Фермы 184 — Усилия и реакции

Первая задача при расчете фермы состоит в следующем к данной ферме (в ее узлах) приложена система заданных сил Рд,. .. Требуется определить реакции опор и силы, сжимающие или растягивающие каждый из стержней этой фермы (усилия в стержнях фермы). Эту задачу мы и будем рассматривать в этой главе. [c.150]

Таким образом, приходим к следующему заключению, которое необходимо помнить, при определении характера усилий в стержнях фермы если реакция данного стержня, приложенная к вырезанному узлу, направлена к этому узлу, то стержень сжат если же эта реакция направлена от узла, то стержень растянут. [c.154]

В данном случае, для упрощения решения задачи можно использовать симметричность фермы усилие в раскосе 11 при положении правого колеса над узлом II будет такое же, как и в симметричном раскосе 11 при положении левого колеса над узлом VI. Это обстоятельство позволяет оперировать при определении усилий в раскосах левой частью фермы, нагруженной только реакцией А, так как тележка с грузом (силы К) будет всегда находиться па правой части фермы. [c.236]

Усилия в раскосах определяются с помощью диаграммы Кремоны, построенной для фермы при реакции левой опоры Л = I т. [c.316]

Определяются усилия на вертикальные фермы от реакции горизонтального оперения. [c.171]

Определить опорные реакции и усилия в стержнях стропильной фермы, изображенной вместе с приложенными к ней силами на рисунке. [c.49]

Определить опорные реакции н усилия в стержнях фермы крана, изображенного вместе с приложенными к нему силами на рисунке. [c.50]

Определить опорные реакции и усилия в стержнях раскосной фермы, изображенной на рисунке вместе с нагрузкой. Ответ Хл = — кН, Уд = 3 кН, У в = 1 кН. [c.50]

Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях. [c.61]

Опорные реакции можно найти обычными методами статики (см. 17), рассматривая ферму в целом как твердое тело. Перейдем к определению усилий в стержнях. [c.61]

Пример. Пусть требуется определить усилие в стержне 6 фермы, изображенной на рис. 74. Действующие вертикальные силы Pi=P2=Ps=P4=20 кН, реакции опор jVj=A 2=40 кН. Проводим сечение аЬ через стержни 4, 5, б и рассматриваем равновесие левой части фермы, заменяя действие на нее правой части силами, направленными вдоль стержней 4, 5, 6. Чтобы найти S,, составляем уравнение моментов относительно точки С, где пересекаются стержни 4 а 5. Получим, считая AD=D =a и ВС ВЕ, [c.63]

Пример 10. Определить усилия в стержнях пространственной фермы, изображенной на рис. 51, а также реакции опор фермы , f. /( и L, если на узел В фермы [c.33]

Узлы фермы вырезаем в такой последовательности, при которой число неизвестных сил в рассматриваемом узле не превыщает трех. Так же, как и при определении усилий в стержнях плоских ферм, все стержни фермы условимся считать растянутыми знак минус у вычисленной реакции стержня покажет, что стержень сжат. [c.34]

Определив усилия в стержнях фермы способом вырезания узлов, можно определить реакции опор, представляющих собой шаровые шарниры. Реакцию каждой опоры неизвестного направления разложим на три составляющие, направленные вдоль осей координат. Эти составляющие определим из уравнений равновесия сил, приложенных к опорным узлам. [c.36]

Расчет сводится к определению усилий в стержнях фермы. Активные силы и реакции опор являются внешними силами для всей фермы, рассматриваемой как твердое тело усилия в стержнях в этом случае — внутренние силы. Поэтому для определения усилий необходимо, согласно общему правилу, рассмотреть равновесие части фермы, д. я которой искомые усилия являются внешними силами. [c.135]

