Аберрация релятивистская

Этот результат был выведен исходя из нерелятивистских предпосылок. Теперь в качестве элементарного упражнения в применении преобразования Лоренца рассмотрим задачу об аберрации света с релятивистской точки зрения (рис. 11.9, 11.10). [c.347]

В средах с дисперсией волн может возникнуть с л о ж-н ы й Д. ). При этом фазовая скорость зависит от частоты и и ы), и соотношение (2) становится ур-пием относительно < , к-рое может допускать неск. действит. решений для заданных Шц и и, т. е. под одним и тем же углом от монохроматич. источника в точку наблюдения могут приходить неск. волн с разл. частотами. Появление сложного Д. э. означает, что вследствие релятивистских аберраций две плоские волны, испущенные движущимся источником под разными углами, воспринимаются наблюдателем под одним и тем же углом. [c.15]

Исходя из преобразований (2), можно получить формулу для релятивистской аберрации света. Если луч света распространяется в системе К под углом v = =й os O, у,у=с sin О, 1) =0), то относительно системы К он распространяется под углом О , связанным с fl формулой [c.609]

В первом приближении релятивистские формулы для доплер-эффекта и аберрации совпадают, естественно, с классическими. [c.353]

Если в системе К направление волны перпендикулярно скорости наблюдателя (6—90°), то для системы К, связанной с наблюдателем, формула (8.18) дает tg6= с 1 - 1. Отсюда для угла аберрации 6=л/2 —6 получаем 5тб=1 /с, что совпадает со значением, найденным выше из релятивистского закона преобразования скорости. [c.411]

Получите релятивистские формулы для эффекта Доплера и аберрации, рассматривая преобразование четырехмерного волнового вектора. [c.412]

ГО потенциала. Таким образом, вполне достаточно рассмотреть теорию аберраций в нерелятивистском приближении. Иногда под релятивистской аберрацией понимают погрешность, обусловленную зависимостью массы частицы от ее скорости, т. е. разность между величинами, вычисленными с учетом релятивистских эффектов в первом приближении и без такого учета. [c.250]

Здесь используется релятивистский потенциал (2.89). Это выражение очень удобно для поиска распределений магнитной индукции, дающих низкую сферическую аберрацию (см. разд. 8.2.3). [c.278]

Как было показано, вывод различных форм коэффициентов аберрации является скучной и утомительной работой. Все отдельные операции вычислений элементарны, но объекты операций очень громоздки. Это типичная компьютерная задача. Действительно, компьютеры способны выполнять алгебраические преобразования, интегрирование по частям и другие элементарные операции ле только численно, но также и в символьной форме. Когда требуется вычислить релятивистский коэффициент или коэффициент аберрации высшего порядка, естественно использовать для этого компьютер. В случае нетрадиционных линз это даже более удобно [146] (мультиполи, высокочастотные поля, линзы с необычной симметрией), так же как и в случае сложных линзовых систем, детекторов и других элементов электронной оптики. [c.278]

Аберрации отклонения можно рассматривать аналогично аберрациям осесимметричных линз (см. гл. 5). Однако вследствие более сложных условий симметрии выражения для этих коэффициентов аберрации более громоздкие, а также необходимо большее число коэффициентов. В литературе дана исчерпывающая информация о различных подходах к вычислению аберраций отклонения магнитных [372, 373], электростатических [374] и комбинированных [16, 51Ь] дефлекторов. Были опубликованы выражения для аберраций при наложении магнитных осесимметричных и отклоняющих полей [375], последние распространены на релятивистский случай комбинированных электростатических и магнитных фокусирующих и отклоняющих систем [376]. [c.587]

Еще один релятивистский эффект состоит в том, что аберрация происходит и в направлении фазовой скорости. В теории абсолютного эфира нормаль к волне, согласно (1.28), имеет одинаковое направление в обеих системах S и S, в то время как релятивистская формула (2.71) преобразования нормалей к фронту световой волны в вакууме совпадает с формулой преобразования для групповой скорости в движущейся относительно инерциальной системы S среде (2.46). Пренебрегая величинами порядка и выше, получаем простое выражение [c.50]

