (з W 1500) вследствие расширения Вселенной температура излучения падает, но спектр аго остается планковским. [c.105]

Наиболее сильные наблюдательные ограничения на параметры л и у получены из измерений спектра МФИ со спутника СОВЕ. Согласно [81] спектр МФИ с удивительной точностью описываетея планковской функцией [c.105]

Из формулы (2.38) видно, что интенсивность излучения слоя конечной толщины всегда меньше равновесной. Спектр отличается от планковского /vp Т) множителем 1 — Этот множитель зависит от частоты благодаря частотной зависимости коэффициента поглощения. Он стремится к 1 лишь при d оо. Наиболее резко выражено отличие интенсивности от пл анковской в направлении нормали к поверхности, в котором отрезок луча с источниками минимален (равен d). Спектр стремится к планковскому при больших углах к нормали, когда г -> я/2, os fl -> 0. В зависимости от толщины слоя d наибольшее отличие спектра от планковского должно наблюдаться в пределе оптически тонкого слоя, т. е. под такими углами, что y yd/ os fl < 1. [c.119]

Кривая сдектрального распределения СИ по виду напоминает планковское распределение для абсолютно черного тела (Amax-7 = 2,896-10 где Vax — в А, а температура — в К). При таком условном сопостазлении синхротрон ФИАН на 680 МэВ подобен черному телу с температурой около миллиона градусов, а синхротрон ДЭЗИ — с температурой 10 К. Другими назем ными источниками, обладающими таким спектром, могут быть высокотемпературная плазма или ядерный взрыв — существенно менее удобный источник для целей спектроскопии. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...