Р е ш е II и е. Для определения усилий в стер> нях сначала надо найти реакции опор А и Н. Для этого мысленно отбрасываем опоры и заменяем их действие на ферму реакциями и Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор равны друг другу и каждая по величине равна 2000 кГ. Когда реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях. Для этого надо рассматривать равновесие каждого узла, мысленно отбросив сходящиеся в них стержни и заменяя их действие на узел реакциями. Первым надо рассмотреть узел, к которому приложены только две неизвестные силы. Начнем с узла А. Узел А находится в равновесии под дейст- [c.136]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо сперва найти реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и Эти реакции направлены по вертикали вверх, так как активные силы направлены по вертикали вниз. Кроме того, опора Е может воспринимать только вертикальные усилия. Для определения величины реакций [c.138]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо прежде всего найти реакцию опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями. Реакция опоры В направлена по вертикали вверх, так как опора установлена на катках, которые не могут препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Величина и направление реакции опоры А неизвестны, поэтому найдем ее составляющие по осям X и у. Для этого составим уравнения равновесия фермы как свободного твердого тела, находящегося в равновесии под действием активных сил и реакций опор. [c.141]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы сначала надо определить реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и / д. Рассматриваем [c.145]

После того как реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях фермы. Разрезаем мысленно ферму по стержням, усилия в которых надо определить (рис. б например по стержням 8, 9, 10, и удаляем правую часть фермы, заменив действие ее реакциями стержней Направим эти реакции вдоль [c.145]

Отрицательное значение реакции говорит о том, что в действительности эта реакция направлена в сторону, противоположную принятой, т. е. к узлу /, и стержень 9 сжат. Аналогично могут быть определены методом сечений усилия в любых стержнях этой фермы. [c.146]

Задача 43. На узел D фермы, изображенной на рис. 40, действует горизонтальная сила Q. Определить усилия в стержнях и реакции шарнира А и подвижной опоры В, если АС = СВ = 2 D. Весом стержней пренебречь. [c.23]

Рассчитать ферму —значит определить реакции опор и усилия во всех стержнях фермы. Для того чтобы ферма была статически определимой, необходимо, чтобы число неизвестных составляющих опорных реакции не превосходило трех, а число стержней s и число шарниров (узлов) и были связаны соотношением [c.80]

Задача 219. Дана ферма, изображенная на рис. 179, а. Определить реакции опор и усилия в стержнях, если Р = 2 кн, Р = 2 кн, P.J --Г- 1 кн. [c.80]

Строим силовые многоугольники для каждого из узлов фермы, начиная с того узла, где сходятся два стержня, например с узла OF А. Силовой треугольник для этого узла состоит из силы изображенной отрезком OF, и реакций стержней АО и FA. Для нахождения этих реакций проводим через точку О прямую, параллельную О А, через F — прямую, параллельную FA. Точка пересечения этих прямых будет А. Длины отрезков О А и F А в масштабе определяют усилия в соответствующих стержнях. [c.82]

Из диаграммы найдем величины усилий во всех стержнях фермы. Остается определить характер этих усилий. Для этого следует установить направления реакций стержней на узлы. Если данный стержень растянут, то реакции его на узлы направлены от узла по стержню, а при сжатии —в обратную сторону. [c.83]

Определим усилия в стержнях фермы по методу Риттера. Мысленно разрежем ферму на две части так, чтобы при этом оказались перерезанными не более трех стержней. Рассмотрим затем равновесие одной из частей фермы, причем действие отброшенной части заменим действием реакций перерезанных стержней. Будем условно предполагать, что все стержни растянуты, тогда их реакции будут направлены в сторону отброшенной части. Разрежем ферму, например, по стержням G , D, DL (рис. 179, ё) [c.83]

Задачи 220—249. Графическим способом определить реакции опор и усилия в стержнях ферм, изображенных вместе с действующими на них силами на рис. 180, а, б, в (1—30) соответственно номерам задач, если а = 30" , Р = кн Р = Р = 2кн] P = 3кн, Р = Р = кн. Аналитическим методом определить реакции опор и усилия в трех-четырех стержнях фермы. [c.87]

Пример. Рассмотрим ферму, изображенную на рис. 284, вместе с действующими на нее внешними активными силами и реакциями опор и определим усилие S47 в стержне 47. Проведем сечение хх, пересекающее [c.270]

Задача № 25. Определить опорные реакции и усилия в стержнях фермы крана (рис. 61, о) при нагрузке G = 8T. Весом стержней пренебречь. [c.89]