Этой формулой в ньютоновской корпускулярной теории и определяется угол аберрации. При малых углах а она совпадает с релятивистской формулой (107.13), если пренебречь квадратичными членами по р. Если бы к движению световой корпускулы применить релятивистский закон сложения скоростей (с учетом того, что скорость корпускулы по абсолютной величине равна с), то получились бы в точности прежние релятивистские формулы (107.10). Наблюдение аберрации света не позволяет, следовательно, сделать выбор Между волновой и корпускулярной теориями света. [c.657]

Отмеченную выше взаимосвязь между Д. э. и релятивистскими аберрациями можно наглядно пояснить, сравнив диаграммы направленности излучения одного и того же источника, напр, элементарного электрич. диполя, в разл. условиях. На рис. а показана диаграмма направленности покоящегося относительно наблюдателя диполя в вакууме (в плоскости диполя). При движении диполя вследствие релятивистских аберраций излучаемая энергия г[ерераспределяется из задней в переднюю полусферу, и если дипольный момент р У, диаграмма направленности приобретает вид, изображённый на рис. 6 (т. н. релятивистский эффект прожектора , с к-рым связаны, в частности, осн. особенности синхротроиного излучения). [c.15]

Помимо геометрического влияния, оказываемого этими движениями на преобразования наблюдений ктопоцентричес-ким координатам, необходимо также учесть релятивистскую поправку к наблюдаемым переменным из-за движения наблюдателя в инерциальном пространстве. Эта поправка, применяемая к направлениям или углам, называется поправкой на аберрацию. Соответствующая коррекция дальности и скорости изменения дальности обеспечивается путем применения релятивистского преобразования времени и частоты. [c.108]

Закон преобразования скорости (8.11) дает релятивистское объяснение и явлению звездной аберрации. Пусть в гелиоцентрической системе К направление на некоторую удаленную звезду составляет прямой угол с направлением скорости орбитального движения ЗемЛн. В каком направлении видит эту звезду находящийся на Земле наблюдатель Выберем ось х в направлении скорости Земли, ось у — в направлении на звезду (рис. 8.7). Тогда для скорости сйета от звезды в системе К можно написать ы =0, Ну= =—с, и =0. Переходя в систему отсчета К, связанную с Землей, [c.406]

Введение четырехмерного волнового вектора удобно потому, что закон преобразования его проекций при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую позволяет сразу найти преобразование частоты волны и ее направления, т. е. получить релятивистские выражения для эффекта Доплера и аберрации Проекции четырехмерного волнового вектора волны в системе К (и/с, kx, ky, k ) выражаются через проекции в системе К ы /с, k x, ky, k z) по формулам преобразований Лоренца (8.7), если в них сделать замену t ti)/ , x kx, y ky, z k . Пусть в системе отсчета К направление волны образует угол 6 с осью х (рис. 8.8), частота волны равна U. Тогда k = tii/ и fe, =( u/ ) os 6, fe ,=( u/ )sin 6. fez—О Подставляя эти величины в формупы (8 7), получаем [c.411]

Пусть в системе отсчета К направление светового луча составляет угол В с осью X. Направление этого луча в системе К определяется углом е = 0- -бВ. Используя релятивистскую формулу (8.19), покажите, что в первом порядке по v/ угол аберрации 60 равен (ii/ )sinO. [c.413]

Вернемся теперь к вариационной функции К и напишем выражение для нее в аксиально-симметричных полях. Из-за сложности предстоящих вычислений будем рассматривать только нерелятивистские частицы. Теория аберраций может быть распространена и на релятивисткий случай. Сложность состоит лишь в большом объеме вычислений. К счастью, для релятивистских частиц используются в основном магнитные поля, на что указывалось еще в разд. 2.2.1, а при этом наибольшая сложность сопряжена с введением постоянного релятивистско- [c.249]

В ф-ле (6) заключена релятивистская теория явления аберрации звезд. М. с. Рывкин. [c.560]

Релятивистская формула для аберрации света получается из (2.46), если системы отсчета S и 5 рассматривать как системы, связанные с неподвижньши звездами и с Землей соответственно. В любой точке Р вне атмосферы Земли U с, поэтому введя углы 6 = О — л, 0 = — я между направлением движения Земли и действительным и кажущимся направлениями на звезду, получим релятивистскую формулу аберрации [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...