Решение. В задаче требуется определить опорные реакции и внутренние усилия в стержнях фермы. Под фермой понимают жесткое сооружение, состоящее из стержней, соединенных шарнирами. [c.89]

Итак, для определения внутренних усилий в стержнях фермы надо сначала определить реакции, а потом [c.90]

Произвести расчет фермы — это значит определить реакции опор фермы и усилия в ее стержнях, возникающие под действием приложенных к узлам фермы сил . [c.143]

Поэтому ферму устанавливают на две опоры, из которых одна должна быть неподвижная, а другая — установлена на катках. Но, кроме трех неизвестных опорных реакций, требуется еще определить усилие для каждого из к стержней фермы. Всего, таким образом, мы имеем А- -3 неизвестных. Посмотрим теперь, сколько же можно составить независимых уравнений равновесия для определения этих неизвестных. Для этого мысленно вырежем какой-нибудь узел фермы, изображенной на рис. 106, а, например узел IV, и рассмотрим этот узел в отдельности (рис. 106, 6). К узлу IV приложены данная сила Р и реак- [c.144]

Для определения усилия в каком-либо стержне фермы этот стержень мысленно отбрасывают. Действие стер кня заменяют его реакциями, приложенными к соответствующим узлам фермы и направленными от узлов вовнутрь стержня. Эти реакции переходят в группу задаваемых сил, дей."твующих на ферму. После удаления одного стержня ферма получает одну степень свободы. Ферме сообщают возмол<пое перемещение и составляют уравнение работ. [c.310]

Для графического определения усилий в стержнях фермы удобно пользоваться методом вырезаьия узлов , который состоит в том, что каждый узел вырезывается из фермы и рассматривается отдельно, как находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и реакций разрезанных стержней, которые направлены по стержням в сторону узла, если усилие сжимающее, и в противоположную, — если усилие растягивающее. Система сил, действующих на узел, есть плоская система сходящихся сил, находящаяся в равновесии поэтому силовой многоугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым. Построение многоугольников следует начинать с узла, в котором сходятся два стержня. Так как действующие на узел внешние силы (активные и реакции опор) известны, то построением замкнутого многоу ольника (треугольника) найдутся усилия в этих двух стержнях. После этого можно переходить к следующему узлу и т. д. при этом каждый следующий узел выбирается так, чтобы в нем сходилось не более двух стержней, для которых усилия еще не найдены. Построив силовые многоугольники для всех узлов фермы, графически определим усилия в стер>йнях. [c.267]

Прежде чем определять усилия г. стержнях фермы, надо сначала найти все внешние реакции, хотя формально условия равновесия узлов фермы содержат в себе условия равновесия фермы в целом, а следовательно, позволяют найти и внешние реакции. Все же предварительное определение реакций позволяет суигественно упростить решение задачи. [c.278]

Вспомним T nepi,, что усилия в стерн.нлх фермы можно было бы определить аналитически, o т lвл l i два уравнения равновесия для каждого узла. Если заранее найти опорные реакции, то условия равновесия узлов фермы дадут систему 2п—3 уравнений, из которых можно найти усилия во всех стержнях фермы. [c.282]

Правая часть фермы находится в равновесии под действием внешней реакции Кд (определенной выше) н трех неизвестных реакций в перерезанных стержнях. Вследствие того, что количество уравнений равновесия равно количеству иеизие-стпых, задача нахожутсиия усилий в перерезанных стс])жнлх — статически определена. [c.283]

Если бы на ферму не действовала сила 8 под некоторым углом, то под влиянием силы тяжести О фермы в опоре В возникла бы только одна вертикальная реакция Уд. Но сила 8 стремится сдвинуть ферму вправо, чему препятствует опора В. Таким образом, опора В, кроме вертикального давления вниз, испытывает еще усилие, действующее вправо, следовательно, связь В может быть заменена двумя реакциями Уд и ХдИли одной, равнодействующей, реакцией Яд, равной диагонали параллелограмма, построенного на векторах Хд и Уд. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...